Равномерное прямолинейное движение
1. Равномерное прямолинейное движение — движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Слова «любые равные» означают, что за каждый час, за каждую минуту, за каждые 30 минут, за каждую секунду, за каждую долю секунды тело совершает одинаковые перемещения.
Равномерное движение — идеализация, поскольку практически невозможно создать такие условия, чтобы движение тела было равномерным в течение достаточно большого промежутка времени. Реальное движение может лишь приближаться к равномерному движению с той или иной степенью точности.
2. Изменение положения тела в пространстве при равномерном движении может происходить с разной быстротой. Это свойство движения — его «быстрота» характеризуется физической величиной, называемой скоростью.
Скоростью равномерного прямолинейного движения называют векторную физическую величину, равную отношению перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло.
Если за время \( t \) тело совершило перемещение \( \vec \) , то скорость его движения \( \vec >
Единица скорости: \( [\,v\,]=\frac<[\,s\,]> <[\,t\,]>\) ; \( [\,v\,]=\frac<1\,м><1\,с>=1\frac<м> <с>\) . За единицу скорости принимается 1 м/с — скорость такого равномерного движения, при котором тело за 1 с совершает перемещение 1 м.
Зная скорость равномерного движения, можно найти перемещение за любой промежуток времени: \( \vec=\vec
3. Поскольку основной задачей механики является определение в любой момент времени положения тела, т.е. его координаты, необходимо записать уравнение зависимости координаты тела от времени при равномерном движении.
Пусть \( \vec \) — перемещение тела (рис. 11). Направим координатную ось ОХ по направлению перемещения. Найдем проекцию перемещения на координатную ось ОХ. На рисунке \( x_0 \) — координата начальной точки перемещения, \( x \) — координата конечной точки перемещения. Проекция перемещения равна разности координат конечной и начальной точек: \( \vec_x=x-x_0 \) . С другой стороны, проекция перемещения равна проекции скорости, умноженной на время, т.е. \( \vec_x=\vec
Полученная формула позволяет определить координату тела при равномерном движении в любой момент времени, если известны начальная координата и проекция скорости движения.
Проекция скорости может быть как положительной, так и отрицательной. Проекция скорости положительна, если направление движения совпадает с положительным направлением оси ОХ (рис. 12). В этом случае \( x>x_0 \) . Проекция скорости отрицательна, если тело движется против положительного направления оси ОХ (рис. 12). В этом случае \( x .
4. Зависимость координаты от времени можно представить графически.
Предположим, что тело движется из начала координат вдоль положительного направления оси ОХ с постоянной скоростью. Проекция скорости на ось ОХ равна 4 м/с. Уравнение движения в этом случае имеет вид: \( x \) = 4 м/с · \( t \) . Зависимость координаты от времени — линейная. Графиком такой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат (рис. 13).
Для того чтобы её построить, необходимо иметь две точки: одна из них \( t \) = 0 и \( x \) = 0, а другая \( t \) = 1 с, \( x \) = 4 м. На рисунке приведён график зависимости координаты от времени, соответствующий данному уравнению движения.
Если в начальный момент времени координата тела \( x_0 \) = 2 м, а проекция его скорости \( v_x \) = 4 м/с, то уравнение движения имеет вид: \( x \) = 2 м + 4 м/с · \( t \) . Это тоже линейная зависимость координаты от скорости, и её графиком является прямая линия, проходящая через точку, для которой \( t \) = 0, \( x \) = 2 м (рис. 14).
В том случае, если проекция скорости отрицательна, уравнение движения имеет вид: \( x \) = 2 м – 4 м/с · \( t \) . График зависимости координаты такого движения от времени представлен на рисунке 15.
Таким образом, движение тела может быть описано аналитически, т.е. с помощью уравнения движения (уравнения зависимости координаты тела от времени), и графически, т.е. с помощью графика зависимости координаты тела от времени.
График зависимости проекции скорости равномерного прямолинейного движения от времени представлен на рисунке 16.
