Модуль скорости движения автомобиля изменился
Скорость автомобиля массой 1000 кг, движущегося вдоль оси Ox, изменяется со временем в соответствии с графиком (см. рисунок). Систему отсчета считать инерциальной. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль? (Ответ дайте в ньютонах.)
Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, связана с ускорением и массой тела соотношением 
Из графика определим ускорение, которое остается постоянным на протяжении всего интервала времени:
Таким образом, равнодействующая всех сил равна
а если бы ускорение было отрицательно, то и равнодействующая была бы отрицательной?
Скорость, сила, ускорение — все это векторные величины. Правильно говорить не про их знак, а про знак проекции этих векторов на некоторую ось. Если проекция скорости уменьшается, то ускорение направлено против оси, а значит, так же направлена и равнодействующая. Следовательно, проекции этих величин отрицательны. По графику модуля скорости о знаке проекций судить нельзя. Действительно, имея только график, приведенный в условии, мы не можем сказать, ускоряется тело вдоль оси или против. Проекция ускорения может быть тут как положительной, так и отрицательной.
«Систему отсчета считать инерциальной.» Возможно ошибаюсь, ребят, но, вроде, в ИСО равнодействующая всех сил равна нулю.
ИСО — это система отсчета, в которой тело, на которое не действует никаких внешних сил, двигается равномерно и прямолинейно или покоится.
Равнодействующая сил, конечно, же может и отличаться от нуля, это, согласно второму закону Ньютона, приведет к появлению ускорения.
т.е. в инерциальной системе отсчёта нет силы трения?
и ещё: вы говорите, что тело в ИСО движется равномерно, а в условии задачи дано равноускоренное движение. так бывает?
Я не так говорю, не вырывайте слова и контекста. Я даю определение ИСО: это система отсчета, в которой тело, НА КОТОРОЕ НЕ ДЕЙСТВУЮТ ВНЕШНИЕ СИЛЫ, двигается равномерно и прямолинейно, либо покоится. А вот если СИЛЫ ДЕЙСТВУЮТ, то это приводит к появлению ускорения, о чем нам и говорит второй закон Ньютона.
Наличие силы трения определяется свойством поверхностей, а не выбором системы отсчета. И в данной задаче, она, конечно, присутствует и направлена по скорости движения автомобиля, иначе бы он просто не мог бы разгоняться. Но чему она равна, мы найти из данного графика не можем, так как есть и другие силы, например, сила сопротивления воздуха. Что мы может тут определить, так это равнодействующую всех сил. Именно ей определяется ускорение.
Пыталась найти ускорение как тангенс угла наклона касательной, то есть производную от v по t. Тут угол — 45 град, тангенс = 1, ускорение, стало быть, так же 1 м/с^2.
Подскажите пожалуйста, где в моих рассуждениях ошибка?
Ошибка в том, что тангенс надо считать, учитывая масштаб графика по осям. То есть Вы должны определить катеты прямоугольного треугольника, используя числа на осях, а потом поделить один катет на другой.
Кстати, простое доказательство, почему Ваше решение не верно. Сожмем картинку с графиком по вертикали в два раза. Угол на рисунке изменится, а ускорение, конечно, же останется прежним.
а почему считают ускорение до 8с. а не до 18, если найдем ускорение по всей длине то получается 10-0/18=1,8 и получается другой ответ!
Делить нужно на 20. Масштаб по горизонтальной оси: в одной клеточке 4 с
Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/problem?id=225
Модуль скорости движения автомобиля изменился
На последнем километре тормозного пути скорость поезда уменьшилась на 10 м/с. Определите скорость в начале торможения, если общий тормозной путь поезда составил 4 км, а торможение было равнозамедленным. Ответ приведите в м/с.
Определим ускорение, с которым тормозил поезд. Рассмотрим последний километр. Начальная скорость на этом отрезке равна 10 м/с, конечная скорость — 0 м/с. Из формулы 
сразу находим модуль ускорения 
Использовав эту же формулу, но теперь уже для всего отрезка торможения, находим начальную скорость: 
Тоесть тут подразумевается, что поезд в конечном итоге остановился и не продолжал движение? А то написано, что «На последнем километре тормозного пути скорость поезда уменьшилась на 10 м/с.», что дает повод думать о том, что поезд дальше продолжает движение.
