Скорость, время и ускорение
Три этих физических величины взаимосвязаны между собой процессом движения. Если известны две из этих величин, можно найти третью.
Скорость тела при условии равноускоренного прямолинейного движения определяем по формуле:
V = V0 + а*t
V0 — начальная скорость (при t = 0);
а — ускорение;
t — время.
Итак, чтобы найти скорость, к начальной скорости прибавляем произведение ускорения на время.
Если V0 = 0, то V = а*t.
Чтобы найти время, нужно вначале найти разность между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем полученный результат разделить на ускорение.
t = (V — V0) / а
Ускорение показывает изменение скорости движущегося тела, рассчитывается по двум скоростям и времени. Чтобы вычислить ускорение, следует найти разницу между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем все это разделить на время.
При ускорении:
а = (V — V0) / t
а = (V0 — V) / t
Ускорение — величина векторная, которая задается не только числом, но и направлением, измеряется в метрах в секунду (м/с2).
Чтобы рассчитать среднее ускорение, находим разницу между начальной и конечной скоростями Δ v, полученный результат делим на разницу между временем Δ t.(начальным и конечным) :
а = Δ v / Δ t
Быстро и правильно рассчитать величину скорости, ускорения или найти время вам поможет онлайн калькулятор.
Источник статьи: http://infofaq.ru/skorost-vremya-i-uskorenie.html
Время, скорость, расстояние
О чем эта статья:
Расстояние
Мы постоянно ходим пешком и ездим на транспорте из одной точки в другую. Давайте узнаем, как можно посчитать это пройденное расстояние.
Расстояние — это длина от одного пункта до другого.
- Например: расстояние от дома до школы 3 км, от Москвы до Петербурга 705 км.
Расстояние обозначается латинской буквой S.
Единицы расстояния чаще всего выражаются в метрах (м), километрах (км).
Формула пути
Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время движения:
Скорость
Двигаться со скоростью черепахи — значит медленно, а со скоростью света — значит очень быстро. Сейчас узнаем, как пишется скорость в математике и как ее найти по формуле.
Скорость определяет путь, который преодолеет объект за единицу времени. Скорость обозначается латинской буквой v.
Проще говоря, скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени.
Впервые формулу скорости проходят на математике в 5 классе. Сейчас мы ее сформулируем и покажем, как ее использовать.
Формула скорости
Чтобы найти скорость, нужно разделить путь на время:
Показатели скорости чаще всего выражаются в м/сек; км/час.
Скорость сближения — это расстояние, которое прошли два объекта навстречу друг другу за единицу времени. Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.
Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, которые движутся в противоположных направлениях.
Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.
Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.
Время
Время — самое дорогое, что у нас есть. Но кроме философии, у времени есть важная роль и в математике.
Время — это продолжительность каких-то действий, событий.
- Например: от метро до дома — 10 минут, от дома до дачи — 2 часа.
Время движения обозначается латинской буквой t.
Единицами времени могут быть секунды, минуты, часы.
Формула времени
Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость:
Эта формула пригодится, если нужно узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.
Взаимосвязь скорости, времени, расстояния
Скорость, время и расстояние связаны между собой очень крепко. Одно без другого даже сложно представить.
Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время: s = v × t.
Задачка 1. Мы вышли из дома и направились в гости в соседний двор. Мы дошли до соседнего двора за 15 минут. Фитнес браслет показал, что наша скорость была 50 метров в минуту. Какое расстояние мы прошли?
Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Умножив 50 метров на 15, мы определим расстояние от дома до магазина:
s = v × t = 50 × 15 = 750
Ответ: мы прошли 750 метров.
Если известно время и расстояние, то можно найти скорость: v = s : t.
Задачка 2. Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до магазина с мороженым 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?
Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В этой задаче скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Найдем скорость первого школьника: для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:
Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).
В нашей задаче расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит будем измерять скорость в метрах в секунду (м/с).
100 м : 25 с = 4 м/с
Так мы узнали, что скорость движения первого школьника 4 метра в секунду.
Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:
Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду.
Сейчас можно сравнить скорости движения каждого школьника и узнать, кто добежал быстрее.
Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до магазина с мороженым быстрее.
Ответ: первый школьник добежал быстрее.
Если известна скорость и расстояние, то можно найти время: t = s : v.
Задачка 3. От школы до стадиона 500 метров. Мы должны дойти до него пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту. За какое время мы дойдем до стадиона из школы?
Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?
Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до стадиона:
t = s : v = 500 : 100 = 5
Ответ: от школы до стадиона мы дойдем за 5 минут.
Специально для уроков математики можно распечатать или нарисовать самостоятельно такую таблицу, чтобы быстрее запомнить и применять формулы скорости, времени, расстояния.
Еще больше практики — в детской онлайн-школе Skysmart. Ученики решают примеры на интерактивной платформе: в игровом формате и с мгновенной автоматической проверкой. А еще отслеживают прогресс в личном кабинете и вдохновляются на новые свершения.
Запишите ребенка на бесплатный вводный урок математики: покажем, как все устроено и наметим индивидуальную программу, чтобы ребенок лучше учился в школе и не боялся контрольных.
Источник статьи: http://skysmart.ru/articles/mathematic/vremya-skorost-rasstoyanie