Модуль работы силы трения при торможении автомобиля

Физика торможения: неужели тормозной путь не зависит от массы авто?

Друзья, в прошлом выпуске я утверждал, что тормозной путь автомобиля не зависит от его массы. Большинство водителей считают, что зависит, и я объяснил, откуда берется это представление. В этой статья я докажу справедливость своего утверждения, прибегнув к физическим понятиям.

Подчеркну, что речь идет о кратчайшем, экстренном, то есть минимально возможном тормозном пути. То есть о тормозном пути при торможении на грани блокировки колес. В современных машинах при таком торможении срабатывает АБС (антиблокировочная система тормозов), а классические машины либо срываются в «юз», либо остаются на грани «юза», в зависимости от действий водителя.

Сначала докажу это «на пальцах». Утяжеляя машину, мы, с одной стороны, увеличиваем ее инертность и осложняем торможение. С другой стороны, мы сильнее прижимаем шины к дороге, увеличиваем сцепление шин с дорогой и повышаем тормозные возможности машины. Эти два эффекта компенсируют друг друга в равной степени, и, в конечном итоге, масса не влияет на длину тормозного пути.

Что такое «масса»?

Для интерсующихся приведу физико-математическое доказательство и вначале кратко расскажу о понятии «масса». Массы в природе две: инертная и гравитационная. Есть, правда, еще и третий вариант – Фелипе Масса, пилот Формулы 1, уже который год выступающий за Ferrari, но сейчас не об этом 🙂

Инертная масса

Инертная масса mи – масса, которая «отвечает» за сопротивление движению тела. Чем тяжелее тело, тем сложнее привести в его движение или остановить, если оно движется.

В механике об этом говорит 2-й закон Ньютона:

то есть ускорение (замедление) тела пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально инертной массе тела. Или в более привычной формулировке этот закон выглядит как

Инертная масса осложняет торможение

Это как раз то, о чем думает большинство водителей: чем тяжелее машина, тем сложнее ее остановить (а также и разогнать) и, якобы, тем длиннее тормозной путь. Остановить машину действительно сложнее, не спорю, но тормозной путь есть возможность сохранить — для этого нужно лишь затратить больше энергии. В этом нам поможет второе понятие массы.

Гравитационная масса

Гравитационная масса mг – масса, которая «отвечает» за взаимное притяжение тел, в частности, за притяжение тел к Земле. Чем тяжелее тело, тем больше сила тяготения и тем сильнее тело давит на опору (пол, дорогу и т.д.).

А об этом в механике говорит закон всемирного тяготения Ньютона:

Или, по-русски, сила притяжения двух тел пропорциональна массам (гравитационным) этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Эта формула упрощается для тела в поле тяготения Земли:

где mг – гравитационная масса тела, а g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2

Гравитационная масса помогает торможению

Применительно к разговору о тормозном пути это означает, что чем тяжелее машина, тем сильнее она давит на колеса, тем лучше прижимает их к дороге и тем лучше сцепление шин с дорогой. Ведь, согласно закону Кулона, сила сила трения покоя (в нашем случае — сила сцепления шин с дорогой, она же – «держак» на гоночном жаргоне) пропорциональна весу тела N:

Fтр = k N = k mг g

где mг – гравитационная масса машины, k – коэффициент сцепления шин с дорогой, g – ускорение свободного падения.

Одна масса мешает, другая — помогает. Что победит?

В итоге, инертная масса увеличивает инерцию машины, а гравитационная масса улучшает сцепление шин с дорогой и тормозной потенциал машины. Одно удлиняет тормозной путь, а другое пытается укоротить его. Что же победит?

Нам поможет Закон сохранения энергии

На языке физики процесс торможения выглядит как закон сохранения энергии:

т.е. кинетическая энергия машины с инертной массой mи и скоростью v при торможении переходит в тепло за счет работы силы трения Fтр, которая затрачивается на замедление машины на участке пути длиной s (собственно, тормозной путь).

