Определение времени разгона автомобиля до заданной скорости

Время и путь разгона автомобиля

При определении времени и пути разгона принимаются следующие допущения:

-разгон начинается с минимальной устойчивой скорости вращения коленчатого вала, а процесс трогания с места и разгон автомобиля до скорости, соответствующей низшей передаче коробки передач и минимальным оборотам коленчатого вала, ввиду сложности и малоизученности процессов, не рассматриваются;

-двигатель работает в режиме внешней скоростной характеристики.

Известно, что ускорение равно или .

Используя численный метод, вправе записать

. (5.23)

Если , что соответствует приращению скорости при разгоне от скорости V₁ до V₂, тогда соответствует времени разгона от скорости V₁ до V₂.

а – среднее ускорение в интервале скоростей V₁ и V_2.

а =

где а₁, а₂ – ускорение разгона при скоростях движения соответственно V₁ и V₂.

Из предыдущего следует, что Д = .

Отсюда .

При скорости V₁ имеем а₁ = ,

при скорости V₂ имеем а₂ = ,

где Д₁, Д₂ – динамические факторы автомобиля при скоростях соответственно V₁ и V₂;

y₁, y₂ – коэффициенты дорожного сопротивления при скоростях соответственно V₁ и V₂.

При движении на горизонтальной дороге имеем

, ..

После подстановки в уравнение (5.23) вышеприведенных зависимостей, время разгона от скорости V₁ до V₂ запишется

. (5.24)

Суммарное время разгона на передаче находится суммированием времени в интервалах скоростей на этой передаче.

Чтобы время разгона было минимальным, переключение должно осуществляться при максимальном ускорении.

Потерю скорости при переключении передач находим, приняв, что при переключении передач двигатель отсоединен от трансмиссии. Если влиянием воздуха принебречь, тогда Д₁= Д₂=0. С достаточной для практических расчетов точностью можно принять, что y₁=y₂.

Что же касается времени переключения передач, то оно зависит от типа и конструкции привода переключения передач, субьективных особенностей водителя и находится в пределах (0,3…1,5)с. При расчетах принимается среднее значение времени переключения t_n =0,8…1c.

После подстановки значений Д₁= Д₂=0; t_1,2 = t_n в формулу (5.24) определим падение скорости при переключении передачи

. (5.25)

Знак «минус» указывает, что при переключении передач скорость уменьшается.

Заметим, что формула (5.25) получена с допущением, что влиянием соп-ротивления воздуха при переключении передач пренебрегаем, принимая Р_в= 0.

Входящий в формулу(5.25) коэффициент учета вращающих масс d_п, при переключении передач определяется по формуле d_п = 1 + 0,03…0,05 , которая учитывает разгон только колес автомобиля. И это справедливо в какой-то мере, поскольку при переключении передач двигатель отсоединен от трансмиссии. Однако агрегаты трансмиссии тем не менее вращаются;

Коэффициент дорожного сопротивления y₁ соответствует скорости движения автомобиля начальный момент переключения.

Суммарное время разгона автомобиля равно

где — суммарное время разгона на всех передачах; — суммарное время при переключении передач.

По результатам расчетов строится график времени разгона.

Заметим, что график времени разгона не начинается с нулевой скорости, поскольку нами принято допущение, что движение автомобиля начинается со скорости, соответствующей минимальным оборотам двигателя.

Рис.5.7 График времени разгона

Определение пути разгона производим после определения времени разгона.

Если учесть, что или dS = Vdt,

то, используя численный метод, можем записать DS = VDt ,

где DS – путь, проходимый автомобилем при разгоне от скорости V₁ до V₂;

Dt = Dt_1,2 – время разгона от скорости V₁ до V₂, которое определяется по формуле (5.24);

V – средняя скорость движения в интервале скоростей V₁ и V₂ , равная . После подстановки имеем .

За время переключения передачи, которое принимают одинаковым при каждом переключении t_n =0,8…1c, автомобиль пройдет путь

, (5.26)

где V₁— cкорость в начале переключения;

— падение скорости за время переключения передачи, которое

определяется по формуле (5.25) и берется по абсолютной величине.

Суммарный путь разгона автомобиля определяется так

где — суммарный путь разгона на всех передачах; — суммарный путь, проходимый автомобилем, при переключении передач.

По результатам расчетов строится график пути разгона.