5. Ниже приведён пример решения основной задачи кинематики — определения положения тела в некоторый момент времени.
Задача. Два автомобиля движутся навстречу друг другу равномерно и прямолинейно: один со скоростью 15 м/с, другой — со скоростью 12 м/с. Определите время и место встречи автомобилей, если в начальный момент времени расстояние между ними равно 270 м.
При решении задачи целесообразно придерживаться следующей последовательности действий:
- Кратко записать условие задачи.
- Проанализировать ситуацию, описанную в условии задачи:
— выяснить, можно ли принять движущиеся тела за материальные точки;
— сделать рисунок, изобразив на нём векторы скорости;
— выбрать систему отсчёта — тело отсчёта, направления координатных осей, начало отсчёта координат, начало отсчёта времени; записать начальные условия (значения координат в начальный момент времени) для каждого тела. - Записать в общем виде уравнение движения в векторной форме и для проекций на координатные оси.
- Записать уравнение движения для каждого тела с учётом начальных условий и знаков проекций скорости.
- Решить задачу в общем виде.
- Подставить в формулу значения величин и выполнить вычисления.
- Проанализировать ответ.
Применим эту последовательность действий к приведённой выше задаче.
Дано: \( v_1 \) = 15 м/с \( v_2 \) = 12 м/с \( l \) = 270 м. Найти: \( t \) – ? \( x\) – ?
Автомобили можно считать материальными точками, поскольку расстояние между ними много больше их размеров и размерами автомобилей можно пренебречь
Система отсчёта связана с Землёй, ось \( Ox \) направлена в сторону движения первого тела, начало отсчёта координаты — т. \( O \) — положение первого тела в начальный момент времени.
Начальные условия: \( t \) = 0; \( x_ <01>\) = 0; \( x_ <02>\) = 270.
Уравнение в общем виде: \( \vec=\vec
Уравнения для каждого тела с учётом начальных условий: \( x_1=v_1t \) ; \( x_2=l-v_2t \) . В месте встречи тел \( x_1=x_2 \) ; следовательно: \( v_1t=l-v_2t \) . Откуда \( t=\frac
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
1. Чему равна проекция скорости равномерно движущегося автомобиля, если проекция его перемещения за 4 с равна 80 м?
1) 320 м/с
2) 80 м/с
3) 20 м/с
4) 0,05 м/с
2. Чему равен модуль перемещения мухи за 0,5 мин., если она летит со скоростью 5 м/с?
1) 0,25 м
2) 6 м
3) 10 м
4) 150 м
3. Автомобиль «Рено» проезжает за 1 мин. путь 1,2 км. Автомобиль «Пежо» проезжает за 20 с путь 0,2 км. Сравните значения скорости «Рено» — \( v_1 \) и скорости «Пежо» — \( v_2 \) .
1) \( v_1=v_2 \)
2) \( v_1=2v_2 \)
3) \( 2v_1=v_2 \)
4) \( 1,2v_1=10v_2 \)
4. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения пути, которые при равномерном движении пролетают за одно и то же время муха (1) и воробей (2). Сравните их скорости \( v_1 \) и \( v_2 \) .
1) \( v_1=v_2 \)
2) \( v_1=2v_2 \)
3) \( 3v_1=v_2 \)
4) \( 2v_1=v_2 \)
5. На рисунке приведён график зависимости модуля скорости равномерного движения от времени. Модуль перемещения тела за 2 с равен
1) 20 м
2) 40 м
3) 80 м
4) 160 м
6. На рисунке приведён график зависимости пути, пройденного телом при равномерном движении от времени. Модуль скорости тела равен
1) 0,1 м/с
2) 10 м/с
3) 20 м/с
4) 40 м/с
7. На рисунке приведены графики зависимости пути от времени для трёх тел. Сравните значения скорости \( v_1 \) , \( v_2 \) и \( v_3 \) движения этих тел.
