Чему равна масса автомобиля если он затормозил

Тормозной путь и масса

У какого автомобиля больше тормозной путь — у груженого под завязку или у пустого?
Больше половины людей ответят, что у груженого.
А на как обстоят дела на самом деле?

Для начала придется окунуться в «школьные годы чудесные», а именно — в физику за 6-й класс. Раздел «Силы трения». Окунаться будем не глубоко, по щиколотку.
Итак, смотрим на картинку. Перед нами — одноглазый Билли Бонс за рулем Фольксвагена. Он что-то увидел на дороге и вовсю тормозит. С точки зрения физики, и Фольксваген, и Билли Бонс — все это вместе называется «тело». На это тело действуют силы. Это сила тяжести, которая прижимает тело к земле mg, сила реакции опоры N, которая ей противодействует. Эти силы в простейшем случае, на горизонтальной поверхности, равны и направлены в разные стороны, а их равнодействующая равна нулю. Кроме них на движущееся тело действует еще одна сила — сила трения Fтр. Сила трения зависит от силы реакции опоры и коэффициента трения, она прямо пропорциональна им. А если точнее, равна просто их произведению: F_тр. = μN.
Но сила реакции опоры равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения g: N = mg.
Подставим значение N в формулу силы трения:
F_тр. = μmg

Поскольку на всей планете Земля ускорения свободного падения одинаковое, то делаем вывод, что сила трения зависит от коэффициента трения и массы тела, и больше ни от чего.

Если на дело действует какая-то сила, оно начинает ускоряться (напомним, что с точки зрения физики торможение — тоже ускорение, только с обратным знаком). Согласно второму закону Ньютона, это сила равна произведению массы на ускорение: F = ma
Значит, ускорение равно a = F / m.
На наше тело действует единственная сила — сила трения (равнодействующая остальных равна нулю, значит, они не оказывают влияния). Значит,
a = F_тр./m, то есть ускорение (замедление торможения) равно силе трения, деленной на массу Билли Бонса и его Фольксвагена.
Но сила трения равна F_тр. = μmg. Подставим это значение в нашу формулу:
а = μmg/m. Масса, деленная на эту же массу, сокращается. Значит, а = μg
Итак, ускорение (в нашем случае — это интенсивность торможения) зависит только от коэффициента трения! Какая бы ни была масса тела, она у нас сокращается, то есть чем больше масса, тем больше будет и сила трения, причем точно на эту же самую величину.

Вроде бы уже все ясно. Но нам надо решить задачу до конца и вычислить тормозной путь. Это просто. Ускорение а равно скорости V, деленной на время t
a = V / t
Тогда
t = V / a = V / μg

Согласно Закону равноускоренного движения, расстояние S равно:
S = at 2 / 2
Тогда
S = μg (V / μg) 2 / 2 = (V 2 / μg) / 2 = V 2 / 2μg

Тормозной путь зависит только от скорости и коэффициента трения, и не зависит от массы автомобиля.

Ну а поскольку ускорение свободного падения — величина постоянная, и равна 9.81 м/с 2 , то упрощенно можно считать так:
S = V 2 / 20μ

Так гласят незыблимые законы физики. Но если заглянуть в характеристики автомобилей, легко обнаружить, что у грузовиков тормозной путь больше, чем у легковушек. Выходит, они нарушают эти самые незыблимые законы? Конечно, нет. Для того, чтобы разобраться в этом, придется выйти далеко за пределы элементарной физики и детально знакомиться со свойствами тормозных систем (в частности, в разнице работы между «легковой» гидравлической и «грузовой» пневматической — а они разные), а также — в работе шины. В частности, в зависимости коэффициента трения шины от ее температуры, и, самое главное, от того, в какой момент начнется плавление резины. Чем раньше шина начнет плавиться — тем больше будет тормозной путь. А раньше начнет плавиться та шина, которая сильнее прижимается к асфальту. То есть — шина грузовика.
Тем не менее, в самом общем случае, когда скорости разумные, тормозной путь конкретного автомобиля не будет зависеть от того, насколько он нагружен. Не верьте тем людям, которые утверждают, что у сильно загруженного автомобиля он больше. Он такой же точно, как у пустого.