Вроде это стандартная формулировка данной задачи. Тормозной путь — это означает, что не просто уменьшаем скорость, а полностью останавливаемся в конце.
Добрый день! Как вывели формулу для V нулевого?
.
Нигде не могу найти первую формулу. Это вы её как то вывели или она имеется в учебниках? Да и вторую формулу первый раз вижу. под L что подразумевается?
Эта формула, конечно же, должна быть в учебниках. Вот ее вывод, на всякий случай.
Изменение координаты при равноускоренном движении:
.
Зависимость проекции скорости от времени:
.
Из второго равенства, имеем:
.
Подставим это в первую формулу:
.
Здесь 
— конечная скорость на некотором интервале, а 
— начальная.
Огромное спасибо. В срочном порядке запишу в шпоры)
Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/problem?id=3437
Модуль скорости движения автомобиля изменился
По графику зависимости модуля скорости тела от времени, представленного на рисунке, определите путь, пройденный телом от момента времени 0 с до момента времени 2 с. (Ответ дайте в метрах.)
Для того чтобы по графику модуля скорости найти путь, пройденный телом за некоторый интервал времени, необходимо вычислить площадь под частью графика, соответствующей этому интервалу времени (в единицах произведения величин, отложенных по осям координат). В интервале времени от 0 до 2 с автомобиль прошёл путь
Примечание. В принципе, интересующий нас участок (от 0 до 2 с) не обязательно разбивать на два, площадь под графиком можно посчитать, как площадь трапеции:
а как можно решить , не ищя площади ?
В принципе, можно использовать стандартные кинематические формулы для изменения координаты, скорости, ускорения, а все необходимые данные снимать с графика. Но так получается значительно дольше.
Почему же не через площадь дольше?
S= So + vt + (at^2) / 2 т.е. S1= 0 + 0 + 2*1/2=1 ; S2= 0 + 2*1 + 0*1/2= 2 ;
S3 = S1 + S2=2+1=3; так же правильно ?
Правильно. Так тоже можно.
В общем, соглашусь, что здесь правильнее говорить, что этот способ не более длинный, а скорее менее вариативный. Подсчет по формула соответствует подсчету площади как суммы фигур,соответствующих определенному типу движения (здесь у вас получился один участок с ускорением и один участок равномерного движения). Площадь же можно считать и иначе, например, сразу рассмотреть эту фигуру как трапецию.
В любом случае, как делать, это личное дело каждого, я не навязываю свое мнение 🙂
А почему бы не сделать всё проще: в первую секунду авто проехало 1 метр (т.е. оно двигалось со скоростью 1 метр в секунду), а во вторую секунду 2 метра, т.к. двигалось со скоростью 2 метра в секунду. Итого — 3 метра
Утверждение «в первую секунду авто проехало 1 метр (т.е. оно двигалось со скоростью 1 метр в секунду)» не совсем верно, правильно тогда уж говорить так: «за первую секунду авто переместилось на такое расстояние, как если бы оно двигалось с постоянной скоростью в 1 м/с».
Однако такое утверждение в свою очередь требует разъяснений.
так путь же нужно найти почему нельзя воспользоваться формулой S=Vt
Эта формула подходит только для равномерного движения, а здесь это скорость тела изменяется
В задании не сказано, но тело двигалось прямолинейно
Решение и ответ задачи не зависят от того, двигалось ли тело прямолинейно или нет.
На рисунке представлен график зависимости модуля скорости автомобиля от времени. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале от момента времени 0 с до момента времени 5 с после начала отсчета времени. (Ответ дайте в метрах.)
Для того чтобы по графику модуля скорости найти путь, пройденный автомобилем за некоторый интервал времени, необходимо вычислить площадь под частью графика, соответствующей этому интервалу времени (в единицах произведения величин, отложенных по осям координат). В интервале от момента времени 0 с до момента времени 5 с после начала движения автомобиль прошел путь
Другой способ решения заключается в анализе каждого участка графика в отдельности, определения из графика начальных скоростей и ускорений на каждом этапе и использования стандартных кинематических формул для пути.
Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/test?theme=204
Задание 1 ЕГЭ по физике
Кинематика. Равномерное прямолинейное движение, равноускоренное прямолинейное движение, движение по окружности.