Машина тормозит не тормозами, а шинами

Как я уже писал выше, сила трения Fтр равна kmг g – произведение коэффициента трения k, гравитационной массы mг и ускорения свободного падения g. И сразу вопрос: о какой силе трения идет речь? О силе трения колодок о тормозной диск? Или о силе трения шины о дорогу, о «держаке»? Вообще, первопричина торможения – сила трения колодок о диски. Но она не может превышать силу трения между шиной и дорогой: в этом случае шины начинают скользить, и, либо включается АБС, либо машина идет в «юз». После чего любое усиление нажатия на тормоз не дает выигрыша в торможении, и машина продолжает тормозить за счет трения шин о дорогу. Поэтому для случая экстренного торможения нужно считать, что сила трения колодок о диски равна силе сцепления шин с дорогой. И тогда k — коэффициент сцепления шин с дорогой, если шины на грани скольжения, или это коэффициент скольжения шин о дорогу, если колеса заблокированы, и машина тормозит юзом.

Тогда подставим значения силы сцепления Fтр = k mг g в закон сохранения энергии:

mи v2/2 = k mг g S

Инертная и гравитационная массы противодействуют друг другу в равной степени

А теперь ключевой момент! Еще Ньютон доказал, а Эйнштейн в свое время постулировал, что инертная и гравитационные массы равны! На сегодняшний день это проверено многократными экспериментами с высокой степенью точности. Эти массы имеют абсолютно разный физический смысл, но в килограммах это всегда одно и то же!

И тогда заменяем инертную и гравитационную массы на «просто массу»:

Теперь массы можно успешно сократить, и останется:

Отсюда получаем тормозной путь, не зависящий от массы:

где v – скорость движения машины до начала торможения, k – коэффициент сцепления шин с дорогой, g – ускорение свободного падения.

Еще раз смысл: с одной стороны, масса увеличивает инертность машины и создает препятствие тормозам. С другой стороны, масса увеличивает сцепление шин с дорогой и помогает тормозам. Эти два эффекта компенсируют друг друга в равной степени, и, в конечном итоге, масса не влияет на длину тормозного пути.

Скорость зависит только от водителя, g – постоянна, а коэффициент сцепления k зависит от состава резины протектора шины и от качества дорожного покрытия. Выходит, тормозной путь зависит от скорости, качества шины и качества дороги. При этом под качеством шины понимается именно состав резины. А от ширины профиля шины и площади пятна контакта сила сцепления шины с дорогой не зависит, как и не зависит тормозной путь.

Тормоза важны

Поговорим о тормозах. Размеры тормозных дисков, материалы колодок и прочее устройство тормозных механизмов важны для машины, но не могут влиять на тормозной путь напрямую, поскольку он ограничивается сцеплением шин с дорогой. Но хочу отменить следующее. Каждые тормозные механизмы расчитаны на погашение определенной кинетическиой энергии, которая пропорциональна массе и квадрату скорости. Обычно запас тормозов расчитывают так, чтобы даже Форд Фокус остановился с мешком картошки в багажнике со 100 км/ч за те же 40 метров, что и без мешка. Но вот ежели вы в машину загрузите лишних 500 кило, будьте готовы к тому, что ваши тормозные механизмы, рассчитанные под меньшую массу, перегреются и не справятся с задачей, и проедете вы куда больше прежних 40 метров.

Или еще пример. Можно взять Жигули со штатными тормозными дисками и колодками и поставить на нее гоночные слики. А что, на Формулах 1 как раз шины 13-дюймового диаметра, аккурат подойдут 🙂 Конечно, придется серьезно переделать саму машину, но это сейчас не столь важно. Так вот, слики имеют почти вдвое больший коэффициент сцепления с дорогой, а значит для торможения юзом на тормоза Жигулей ляжет нагрузка вдвое больше обычной. И вариантов развития событий тоже два: либо тормоза перегреются с первой же попытки, либо вовсе не смогут довести колеса до грани блокировки… И то, и другое означает для нас увеличение тормозного пути (по сравнению с тормозным путем на этих же сликах и гоночными тормозами) даже для пустой машины. А если ее еще и догрузить как следует, то ситуация еще более усугубится, и тормозной путь таких Жигулей еще как будет зависеть от массы авто.