1) \( v_1=v_2=v_3 \)
2) \( v_1>v_2>v_3 \)
3) \( v_1
4) \( v_1=v_2 \) , \( v_3
8. Какой из приведённых ниже графиков представляет собой график зависимости пути от времени при равномерном движении тела?
9. На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени. Чему равна координата тела в момент времени 6 с?
1) 9,8 м
2) 6 м
3) 4 м
4) 2 м
10. Уравнение движения тела, соответствующее приведённому в задаче 9 графику, имеет вид
1) \( x=1t \) (м)
2) \( x=2+3t \) (м)
3) \( x=2-1t \) (м)
4) \( x=4+2t \) (м)
11. Установите соответствие между величинами в левом столбце и зависимостью значения величины от выбора системы отсчёта в правом столбце. В таблице под номером элемента знаний левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента правого столбца.
ВЕЛИЧИНА
A) перемещение
Б) время
B) скорость
ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ВЫБОРА СИСТЕМЫ ОТСЧЁТА
1) зависит
2) не зависит
12. На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени. Какие выводы можно сделать из анализа графика? Укажите два правильных ответа.
1) тело двигалось все время в одну сторону
2) в течение четырёх секунд модуль скорости тела уменьшался, а затем увеличивался
3) проекция скорости тела все время была положительной
4) проекция скорости тела в течение четырёх секунд была положительной, а затем — отрицательной
5) в момент времени 4 с тело остановилось
Часть 2
13. Два автомобиля движутся друг за другом равномерно и прямолинейно: один со скоростью 20 м/с, другой — со скоростью 15 м/с. Через какое время второй автомобиль догонит первый, если в начальный момент времени расстояние между ними равно 100 м?
Источник статьи: http://fizi4ka.ru/ogje-2018-po-fizike/ravnomernoe-prjamolinejnoe-dvizhenie.html
Тест по физике с ответами: “Прямолинейное равномерное движение” 9 класс
1. Начальная скорость автомобиля, движущегося прямолинейно и равноускоренно, равна 5 м/с. После прохождения расстояния 40 м его скорость оказалась равной 15 м/c. Чему равно ускорение автомобиля:
а) 2,5 м/с² +
б) 3 м/с²
в) 5 м/с²
2. Какое движение совершают качели:
а) равнозамедленное
б) прямолинейное равномерное +
в) равноускоренное
3. Прямолинейное равномерное движение – это движение:
а) с циклически изменяющиеся скоростью
б) с убывающей скоростью
в) с неизменной скоростью +
4. За 2 с прямолинейного равноускоренного движения с ускорением 5 м/с² скорость тела увеличилась в 3 раза. Определите путь, пройденный телом:
а) 20 +
б) 10
в) 15
5. Движение тела было равномерным, если за каждую секунду своего прямолинейного движения тело проходило 1 м, так ли это:
а) да
б) отчасти
в) нет +
6. Что называется амплитудой колебаний:
а) движение тела
б) наибольшее отклонение тела от положения равновесия +
в) смещение
7. Тело начало двигаться со скоростью 0,8 м/с, направленной по оси Х, из точки с координатой −6 м. Уравнение, с помощью которого можно определить координату тела в произвольный момент времени, имеет вид:
а) х = −6 − 0,8t
б) х = 6 + 0,8t
в) х = −6 + 0,8t +
8. График перемещения при прямолинейном равномерном движении представляет собой:
а) прямую +
б) окружность
в) параболу
9. Движение Земли вокруг Солнца можно принять за равномерное?:
а) нет
б) отчасти
в) да +
10. Какова скорость тела при прохождении положения равновесия:
а) минимальная
б) максимальная +
в) равна нулю
11. Падение камня с небольшой высоты можно принять за равномерное?:
а) нет +
б) да
в) отчасти