Первое задание ЕГЭ по физике проверяет ваши знания по разделу «Кинематика». Оно относится к базовому уровню, и в нем нет возможности выбора ответа. Для его решения необходимо проанализировать условие задачи, внимательно рассмотреть график зависимости кинематической величины от времени (при наличии такого графика), правильно подобрать формулу, провести расчет и записать ответ в предлагаемых единицах измерения.
Определение кинематических величин по графику
1. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела от времени t.
Определите проекцию ускорения тела в промежутке времени от 15 до 20 с.
Ответ: _________________________ м/с 2 .Решение:
На графике представлена зависимость проекции скорости от времени. На участке от 15 до 20 с скорость тела изменяется от 10 м/с до -10 м/с. Это говорит о равноускоренном движении, причем проекция ускорения тела должна быть отрицательной. Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для определения проекции ускорения:
Проведем расчет: (м/с 2 ).Полученный результат подтверждает, что движение равноускоренное, причем проекция ускорения отрицательная.
Секрет решения: Долгое время в учебниках физики движение с переменной скоростью делилось на равноускоренное и равнозамедленное Но в последнее время в основном применяют термин «равноускоренное движение», подразумевая постоянство ускорения. Только знак проекции ускорения определяет возрастание или убывание скорости движения тела.
2. На рисунке приведён график зависимости координаты тела x от времени t при его прямолинейном движении по оси x.
Определите проекцию скорости тела в промежутке времени от 25 до 30 с.
Ответ: ___________________________ м/с.
Согласно представленному графику, зависимость координаты тела от времени является линейной. Это указывает на равномерный характер движения тела. Чтобы решить задачу, необходимо воспользоваться формулой для определения скорости при равномерном движении:
Проведем расчет: (м/с)
Проекция скорости получилась отрицательной, и это означает, что в указанный временной интервал тело двигалось в направлении, противоположном выбранной оси Ох.
3. Автомобиль движется по прямой улице вдоль оси Ox. На графике представлена зависимость проекции его скорости от времени.
Определите путь, пройденный автомобилем за 30 с от момента начала наблюдения.
Ответ: _________________________ м.
Так как по условию задачи нам дается график зависимости проекции скорости от времени, то пройденный путь будет определяться площадью геометрической фигуры под графиком. Для вычисления площади получившегося пятиугольника его можно разбить на несколько фигур, например, на две трапеции (см. рис.).
Используя известные формулы для нахождения площади трапеции, можно рассчитать путь за первые 10 с и последующие 20 с (от 10 с до 30 с).
Полученный пятиугольник можно разбить не только на две трапеции. Здесь можно выделить трапецию, прямоугольник и треугольник. Тогда необходимо рассчитывать площади трех фигур и так же их суммировать.
4. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени.
Определите проекцию перемещения тела за 10 с от начала наблюдения.
Ответ: ________________________ м.
Так же, как в задаче №3, модуль перемещения будет определяться площадью геометрической фигуры под графиком. Но проекция перемещения за время от 0 до 6 с будет положительной, а от 6 до 10 с отрицательной. Общая проекция перемещения будет определяться их суммой.
При расчете можно получить положительное число, но надо помнить, что в интервале от 6 до 10 с тело движется в направлении, противоположном оси Ох. Это означает, что проекция перемещения будет отрицательной. Пройденный путь за указанное время от 0 до 10 с определяется суммой модулей проекций перемещений и будет равным 60 м.
Относительность движения
5. Из двух городов навстречу друг другу с постоянной скоростью движутся два автомобиля. На графике показана зависимость расстояния между автомобилями от времени. Скорость второго автомобиля 25 м/с. С какой скоростью движется первый автомобиль?
Ответ: ________________________ м/с.
Формула для нахождения относительной скорости в векторной форме имеет вид:
Если два тела движутся навстречу друг другу, то в проекциях на ось оХ это уравнение выглядит следующим образом:
С учетом данных графика можно рассчитать относительную скорость этих автомобилей при движении навстречу друг другу. Это происходит на интервале от 0 до 60 мин.
, скорость первого автомобиля
В курсе математики при изучении движения двух тел вводятся понятия «скорость сближения» и «скорость удаления». В первом случае скорости тел суммируются, во втором вычитаются. Эти действия основаны на знаках проекций скоростей движущихся тел. Действия с векторами и их проекциями на оси координат используются как в физике, так и в математике.