Таким образом, мы можем говорить о независимости тормозного пути от массы машины, если она соответствует общепринятым нормам безопасности: на машине с загрузкой, не превышающей допустимую производителем, штатные тормоза должны быть способны заблокировать колеса (или включить АБС) на штатных шинах.

Однако главное при торможении — шины

Выходит, и Жигули, и Ferrari затормозят с примерно одинаковым тормозным путем, если тормоза у всех исправны, а на колеса установлены одни и те же шины. Возможна разница за счет разного времени срабатывания тормозной системы, а также за счет разных алгоритмов торможения водителя и АБС. Но эта разница будет куда меньше по сравнению с тем, когда одни и те же Жигули (или Ferrari) будут тормозить сначала на Michelin, а потом на отечественной Каме. Так что главное при торможении — шины!

Выше я уже написал, что в случае торможения на грани скольжения шин под k понимается коэффициент сцепления, а в случае торможения юзом при заблокированных колесах k — коэффициент скольжения шин по дороге. Известно, что трение скольжения всегда меньше трения покоя (сцепления), примерно на 10-15%. Соответственно, машина, тормозящая юзом, как правило, проходит на 10-15% больший путь до полной остановки по сравнению с машиной, тормозящей на грани скольжения. АБС не допускает блокировки колес, поэтому машины с АБС при нажатии тормоза «в пол» тормозят всегда на грани скольжения. А машины без АБС при торможении «в пол» сразу же уходят в юз. Хотя, при должном навыке водитель и без АБС может правильно дозировать усилие на педали и тормозить на грани скольжения. Например, машины в Формуле 1 не оснащены АБС, и пилоты тормозят на грани скольжения, а уход в юз считается ошибкой. Из написанного следует, что при одних и тех же шинах машина с АБС будет тормозить короче, чем машина без АБС юзом, но это справедливо только для гладких и твердых дорог. На рыхлых и неровных покрытиях машины с АБС проигрывают в тормозном пути машинам без АБС.

Кстати, не стоит сравнивать тормозные пути седана и фуры. Это не всегда корректно, поскольку там могут быть конструктивно разные тормоза (у грузовиков даже бывает не гидравлическая, а пневматическая тормозная система с огромной задержкой в срабатывании) и разного качества шины. Лучше всего сравнивать «яблоки с яблоками», то есть одну и ту же машину с разной степенью загрузки. Подробнее об этом читайте в ответе на вопрос гостя нашего сайта о влиянии тормозов.

Легковушка и фура тормозят одинаково

Однако, если время срабатывания тормозов у легковушки и фуры одинаково, и стоят схожие по составу шины, то тормозной путь отличаться не должен. Вот видео, которое подтверждает это (правда, я не понимаю по-немецки, но по смыслу именно то :)):

В заключение скажу, что тормозной путь зависит от веса машины (не будем путать вес и массу), а также от массы прицепа без тормозов, от положения руля. Обо всем этом я расскажу в будущих выпусках.

Как это поможет на практике?

А пока — практический смысл этой статьи.

Используйте качественные шины

Тюнинг машины требует профессионального подхода

Если же вы решите «обуть» машину в суперцепкие шины — для гонок ли, или для собственной безопасности, имейте в виду, что это уже вмешательство в конструкцию автомобиля, тюнинг. Одними шинами не обойтись — они потребуют для себя мощных тормозов, а подобрать их и грамотно установить — дело крайне важное и непростое. Так что подходите к тюнингу машины серьезно и пользуйтесь услугами профессионалов, ведь такие вещи не терпят самодеятельности.