Что же касается автомобиля с прицепом, не оборудованным тормозами, то путем нехитрых преобразований мы получим такую формулу ускорения:
а = μg (1 + m_пр. / m_авт.)
Из чего видно, что сама масса прицепа не имеет значения, а важно только отношение массы прицепа к массе автомобиля: чем оно больше — тем больше ускорение и, стало быть, тормозной путь. Прямо пропорционально отношению масс автомобиля, который тормозит и прицепа, который тормозить не может. S = V 2 / 2μg(1 + (m_пр. / m_авт.))
Видно, что если масса прицепа будет равна половине массы автомобиля, то тормозной путь увеличится наполовину, то есть станет в полтора раза длиннее. А если масса прицепа равна массе автомобиля — то в два раза.

Источник статьи: http://wiki.zr.ru/%D0%A2%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D1%83%D1%82%D1%8C_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B0

Задачи по физике

Известно, что грузовой автомобиль массой пять тысяч килограмм движется по горизонтальному пути со скоростью семьдесят два километра в час (20 метров в секунду).
Необходимо: определить силу и время торможения автомобиля, если тормозной путь составил пять метров.

Дано: m=5000 кг; v=20 м/сек; s=5 м
Найти: F-?; t-?

Исходя из того, что работа силы торможения численно равна изменению кинетической энергии движущегося автомобиля , получаем формулу для определения силы торможения

Подставив в формулу численные значения, рассчитаем силу торможения грузового автомобиля

н

Из формулы , при условии, что v_t=0: , где , получаем формулу времени торможения

Время торможения автомобиля

сек

Ответ: сила торможения автомобиля составила двести тысяч ньютон, время торможения равно половине секунды.

Источник статьи: http://zadachi-po-fizike.electrichelp.ru/zadacha-42-opredelenie-sily-i-vremeni-tormozheniya-avtomobilya/

Отличия снаряженной, полной и максимально допустимой массы автомобиля

Интересный факт! Машиной с наибольшей массой считается самосвал БелАЗ 75710 (Беларусь). Его вес составляет 810 тонн, а грузоподъемность – 450 тонн. В 2014 году эта машина провезла груз массой 503,5 тонн и таким образом установила новый рекорд Книги Гинннесса Европы и СНГ.

Что такое снаряженная масса автомобиля

Снаряженная масса автомобиля — это масса транспортного средства, которая учитывает вес стандартного оборудования (запасного колеса, инструментов), массу всех эксплуатационных материалов (топлива, охлаждающей жидкости, масла и т. д.), но не учитывает массу груза, водителя и пассажиров. Другими словами, суммарное значение масс всех компонентов пустого, заправленного до полного бака ТС,что имеет все стандартное оборудование и необходимые уровни жидкостей и означает снаряжённую массу автомобиля.

Обратите внимание! Во многих странах Европы масса водителя (75 кг) включается в снаряжённую массу. Производители придерживаются такого мнения, что для движения автомобиля наличие водителя является необходимым условием, и, следовательно, его вес не может быть причислен к полезной нагрузке.

Снаряженную массу еще называют массой без нагрузки, в то время, как полной массой ТС считают массу, которая включает вес оборудования, расходных материалов, а также массу водителя, массу пассажиров и груза. То есть, разница между полной и снаряженной массами заключается в весе водителя, пассажиров и грузов, перевозимых машиной.

Упомянем также такое понятие как сухая масса авто. Это настоящий вес машины как конструкции, устройства, механизма. Иначе говоря, это общая фактическая масса не снаряженного транспортного средства без каких-либо расходных жидкостей.