Следует отметить, что график пути разгона аналогично графику времени разгона начинается со скорости, соответствующей минимальным оборотам двигателя, поскольку процесс трогания с места и разгон до скорости, соответствующей минимальным оборотам двигателя нами, согласно принятых допущений, не учитываются.

Рис.5.8 График пути разгона

1. Гришкевич А.И. Автомобили: Теория.- Минск : Вышэйш шк.,1986.-240 с., с.-27…54.

2. Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. Автомобиль:Теория эксплуатационных свойств.-М.: Машиностроение, 1984.-272 с., с.-12-55.

3. Кошарний М.Ф. Основи механіки та енергетики автомобіля.-К.: Вища шк., 1992.-200 с., с. –92-112.

1. Перечислите силы сопротивления движению автомобиля.

2. Как влияет тип шины, опорная поверхность и скорость движения на величину силы сопротивления качению?

3. Из каких составляющих состоит аэтодинамическое сопротивление автомобиля?

4. Какие составляющие сопротивления воздуха учитывает коэффициент сопротивления воздуха?

5. Напишите уравнение тягового баланса автомобиля и объясните его составляющие.

6.Напишите уравнения мощностного баланса автомобиля и объясните его составляющие.

7.Что такое динамический фактор автомобиля и какой его физический смысл?

8.В чем отличие динамической характеристики автомобиля от динамического паспорта?

Источник статьи: http://helpiks.org/8-11380.html

Определение времени и пути разгона

Для определения времени и пути разгона необходимо иметь значения ускорений автомобиля на каждой передачи.

Наиболее просто максимальное ускорение автомобиля можно выразить из уравнения динамического фактора:

D=Ψ+ (18)

δ –коэффициент учета вращающихся масс при разгоне автомобиля;

Ψ –фактор сопротивления дороги;

g –ускорение свободного падения 9,8 (м/с 2 );

j –ускорение автомобиля при разгоне.

j = (м/с 2 ) (19)

Таким образом, для оценки всего диапазона доступных ускорений автомобиля, необходимо располагать его динамической характеристикой D=f(V_а) и значениями коэффициента учета вращающихся масс δ для всех передач в КПП трансмиссии. Вошедшую в уравнение (19) величину коэффициента учета вращающихся масс δ можно подобрать по таблице №6 Приложений или определить по формуле:

σ_1, σ₂ –коэффициенты, зависящие от типа автомобиля, числа его колес и других вращающихся масс, их значения можно выбрать из таблицы №1 приложения или рассчитать по формуле (21);

i_к –передаточные числа КПП.

Коэффициент учета вращающихся масс показывает, во сколько раз сила, необходимая для разгона с заданным ускорением j поступательно движущихся и вращающихся масс автомобиля, больше силы, необходимой для разгона только поступательно движущихся масс. Так для одиночных транспортных средств при номинальной нагрузке то σ₁ и σ₂ принимают равной 0,04. Если масса автомобиля с нагрузкой отличается от номинальной то σ₁ и σ₂ увеличивается в отношении m_a/m_нагр. Выражение (20) в этом случае примет вид:

δ=1+(0,05_* i_к 2 +0,04)* (21)

Для автопоезда массой m_a и числом колес Z_кa при массе автомобиля –тягача m_т и числом его колес Z_кт значения коэффициентов определяют:

σ₁=0,04 ; σ₂=0,04 (22)

Выражением (22) необходимо воспользоваться в случае когда невозможно бывает, определить значения коэффициентов для данного типа автомобиля.

Динамический фактор представляет собой величину свободной силы тяги Р_к приходящейся на единицу силы тяжести автомобиля:

D= (23)

Воспользовавшись уравнением (23) необходимо вычислить значения динамического фактора для различных скоростей движения на каждой передаче и занести в таблицу №6.

Таблица №6 Динамические характеристики базовой машины

V₁ (км/ч)	и т.д.
P_к1 (кН)
D₁
J₁ (м/с 2 )
V₂
P_к2
D₂
J₂
и т.д. для всех перед.
1/J₁
1/J₂
и т.д.

Сила сопротивления воздуха была найдена ранее, а ее значение для различных скоростей движения сведены в таблицу№5. Сила тяги Р_к для всех передач в КПП рассчитана выше и их значения занесены в таблицу №4, что позволяет для каждого значения скорости движения V определить величину динамического фактора.