Маленькая легкая машина не дает преимуществ при торможении

Выбирая машину при покупке не думайте, что маленький городской автомобильчик будет более безопасный по сравнению с минивэном и тем более фурой лишь потому, что легче и, якобы, лучше тормозит. Не лучше он тормозит, а если и лучше, то масса тут ни при чем. Будьте бдительны, если управляете маленьким авто. Особенно, когда едете сзади фуры: не приближайтесь к ней и не думайте, что в случае чего она будет останавливаться долго, а вы то уж точно успеете остановиться… Сохраняйте безопасную дистанцию, независимо от разницы в массах машин.

Сохраняйте самообладание, управляя загруженной машиной

Если вам предстоит путь на машине с пассажирами и полным багажником, будьте бдительны, но не теряйте самообладание при торможении. Да, вам покажется, что торможение стало хуже. Но это лишь потому, что вы привыкли к другому усилию на педали тормоза.Нажимайте на тормоз сильнее обычного, и машина затормозит так, как вам нужно. Но и после разгрузки автомобиля не теряйте голову 🙂 — ведь машина станет более чутко отзываться на нажатие педали тормоза, но это иллюзия: тормозной путь не станет короче!

Не перегружайте машину

У каждой машины есть свое предназначение для использования и своя допустимая нагрузка. Если ее превысить, то шины и тормоза могут перегреться, а то и вовсе испортиться. В любом случае, они не справятся с задачей торможения. Тормозной путь заметно увеличится, и это, как вы понимаете, может привести к ДТП.

Учитесь правильно тормозить

Казалось бы, что тут сложного? Но наш тренерский опыт говорит, что многим водителям не хватает плавности и знаний многих тонкостей в повседневном торможении и, наоборот, маловато резкости в экстренном торможении. В общих чертах я написал об этом в статье «Как правильно тормозить?», а если вас интересует практика, то экстренное торможение вы можете отработать на курсе «Зимняя контраварийная подготовка», а постичь все премудрости грамотного торможения на каждый день — на «курсе МВА для водителя: Мастерство Вождения Автомобиля».

Источник статьи: http://kaminsky.su/blog/fizika-tormozheniya-neuzheli-tormoznoj-put-ne-zavisit-ot-massy-avto

Торможение автомобиля: тормозная сила и уравнения движения автомобиля при торможении; распределение тормозной силы между мостами автомобиля; способы торможения автомобиля; определение показателей эффективности тормозных систем автомобиля

Торможение автомобиля: тормозная сила и уравнения движения автомобиля при торможении; распределение тормозной силы между мостами автомобиля; способы торможения автомобиля; определение показателей эффективности тормозных систем автомобиля.

Цель: изучить влияние конструктивных факторов на тормозную динамику автомобиля.

Продолжительность лекции 2 часа.

Тормозная система предназначена для снижения скорости движения автомобиля вплоть до полной остановки и обеспечения его неподвижности во время стоянки. В процессе торможения кинетическая энергия автомобиля переходит в работу трения между фрикционными накладками и тормозным барабаном или диском, а также между шинами и дорогой.

Современные автомобили и автопоезда должны иметь рабочую, запасную и стояночную тормозные системы. Грузовые автомобили и автопоезда полной массой свыше 12 т, а автобусы массой свыше 5 т, предназначенные для эксплуатации в горных райо­нах, дополнительно должны иметь вспомогательную тормозную систему.

К тормозным системам предъявляют следующие требования: обеспечение эффективного торможения; сохранение устойчивости автомобиля при торможении; стабильные тормозные свойства; высокая эксплуатационная надежность; удобство и легкость управления, определяемые усилием, прикладываемым к педали или рычагу, и их ходом (табл.1).

табл.1 Максимальные значения усилий на тормозной педали или рычаге и их ход

Максимальное усилие на педали или рычаге, Н

Максимальный ход педали или рычага, мм

Рабочая тормозная система предназначена для управления скоростью автотранспортного средства (АТС) и его остановки с необходимой интенсивностью. У современных автомобилей она является основной системой и воздействует на ее рабочие органы — колесные тормоза.