Масса полезной нагрузки

Теперь речь пойдет о такой важной техничной и основной эксплуатационной характеристике транспортных средств как грузоподъемность, иными словами, о массе полезной нагрузки. Это суммарный вес всего груза (отвечающий общетехническим и эксплуатационным характеристикам ТС), который перевозит автомобиль. Установив допустимую максимальную нагрузку на ось подвижного состава на метр пути, можно определить расчетную массу полезной нагрузки транспортного средства.

Знаете ли Вы? В некоторых видах автомобилей к дверной раме крепится сертификационная табличка, на которой указаны технические данные, в том числе и масса предельно допустимой нагрузки на каждый мост.

Максимально допустимая (полная) масса

Если же говорить о разрешенной максимальной массе транспортного средства, то это масса снаряженного и предельно нагруженного автомобиля, предусмотренная разработчиком. Так же учитывается вес водителя и пассажиров. У каждой марки и модели есть собственная максимально допустимая масса, которая зависит от материалов, использованных в производстве машины, конструкции кузова и других деталей авто.

Важно! Желательно не превышать допустимый максимум этого показателя, дабы избежать деформации кузова и проблем с подвеской.

В ПДД также говорится, что подразрешенной максимальной массойавтопоезда имеют в виду сумму максимально допустимых масс всех транспортных средств, которые составляют поезд. Также стоит упомянуть, что с 2015 года КабМином Украины введены некоторые ограничения для грузовиков, направленные на сохранение целостности дорожного полотна. Как сказано в Постановлении № 8669 от 21.10: для перевозки делимых грузов, разрешенная максимальная масса грузового автомобиля составляет не более 40 тонн, что относится к дорогам общего пользования.

Как видим, все понятия предельно просты и понятны. Надеемся, все вышесказанное вам пригодиться и путаницы возникать не будет.

Источник статьи: http://zen.yandex.ru/media/id/5af18a29d7bf213d532f5d27/otlichiia-snariajennoi-polnoi-i-maksimalno-dopustimoi-massy-avtomobilia-5c0d51f16f88d200aae64a69

Физика торможения: неужели тормозной путь не зависит от массы авто?

Друзья, в прошлом выпуске я утверждал, что тормозной путь автомобиля не зависит от его массы. Большинство водителей считают, что зависит, и я объяснил, откуда берется это представление. В этой статья я докажу справедливость своего утверждения, прибегнув к физическим понятиям.

Подчеркну, что речь идет о кратчайшем, экстренном, то есть минимально возможном тормозном пути. То есть о тормозном пути при торможении на грани блокировки колес. В современных машинах при таком торможении срабатывает АБС (антиблокировочная система тормозов), а классические машины либо срываются в «юз», либо остаются на грани «юза», в зависимости от действий водителя.

Сначала докажу это «на пальцах». Утяжеляя машину, мы, с одной стороны, увеличиваем ее инертность и осложняем торможение. С другой стороны, мы сильнее прижимаем шины к дороге, увеличиваем сцепление шин с дорогой и повышаем тормозные возможности машины. Эти два эффекта компенсируют друг друга в равной степени, и, в конечном итоге, масса не влияет на длину тормозного пути.

Что такое «масса»?

Для интерсующихся приведу физико-математическое доказательство и вначале кратко расскажу о понятии «масса». Массы в природе две: инертная и гравитационная. Есть, правда, еще и третий вариант – Фелипе Масса, пилот Формулы 1, уже который год выступающий за Ferrari, но сейчас не об этом 🙂

Инертная масса

Инертная масса mи – масса, которая «отвечает» за сопротивление движению тела. Чем тяжелее тело, тем сложнее привести в его движение или остановить, если оно движется.

В механике об этом говорит 2-й закон Ньютона:

то есть ускорение (замедление) тела пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально инертной массе тела. Или в более привычной формулировке этот закон выглядит как

Инертная масса осложняет торможение

Это как раз то, о чем думает большинство водителей: чем тяжелее машина, тем сложнее ее остановить (а также и разогнать) и, якобы, тем длиннее тормозной путь. Остановить машину действительно сложнее, не спорю, но тормозной путь есть возможность сохранить — для этого нужно лишь затратить больше энергии. В этом нам поможет второе понятие массы.

