Определить устойчивость автомобиля при повороте

Устройство автомобилей

Устойчивость автомобиля

Факторы, вызывающие нарушение устойчивости автомобиля

Во время движения на автомобиль действуют не только управляющие силы со стороны водителя, корректирующие направление его перемещения по дороге, но и различного рода случайные силы, вызванные различными причинами, и стремящимися изменить направление движения автомобиля. К этим причинам относятся, например, неровности дороги и ее наклон, боковые порывы ветра, инерционные силы, обусловленные прохождением поворота и т. п.
Следует отметить, что некоторые из этих сил могут действовать на автомобиль и во время стоянки, пытаясь вывести его из состояния равновесия. В результате действия всех этих сил автомобиль может потерять устойчивость. При этом различают устойчивость поперечную и продольную.

Нарушение поперечной устойчивости проявляется в боковом скольжении колес или опрокидывании автомобиля в плоскости, перпендикулярной продольной оси.
Нарушение продольной устойчивости проявляется в буксовании колес, вызывающее сползание автомобиля при преодолении им крутого подъема. Опрокидывание автомобиля в продольной плоскости маловероятно и практически невозможно, поскольку у современных автомобилей центр тяжести располагается достаточно низко.

Поперечная устойчивость автомобиля

Показатели поперечной устойчивости

Показателями поперечной устойчивости автомобиля являются максимально возможная скорость при его движении на повороте данного радиуса и угол поперечного наклона дороги (косогора), при котором автомобиль потеряет устойчивость. Оба показателя могут быть определены из условия поперечного скольжения колес (заноса) и опрокидывания автомобиля.
Таким образом, имеются четыре показателя поперечной устойчивости:

• v_з – максимальная (критическая) скорость движения автомобиля по окружности (на повороте), соответствующая началу бокового скольжения его колес;
• v_о – максимальная (критическая) скорость движения автомобиля по окружности (на повороте), соответствующая началу его опрокидывания;
• β_з – максимальный (критический) угол наклона, при котором начинается поперечное скольжение колес;
• β_о – максимальный (критический) угол наклона, при котором начинается опрокидывание автомобиля.

Силы, действующие на автомобиль при повороте

При движении автомобиля на повороте его поперечная устойчивость может быть нарушена в результате действия инерционных сил, направленных перпендикулярно к продольной оси автомобиля. Чтобы определить эти силы рассмотрим схему, показанную на рисунке 1.
При расчетах будем считать, что автомобиль является плоской фигурой и движентся по горизонтальной дороге, а шины в поперечном направлении не деформируются.

На участке 1 – 2 автомобиль движется прямолинейно и его ведущие колеса находятся в нейтральном положении. На участке 2 – 3 водитель поворачивает управляемые колеса, и автомобиль начинает двигаться по кривой переменного радиуса (первой переходной кривой). На участке 3 – 4 положение колес, повернутых на угол θ , остается неизменным, так же, как и радиус ρ_з траектории середины заднего моста. На участке 4 – 5 (второй переход кривой) водитель поворачивает управляемые колеса в обратном направлении (выравнивает их вдоль оси автомобиля), и радиус ρ_з постепенно увеличивается. На участке 5 – 6 автомобиль снова движется прямолинейно.

При равномерном движении на участке 3 – 4 (кривая постоянного радиуса) из центра поворота О через центр тяжести автомобиля на него действует центробежная сила Р_ц , пропорциональная квадрату скорости автомобиля v и его массе m , и обратно пропорциональная расстоянию ρ_ц от центра поворота до центра тяжести автомобиля (радиусу поворота):

где ω – угловая скорость автомобиля при повороте: ω = v/ρ_ц .

Расстояние ρ_ц от центра тяжести автомобиля до центра поворота О можно определить из геометрического соотношения (см. рис. 1):

где L – расстояние между передней и задней осями автомобиля (база).

При больших скоростях движения потеря устойчивости автомобиля наиболее опасна из-за вероятности заноса и даже опрокидывания. А так как в этих случаях угол поворота управляемых колес θ незначителен, то им можно пренебречь, тогда:

Таким образом, центробежная сила, стремящаяся откинуть автомобиль от центра поворота, при равномерном движении может быть определена по формуле:

Р_ц = mv 2 /(ρ_з cos γ) = mv 2 θ/(L cos γ) .

Поперечная составляющая этой силы:

При равномерном движении (переходные кривые на рис. 1) на автомобиль действует также сила Р_уII , вызванная изменением кривизны траектории. Поперечная составляющая этой силы пропорциональна скорости v автомобиля и угловой скорости ω_ук управляемых колес. Величина этой угловой скорости зависит от скорости движения: чем больше скорость, тем быстрее приходится поворачивать колеса, чтобы вписаться в поворот:

В случае неравномерного движения на автомобиль действует еще и сила Р_уIII :

где j – ускорение движения автомобиля.