Запасная тормозная система предназначена для уменьшения скорости и остановки АТС при отказе рабочей тормозной системы.

Стояночная тормозная система служит для удержания АТС в неподвижном состоянии. Она воздействует на колесные тормоза рабочей тормозной системы или специальный дополнительный тор­моз, связанный с трансмиссией автомобиля.

Вспомогательная тормозная система предназначена для умень­шения энергонагруженности тормозных механизмов рабочей тормозной системы, например при движении на длинных спусках. Она состоит из моторного или трансмиссионного тормоза-замедлителя.

Тормозная система состоит из тормозных механизмов и тормозного привода.

Различают аварийное (экстренное) и служебное торможение.

Аварийное торможение производят с максимальной для данных условий интенсивностью. Обычно число аварийных торможений составляет 5. 10 % общего числа торможений.

Служебное торможение применяют для плавного уменьшения скорости автомобиля или его остановки в заданном месте. Оно происходит с небольшой интенсивностью (замедление 1. 1,5 м/с2). Служебное торможение может осуществляться двигателем. При этом водитель уменьшает или прекращает подачу топлива в цилиндры двигателя. За счет трения в двигателе и агрегатах трансмиссии создается тормозная сила. Такой способ торможения применяют при необходимости получения плавного снижения скорости. Наиболее часто используемый способ служебного торможения — торможение двигателем и тормозами. На дорогах с малым коэффициентом сцепления при таком способе торможения уменьшается возможность возникновения заноса.

Торможение при отсоеди­ненном двигателе применяют в тех случаях, когда торможение двигателем не обеспечивает нужного замедления, а также при необходимости остановки автомобиля.

На рисунке 1 изображена тормозная диаграмма, на которой показано время реакции водителя lр, срабатывания тормозного привода tn, движения с заданным замедлением tt и вре­мя оттормаживания to.

Время реакции водителя (0,2. 1,5 с) состоит из времени психической реакции (оценка обстановки и принятие решения) и времени физической реакции (перенос ноги с педали подачи топлива на тормозную педаль и начало перемещения педали тормоза).

Время срабатывания тормозного привода (не более 0,6 с) зависит от времени запаздывания тормозного привода t3 и времени нарастания замедления tH.

Рисунок 1. Диаграмма торможения автомобиля:

а — изменение замедления во времени; б — изменение скорости во времени; Д, — время реакции водителя; lп — время срабатывания тормозного привода; tτ — время движения автомобиля с заданным замедлением; tо — время оттормаживания; —время психичес­кой реакции водителя; — время физичес­кой реакции водителя; t3, — время запаздывания тормозного привода; tH — время нарастания замедления

Время оттормаживания при гидравлическом приводе составляет 0,2 с, при пневматическом — 0,5. 1,5 с.

Весь путь, проходимый автомобилем от момента, когда водитель заметил препятствие, до полной остановки, называют остановочным So.

Остановочный путь равен сумме пути Sp. з, проходимого автомобилем в течение времени реакции водителя и времени запаздыва­ния срабатывания тормозного привода, и пути торможения St:

Путь торможения — это расстояние, проходимое автомобилем за время действия на него тормозных сил.

Внешние силы, действующие на автомобиль при торможении, показаны на рисунке 2. Основные силы Fτl и Fτ2, обеспечивающие замедление автомобиля, действуют в плоскости контакта колес с дорогой и направлены противоположно направлению движения автомобиля. При достаточном сцеплении силы Fτl и Fτ2 определя­ются тормозными моментами, развиваемыми тормозными механизмами мостов. Эти силы можно рассчитать по формуле

где Mτl — момент тормозных сил; ro — радиус колеса.

Максимальные значения тормозных сил ограничены по сцеплению, т. е.

где Rzi— нормальная составляющая реакции дороги, действующая на i-й мост.