6. Два точечных тела начинают двигаться из одной точки вдоль оси OX в противоположных направлениях. На рисунке показаны графики зависимостей проекций их скоростей Vx на ось OX от времени t. Чему будет равно расстояние между этими телами через 8 секунд после начала движения?
Ответ: ___________________________ м.
Эта задача является комбинированной. Для её решения необходимо воспользоваться материалом двух тем: «Определение кинематических величин по графику» и «Относительность движения». Для определения проекций перемещений тел за 8 с необходимо рассчитать площади фигур под графиком.
Знак «минус» для показывает, что тела движутся в противоположных направлениях. Поэтому расстояние между ними через 8 с равно сумме модулей перемещений.
Секрет решения:. Самое главное в этой задаче – выяснить, в каких направлениях двигаются тела. Для этого надо уметь извлекать информацию из графических зависимостей, другими словами, надо уметь «читать» графики. Это умения необходимы почти во всех разделах физики.
7. Катер плывёт по прямой реке, двигаясь относительно берега перпендикулярно береговой линии. Модуль скорости катера относительно берега равен 6 км/ч. Река течёт со скоростью 4,5 км/ч. Чему равен модуль скорости катера относительно воды?
Ответ: ___________________________ км/ч
Решение задачи удобно сопроводить чертежом или рисунком. Выберем направление скорости реки вправо. Тогда катеру необходимо держать курс немного левее, чтобы двигаться перпендикулярно береговой линии.
Векторы собственной скорости катера, скорости течения реки и скорости катера относительно береговой линии образуют прямоугольный треугольник. Запишем для него теорему Пифагора:
Равномерное движение тел по окружности
8. Установленная на станке фреза равномерно вращается с частотой 600 оборотов в минуту. Чему равен модуль ускорения точек, находящихся на расстоянии 3 см от оси фрезы? Ответ округлите до целого числа.
Ответ: ___________________________ м/с 2 .
Так как тело движется равномерно по окружности, то найти требуется центростремительное ускорение. Его можно рассчитать по формуле: 
Линейная скорость v связана с угловой w соотношением Подставляя это выражение в первое уравнение и проводя сокращения, получим 
При частоте вращения 600 оборотов в минуту тело будет совершать 10 оборотов за секунду.
Проведем расчет: 
В теме «Равномерное движение тел по окружности» достаточно много формул, которые трудно запоминаются. Из них надо знать базовые, которые относятся к периоду, частоте, линейной скорости, угловой скорости и центростремительному ускорению. Все остальные можно получить через достаточно простые рассуждения и выводы.
9. Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей. Большая шестерня радиусом 20 см делает 20 оборотов за 10 секунд. Сколько оборотов в секунду делает меньшая шестерня радиусом 10 см?
Ответ: ___________________________ Гц.
Так как шестерни касаются друг друга, это условие говорит о равенстве линейных скоростей этих тел. Выразим скорости вращения через радиусы и периоды обращения.
Приравняем скорости и проведем сокращения.
с учетом того, что период и частота величины обратные, запишем следующее равенство:
Проведем расчет: (Гц).
В задачах подобного типа всегда надо искать физическую величину, которая является общей для нескольких тел. В данной задаче – это скорость вращения обеих шестерней. Но надо иметь ввиду, что частоты их вращения и угловые скорости различны.
10. Волчок, вращаясь с частотой 20 с -1 , свободно падает с высоты 5 м. Сколько оборотов сделает волчок за время падения?
Ответ: ___________________________ оборотов.
Вначале определим время падения волчка с высоты 5 м. Так как он падает свободно, то начальную скорость будет равна 0. Тогда высота и время падения будут связаны формулой отсюда Проведем расчет времени падения: (с). Так как волчок вращается с частотой 20 то это означает, что за 1 секунду он делает 20 оборотов. Так как время падения составляет 1 с, то количество оборотов также равно 20.
Секрет решения: Эта задача — комбинированная. В ней связаны два раздела кинематики: «Равноускоренное движение» и «Равномерное движение тел по окружности». Надо знать, что суть формул при движении тел с ускорением по горизонтали или по вертикали под действием силы тяжести не меняется. Главное — не ошибиться со знаками проекций для скорости и ускорения.
Источник статьи: http://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/zadanie-1-ege-po-fizike/