12. Уравнение движения лыжника имеет вид: x = -20 + 5t. Определите когда он будет на расстоянии 80 м от начала координат? Ответ выразите в с, округлив до целых:
а) 30
б) 20 +
в) 10
13. Движение тела было равномерным, если за каждую минуту своего движения тело проходило 1,2 км, так ли это:
а) нет +
б) да
в) отчасти
14. График скорости при равномерном прямолинейном движении представляет собой:
а) наклонную прямую
б) вертикальную прямую
в) горизонтальную прямую +
15. Тело начало двигаться против оси ОХ со скоростью 1,2 м/с из точки с координатой 2,3 м. Уравнение, с помощью которого можно определить координату тела в произвольный момент времени, имеет вид:
а) х = 2,3 − 1,2t +
б) х = −2,3 + 1,2t
в) x = −2,3 − 1,2t
16. Чему равен модуль перемещения черепахи за 1 мин, если она ползёт со скоростью 0,05 м/с:
а) 120 м
б) 3 м +
в) 0,05 м
17. Движение парашютиста с раскрытым парашютом в безветренную погоду можно принять за равномерное?:
а) нет
б) отчасти
в) да +
18. Чему равна проекция на ось Х скорости равномерного движущегося автомобиля, если проекция его перемещения на эту ось за 2 с равна 40 м:
а) 80 м/с
б) 20 м/с +
в) 40 м/с
19. Движение шарика, брошенного вертикально вверх можно принять за равномерное?:
а) да
б) отчасти
в) нет +
20. Скорость автомобиля – 20 м/с. Каково значение скорости автомобиля в км/ч:
а) 68 км/ч
б) 72 км/ч +
в) 53 км/ч
21. Какое из ниже перечисленных тел движется равномерно и прямолинейно:
а) человек на движущемся эскалаторе +
б) экскурсионный автобус
в) взлетающая ракета
22. Скорость движения самолёта составляет 900 км/ч. Каково значение скорости в м/с:
а) 15 000 м/с
б) 250 м/с +
в) 3240 м/с
23. Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с². Чему равна скорость мотоциклиста в тот момент, когда он догонит грузовик:
а) 40 м/с
б) 60 м/с
в) 30 м/с
24. Какие физические величины равны при равномерном прямолинейном движении:
а) скорость и перемещение
б) пройденный путь и модуль вектора перемещения +
в) пройденный путь и время движения
25. Легковой и грузовой автомобили одновременно начинают движение из состояния покоя. Ускорение легкового автомобиля в 3 раза больше, чем у грузового. Во сколько раз большую скорость разовьёт легковой автомобиль за то же время:
а) в 1,5 раза
б) в 8 раз
в) в 3 раза +
26. Эскалатор поднимает стоящего человека за 1 мин. Если человек поднимается по неподвижному эскалатору, то на это уходит 3 мин. Сколько времени понадобится на подъем, если человек будет идти по движущемуся эскалатору? Ответ укажите в секундах:
а) 53
б) 45 +
в) 30
27. Гору длиной 50 м лыжник прошел за 10 с, двигаясь с ускорением 0,4 м/с2. Чему равна скорость лыжника в начале и в конце горы:
а) 3 м/с и 7 м/с +
б) 2 м/с и 8 м/с
в) 4 м/с и 9 м/с
28. Два велосипедиста стартуют одновременно на дистанции 2,2 км. Скорость первого велосипедиста равна 10 м/с, второго — 11 м/с. На сколько секунд второй велосипедист опередит первого:
а) 10 с
б) 15 с
в) 20 с +
29. Тело двигалось в положительном направлении оси Ox в течение 6 с. Среднее ускорение тела за это время составило 2 м/с². Выберите правильное утверждение:
а) за 6 с движения тела его скорость изменилась на 12 м/с +
б) за шестую секунду движения скорость тела изменилась на 2 м/с
в) за 6 с движения тела его скорость изменилась на 3 м/с
30. За 2 с прямолинейного равноускоренного движения с ускорением 5 м/с² скорость тела увеличилась в 3 раза. Определите путь, пройденный телом:
а) 10
б) 20 +
в) 25
Источник статьи: http://liketest.ru/fizika/test-po-fizike-s-otvetami-pryamolinejnoe-ravnomernoe-dvizhenie-9-klass.html