Рис. 23.2. Силы, действующие на автомобиль при торможении:

Рисунок 2. Силы действующие на автомобиль при торможении

Fτl и Fτ2 — тормозные силы; Ff1 и Ff2 — силы сопротивления качению; Fi — сила сопротивле­ния подъему; Fв — аэродинамическое сопротивление; Rzl и Rz2 — нормальные составляющие реакции дороги; L — база; а, b — координаты центра тяжести; Gа — масса автомобиля; α — угол подъема

Кроме тормозных сил на автомобиль действуют силы сопротивления качению колес Ff1 и Ff2, сила сопротивления подъему Fi и аэродинамическое сопротивление FB.

Сумма проекций всех сил на плоскость, параллельную опорной поверхности, равна инерционной силе автомобиля:

где δτ= 1,03. 1,05 —коэффициент учета вращающихся масс автомобиля при торможении; mа — масса автомобиля; аτ — ускорение торможения.

К вращающимся массам в процессе торможения относят только массы колес. Это связано с тем, что при торможении с отсоединенным двигателем маховик не связан с колесами, а моменты инерции других деталей трансмиссии малы.

Нецелесообразно доводить колеса автомобиля при торможении до блокировки, что приводит к полному скольжению (юзу) колес, так как при этом колесо не может воспринимать боковые силы.

Блокировка задних колес более опасна, чем передних. Когда первыми блокируются колеса заднего моста, автомобиль теряет устойчивость. Даже незначительная боковая сила, вызванная, например, ветром, неровностями дороги, центробежной силой или поворачивающим моментом, обусловленным различием тормоз­ных сил на правом и левом колесах, вызывает боковое скольжение колес заднего моста. Это приводит к тому, что продольная ось автомобиля повернется на некоторый угол β. Поскольку при торможении инерционная сила ориентирована по направлению движения, то при отклонении оси автомобиля от прямолинейного направления она создает момент, стремящийся увеличить занос автомобиля.

При блокировке передних колес водитель не может управлять автомобилем: автомобиль продолжает прямолинейное движение, но устойчивость его при этом не теряется.

При поперечном отклонении переднего моста инерционная сила создает момент, стремящийся возвратить автомобиль в положение, соответствующее прямолинейному движению.

Для обеспечения одинакового скольжения колес всех мостов удельные тормозные силы на всех мостах должны быть одинаковые. Эти силы определяют по формуле

где Fτi — тормозная сила, Н; Rzi — нормальная составляющая реакции дороги, действующая на 1-й мост, Н.

Из формулы следует, что для обеспечения наиболее эффективного торможения необходимо, чтобы тормозные силы (тормозные моменты) распределялись между мостами автомобиля пропорционально нормальным реакциям дороги:

Характер распределения тормозных сил между мостами автомобиля оценивают по коэффициенту распределения тормозных сил:

Рисунок 3. Зависимость оптимального коэффициента распределения тормозных сил от коэффициента сцепления:

1 — грузового автомобиля с полной нагруз­кой; 2—то же, без груза; 3 — легкового автомобиля

На рисунке 3 показана расчетная зависимость оптимального коэффициента распределения тормозных сил от коэффициента сцепления шины. Из графика следует, что у автомобилей, имеющих постоянное соотношение тормозных сил, полное использование сцепного веса автомобиля при торможении возможно только при определенном расчетном коэффициенте сцепления.

Тормозные свойства автомобилей в значительной степени определяют безопасность движения на дорогах. Поэтому большое внимание уделяется эффективности и надежности тормозных систем.

Эффективность рабочей и запасной тормозных систем оценивают по длине тормозного пути и установившемуся замедлению, а стояночной и вспомогательной — по суммарной тормозной силе, развиваемой этими системами.

В соответствии с действующими стандартами различают три типа испытаний по определению эффективности рабочей тормозной системы: О, I и II. Испытания типа 0 предназначены для оценки эффективности рабочей тормозной системы при холодных тор­мозных механизмах, испытания типа I — при нагретых тормозах за счет предварительных торможений тормозными механизмами, испытания типа II — при механизмах, нагретых в процессе тормо­жения на затяжных спусках.

Источник статьи: http://pandia.ru/text/80/170/24299.php