Гравитационная масса

Гравитационная масса mг – масса, которая «отвечает» за взаимное притяжение тел, в частности, за притяжение тел к Земле. Чем тяжелее тело, тем больше сила тяготения и тем сильнее тело давит на опору (пол, дорогу и т.д.).

А об этом в механике говорит закон всемирного тяготения Ньютона:

Или, по-русски, сила притяжения двух тел пропорциональна массам (гравитационным) этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Эта формула упрощается для тела в поле тяготения Земли:

где mг – гравитационная масса тела, а g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2

Гравитационная масса помогает торможению

Применительно к разговору о тормозном пути это означает, что чем тяжелее машина, тем сильнее она давит на колеса, тем лучше прижимает их к дороге и тем лучше сцепление шин с дорогой. Ведь, согласно закону Кулона, сила сила трения покоя (в нашем случае — сила сцепления шин с дорогой, она же – «держак» на гоночном жаргоне) пропорциональна весу тела N:

Fтр = k N = k mг g

где mг – гравитационная масса машины, k – коэффициент сцепления шин с дорогой, g – ускорение свободного падения.

Одна масса мешает, другая — помогает. Что победит?

В итоге, инертная масса увеличивает инерцию машины, а гравитационная масса улучшает сцепление шин с дорогой и тормозной потенциал машины. Одно удлиняет тормозной путь, а другое пытается укоротить его. Что же победит?

Нам поможет Закон сохранения энергии

На языке физики процесс торможения выглядит как закон сохранения энергии:

т.е. кинетическая энергия машины с инертной массой mи и скоростью v при торможении переходит в тепло за счет работы силы трения Fтр, которая затрачивается на замедление машины на участке пути длиной s (собственно, тормозной путь).

Машина тормозит не тормозами, а шинами

Как я уже писал выше, сила трения Fтр равна kmг g – произведение коэффициента трения k, гравитационной массы mг и ускорения свободного падения g. И сразу вопрос: о какой силе трения идет речь? О силе трения колодок о тормозной диск? Или о силе трения шины о дорогу, о «держаке»? Вообще, первопричина торможения – сила трения колодок о диски. Но она не может превышать силу трения между шиной и дорогой: в этом случае шины начинают скользить, и, либо включается АБС, либо машина идет в «юз». После чего любое усиление нажатия на тормоз не дает выигрыша в торможении, и машина продолжает тормозить за счет трения шин о дорогу. Поэтому для случая экстренного торможения нужно считать, что сила трения колодок о диски равна силе сцепления шин с дорогой. И тогда k — коэффициент сцепления шин с дорогой, если шины на грани скольжения, или это коэффициент скольжения шин о дорогу, если колеса заблокированы, и машина тормозит юзом.

Тогда подставим значения силы сцепления Fтр = k mг g в закон сохранения энергии:

mи v2/2 = k mг g S

Инертная и гравитационная массы противодействуют друг другу в равной степени

А теперь ключевой момент! Еще Ньютон доказал, а Эйнштейн в свое время постулировал, что инертная и гравитационные массы равны! На сегодняшний день это проверено многократными экспериментами с высокой степенью точности. Эти массы имеют абсолютно разный физический смысл, но в килограммах это всегда одно и то же!

И тогда заменяем инертную и гравитационную массы на «просто массу»:

Теперь массы можно успешно сократить, и останется:

Отсюда получаем тормозной путь, не зависящий от массы:

где v – скорость движения машины до начала торможения, k – коэффициент сцепления шин с дорогой, g – ускорение свободного падения.

Еще раз смысл: с одной стороны, масса увеличивает инертность машины и создает препятствие тормозам. С другой стороны, масса увеличивает сцепление шин с дорогой и помогает тормозам. Эти два эффекта компенсируют друг друга в равной степени, и, в конечном итоге, масса не влияет на длину тормозного пути.

