Автомобиль движется по выпуклому мосту радиусом 40 м. Какое максимальное
Условие задачи:
Автомобиль движется по выпуклому мосту радиусом 40 м. Какое максимальное ускорение в направлении движения может развить автомобиль в высшей точке, если скорость его в этой точке 50,4 км/ч, а коэффициент трения колес автомобиля о мост 0,6?
Задача №2.4.36 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Между колесами автомобиля и дорогой действует сила трения покоя \(F_<тр.п>\). Заметьте, что сила трения именно покоя, а не скольжения, так как в противном случае колеса бы проскальзывали. Второй закон Ньютона в проекции на ось \(x\) даёт такое равенство:
Из него становится понятно, что автомобиль разовьёт максимальное ускорение, когда сила трения покоя достигнет своей максимальной величины. Максимальную силу трения покоя можно найти по той же формуле, что и силу трения скольжения:
Приравняем (1) и (2), тогда получим:
Чтобы найти силу реакции опоры, запишем второй закон Ньютона в проекции на ось \(y\):
Зная скорость автомобиля \(\upsilon\) и радиус выпуклого моста \(R\), легко найдем центростремительное ускорение \(a_ц\) по формуле:
Полученное выражение для силы реакции опоры \(N\) подставим в формулу (3), в итоге имеем решение задачи в общем виде:
Переведем скорость автомобиля в систему СИ:
Ответ: 3,06 м/с 2 .
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Источник статьи: http://easyfizika.ru/zadachi/dinamika/avtomobil-dvizhetsya-po-vypuklomu-mostu-radiusom-40-m-kakoe-maksimalnoe/