В случаях, когда силы сопротивления движения автомобиля больше возможности автомобиля (P_к

Рис. 6. График ускорений автомобиля.

Далее для определения времени разгона автомобиля необходимо располагать графикам обратных ускорений.

Известно из курса теоретической механики уравнения для ускорения j= dv/dt отсюда dt =1/jdv, подставив в него значение ускорения (19), можно определить требуемое время разгона автомобиля. Проинтегрировав получим:

, (24)

Поскольку в уравнение (24) вошел динамический фактор, а определение аналитической зависимости его от скорости D=f(V) является громоздкой операцией, поэтому логично уравнение для времени разгона автомобиля решить графоаналитический.

Для расчета следует построить график обратных ускорений для всех передач, значения ускорений которых вычислены и занесены в таблицу №6. Геометрический смысл определенного интеграла – это площадь «F» заключенная между осью абсцисс (v) и графиком 1/j.(рис. 7).

Для определения площади необходимо выполнить следующие операции:

Построить обратных ускорений, для всех передач, на миллиметровой бумаге воспользовавшись таблицей №6.

Разбить ось абсцисс (скоростей) на интервалы 5 км/ч для грузовых, 10 км/ч для легковых, и восстановить на границах этих интервалов вертикали до пересечения с линиями графика.

Измерить площади «F» под кривой 1/j=ƒ(v) и осью абсцисс (dv) для каждого интервала (см 2 ) (25) и занести их в таблицу №6.

Перевести полученные площади интервалов во время разгона, используя при этом масштаб (26):

Рис. 7. График обратных ускорений.

μ_t –масштаб времени разгона и определяется:

μ_1/j –масштаб обратных ускорений по оси ординат (с 2 /м*см);

μ_v –масштаб скорости по оси абсцисс (км/ ч.см).

Полученные данные значений времени разгона в интервалах Δt, последовательно сложить Σt, занести их значения в таблицу№7. Полученные значения это время разгона автомобиля.

При подсчете площадей интервалов, в местах, где кривые пересекаются для различных передач, следует считать, что в этой точке производится переключение передач.

v (км/ч)	и т.д.	0,95V_max
F (см 2 )
Δt (сек)	Δt₅	Δt₁₀
Σ t (сек)	Δt₅	Δt₅ +Δt₁₀	и т.д.

Последняя графа этой таблицы Σt, это суммарное время разгона. Подсчет производить до скорости равной 0,95 от V_max. По полученным данным построить график времени разгона Σt= f(V) (рис. 8) на миллиметровой бумаге.

Рис. 8. График времени разгона

Путь разгона необходимый автомобилю для достижения заданной скорости, является важным показателем тяговой динамичности автомобиля, следовательно, элементом активной безопасности.

Как известно из физики, скорость определяется как первая производная от перемещения: V=ds/dt отсюда получим ds=Vdt.

Определенный интеграл от ds имеет вид:

, (27)

Для решения этого уравнения необходимо располагать аналитической зависимостью V=ƒ(t), расчет которой сложен. Поэтому целесообразней будет воспользоваться, графоаналитическим методом как в предыдущем случае, используя при этом график пути разгона (рис. 8) Σt= f(V). Имея зависимость изменения скорости в процессе разгона автомобиля от времени, то есть V=f(t), геометрический смысл которого заключается в площади между графиком функции и осью (t).

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие операции:

Разбить ось абсцисс «V» графика №6 Σt=f(V) на интервалы, как в предыдущем случае и провести перпендикуляры до пересечения с графиком.

От полученных точек опустить перпендикуляры на ось ординат, который укажет предел скорости в заданном интервале.

Измерить полученные площади, «F» между кривой Σt и осью ординат для каждого интервала (см 2 ), и занести их в таблицу №.8

Перевести полученные площади интервалов в путь разгона, используя при этом масштаб:

μ_s –масштаб времени разгона,

μ_t –масштаб времени разгона по оси абсцисс графика времени разгона (рис. 8) Σt= f(V) (с/см),

μ_v –масштаб скорости по оси ординат (км/ ч.см).

Полученные данные занести в таблицу№8.

Полученные данные значений пути разгона в интервалах ΔS последовательно сложить и получить ΣS «суммарный путь разгона».

По полученным данным построить график пути разгона (рис. 9).

Источник статьи: http://lektsia.com/3x1d31.html