Скорость зависит только от водителя, g – постоянна, а коэффициент сцепления k зависит от состава резины протектора шины и от качества дорожного покрытия. Выходит, тормозной путь зависит от скорости, качества шины и качества дороги. При этом под качеством шины понимается именно состав резины. А от ширины профиля шины и площади пятна контакта сила сцепления шины с дорогой не зависит, как и не зависит тормозной путь.

Тормоза важны

Поговорим о тормозах. Размеры тормозных дисков, материалы колодок и прочее устройство тормозных механизмов важны для машины, но не могут влиять на тормозной путь напрямую, поскольку он ограничивается сцеплением шин с дорогой. Но хочу отменить следующее. Каждые тормозные механизмы расчитаны на погашение определенной кинетическиой энергии, которая пропорциональна массе и квадрату скорости. Обычно запас тормозов расчитывают так, чтобы даже Форд Фокус остановился с мешком картошки в багажнике со 100 км/ч за те же 40 метров, что и без мешка. Но вот ежели вы в машину загрузите лишних 500 кило, будьте готовы к тому, что ваши тормозные механизмы, рассчитанные под меньшую массу, перегреются и не справятся с задачей, и проедете вы куда больше прежних 40 метров.

Или еще пример. Можно взять Жигули со штатными тормозными дисками и колодками и поставить на нее гоночные слики. А что, на Формулах 1 как раз шины 13-дюймового диаметра, аккурат подойдут 🙂 Конечно, придется серьезно переделать саму машину, но это сейчас не столь важно. Так вот, слики имеют почти вдвое больший коэффициент сцепления с дорогой, а значит для торможения юзом на тормоза Жигулей ляжет нагрузка вдвое больше обычной. И вариантов развития событий тоже два: либо тормоза перегреются с первой же попытки, либо вовсе не смогут довести колеса до грани блокировки… И то, и другое означает для нас увеличение тормозного пути (по сравнению с тормозным путем на этих же сликах и гоночными тормозами) даже для пустой машины. А если ее еще и догрузить как следует, то ситуация еще более усугубится, и тормозной путь таких Жигулей еще как будет зависеть от массы авто.

Таким образом, мы можем говорить о независимости тормозного пути от массы машины, если она соответствует общепринятым нормам безопасности: на машине с загрузкой, не превышающей допустимую производителем, штатные тормоза должны быть способны заблокировать колеса (или включить АБС) на штатных шинах.

Однако главное при торможении — шины

Выходит, и Жигули, и Ferrari затормозят с примерно одинаковым тормозным путем, если тормоза у всех исправны, а на колеса установлены одни и те же шины. Возможна разница за счет разного времени срабатывания тормозной системы, а также за счет разных алгоритмов торможения водителя и АБС. Но эта разница будет куда меньше по сравнению с тем, когда одни и те же Жигули (или Ferrari) будут тормозить сначала на Michelin, а потом на отечественной Каме. Так что главное при торможении — шины!

Выше я уже написал, что в случае торможения на грани скольжения шин под k понимается коэффициент сцепления, а в случае торможения юзом при заблокированных колесах k — коэффициент скольжения шин по дороге. Известно, что трение скольжения всегда меньше трения покоя (сцепления), примерно на 10-15%. Соответственно, машина, тормозящая юзом, как правило, проходит на 10-15% больший путь до полной остановки по сравнению с машиной, тормозящей на грани скольжения. АБС не допускает блокировки колес, поэтому машины с АБС при нажатии тормоза «в пол» тормозят всегда на грани скольжения. А машины без АБС при торможении «в пол» сразу же уходят в юз. Хотя, при должном навыке водитель и без АБС может правильно дозировать усилие на педали и тормозить на грани скольжения. Например, машины в Формуле 1 не оснащены АБС, и пилоты тормозят на грани скольжения, а уход в юз считается ошибкой. Из написанного следует, что при одних и тех же шинах машина с АБС будет тормозить короче, чем машина без АБС юзом, но это справедливо только для гладких и твердых дорог. На рыхлых и неровных покрытиях машины с АБС проигрывают в тормозном пути машинам без АБС.

Кстати, не стоит сравнивать тормозные пути седана и фуры. Это не всегда корректно, поскольку там могут быть конструктивно разные тормоза (у грузовиков даже бывает не гидравлическая, а пневматическая тормозная система с огромной задержкой в срабатывании) и разного качества шины. Лучше всего сравнивать «яблоки с яблоками», то есть одну и ту же машину с разной степенью загрузки. Подробнее об этом читайте в ответе на вопрос гостя нашего сайта о влиянии тормозов.

Легковушка и фура тормозят одинаково

Однако, если время срабатывания тормозов у легковушки и фуры одинаково, и стоят схожие по составу шины, то тормозной путь отличаться не должен. Вот видео, которое подтверждает это (правда, я не понимаю по-немецки, но по смыслу именно то :)):

В заключение скажу, что тормозной путь зависит от веса машины (не будем путать вес и массу), а также от массы прицепа без тормозов, от положения руля. Обо всем этом я расскажу в будущих выпусках.

Как это поможет на практике?

А пока — практический смысл этой статьи.

Используйте качественные шины

Тюнинг машины требует профессионального подхода

Если же вы решите «обуть» машину в суперцепкие шины — для гонок ли, или для собственной безопасности, имейте в виду, что это уже вмешательство в конструкцию автомобиля, тюнинг. Одними шинами не обойтись — они потребуют для себя мощных тормозов, а подобрать их и грамотно установить — дело крайне важное и непростое. Так что подходите к тюнингу машины серьезно и пользуйтесь услугами профессионалов, ведь такие вещи не терпят самодеятельности.

Маленькая легкая машина не дает преимуществ при торможении

Выбирая машину при покупке не думайте, что маленький городской автомобильчик будет более безопасный по сравнению с минивэном и тем более фурой лишь потому, что легче и, якобы, лучше тормозит. Не лучше он тормозит, а если и лучше, то масса тут ни при чем. Будьте бдительны, если управляете маленьким авто. Особенно, когда едете сзади фуры: не приближайтесь к ней и не думайте, что в случае чего она будет останавливаться долго, а вы то уж точно успеете остановиться… Сохраняйте безопасную дистанцию, независимо от разницы в массах машин.

Сохраняйте самообладание, управляя загруженной машиной

Если вам предстоит путь на машине с пассажирами и полным багажником, будьте бдительны, но не теряйте самообладание при торможении. Да, вам покажется, что торможение стало хуже. Но это лишь потому, что вы привыкли к другому усилию на педали тормоза.Нажимайте на тормоз сильнее обычного, и машина затормозит так, как вам нужно. Но и после разгрузки автомобиля не теряйте голову 🙂 — ведь машина станет более чутко отзываться на нажатие педали тормоза, но это иллюзия: тормозной путь не станет короче!

Не перегружайте машину

У каждой машины есть свое предназначение для использования и своя допустимая нагрузка. Если ее превысить, то шины и тормоза могут перегреться, а то и вовсе испортиться. В любом случае, они не справятся с задачей торможения. Тормозной путь заметно увеличится, и это, как вы понимаете, может привести к ДТП.

Учитесь правильно тормозить

Казалось бы, что тут сложного? Но наш тренерский опыт говорит, что многим водителям не хватает плавности и знаний многих тонкостей в повседневном торможении и, наоборот, маловато резкости в экстренном торможении. В общих чертах я написал об этом в статье «Как правильно тормозить?», а если вас интересует практика, то экстренное торможение вы можете отработать на курсе «Зимняя контраварийная подготовка», а постичь все премудрости грамотного торможения на каждый день — на «курсе МВА для водителя: Мастерство Вождения Автомобиля».

Источник статьи: http://kaminsky.su/blog/fizika-tormozheniya-neuzheli-tormoznoj-put-ne-zavisit-ot-massy-avto