Таким образом, поперечная инерционная сила, вызывающая занос и опрокидывание автомобиля при движении на повороте, в общем случае может быть определена по формуле:

Сила Р_уII действует только в процессе поворота рулевого колеса. При входе автомобиля в поворот сила Р_уII положительна и вместе с силой P_уI она увеличивает вероятность заноса и опрокидывания автомобиля.

При выходе автомобиля из поворота скорость ω_ук отрицательна и сила Р_уII частично уравновешивает силу Р_уI , и автомобиль может двигаться с большей скоростью без потери устойчивости.

Сила Р_уIII увеличивается с увеличением угла θ и ускорения j автомобиля. Поэтому во время вхождения автомобиля в поворот нарушение его устойчивости будет наиболее вероятно при разгоне, чем при движении накатом, когда ускорение j и сила Р_уIII отрицательны.

В результате поворота автомобиля вокруг центра тяжести возникает инерционный момент М_и , который пропорционален угловому ускорению и моменту инерции автомобиля.

Поперечная инерционная сила Р_у уравновешивается поперечными реакциями дороги R_у1 и R_у2 , действующими на колеса автомобиля. Инерционный момент влияет на перераспределение этих реакций, но так как это влияние на устойчивость автомобиля сравнительно невелико, то его можно не учитывать при расчетах.

Источник статьи: http://k-a-t.ru/PM.01_mdk.01.01/7_teoria_avto_ustoygh_1/index.shtml

ЛЕКЦИЯ 17

Устойчивость автомобиля при движении на повороте.

Потеря автомобилем поперечной устойчивости наиболее вероятно при движении на повороте или при движении по косогору.

При движении на повороте возможен занос и опрокидывание автомобиля, а при движении по косогору — боковое скольжение (сползание) и опрокидывание.

Рассмотрим занос и опрокидывание автомобиля на повороте.

2.1. Занос и опрокидывание автомобиля на повороте.

Занос и опрокидывание автомобиля на повороте происходит, как правило, под действием центробежной силы.

Рассмотрим схему сил, действующих на автомобиль при совершении поворота.

Обозначим: — нормальные реакции опорной поверхности, действующие на колеса собственно левого и правого борта.

— боковые реакции опорной поверхности, действующие на колеса собственно левого и правого борта.

Центробежная сила при повороте автомобиля с радиусом может быть определена из выражения:

, (15)

где m — полная масса автомобиля;

V — поступательная скорость движения автомобиля.

Разложим центробежную силу на составляющие: продольную силу F_x и поперечную F_y . Поперечная составляющая центробежной силы F_y стремится вызвать поперечное скольжение и опрокидывание автомобиля. Приблизительно можно принять, что

, (16)

Опрокидывание автомобиля наступит при условии, что момент, создаваемый силой F_y относительно т.A будет равен или превысит момент, создаваемый силой веса автомобиля G относительно этой точки, то есть

(17)

где — высота центра масс автомобиля;

B_к — ширина колеи автомобиля.

Если в выражение ( ) подставить значение F_ц , а вес G выразить через массу и ускорение свободного падения, то можно определить скорости, при которых происходит опрокидывание автомобиля на повороте:

(18)

Наименьшая скорость движения, которая соответствует возникновению опрокидывания автомобиля на повороте, называется критической скоростью по опрокидыванию.

или

Из полученного выражения следует, что критическая скорость по опрокидыванию зависит от радиуса поворота R_n , ширины колеи B_к и высоты центра масс h_g автомобиля. Чем меньше радиус поворота и выше расположен центр тяжести, тем при меньшей скорости произойдет опрокидывание автомобиля.

Опрокидывание автомобиля возможно только в том случае, если его колеса имеют достаточное сцепление с дорогой. В противном случае будет иметь место не опрокидывание, а занос.

Боковое скольжение (занос) автомобиля начнется в тот момент, когда составляющая сила F_y и равная ей сумма боковых реакций опорной поверхности достигнет или станет больше величины силы сцепления , т.е.

, (19)

где j — коэффициент сцепления;

G — вес автомобиля.

Подставим в выражение (19) значение составляющей центробежной силы F_y . После преобразований получим выражение для определения скоростей, при которых происходит занос автомобиля на повороте.

Наименьшая скорость движения, которая соответствует возникновению бокового скольжения (заноса) автомобиля на повороте называется критической скоростью по заносу.

(20)

Из полученного выражения следует, что критическая скорость по заносу зависит от сцепления колес с опорной поверхностью (коэффициент сцепления) и величины радиуса поворота R_n .

Таким образом, действующая на автомобиль при повороте центробежная сила может вызвать либо его занос, либо его опрокидывание. Так как опрокидывание более опасно чем занос, то автомобиль должен быть сконструирован таким образом, чтобы опрокидыванию всегда предшествовал занос, т.е. выполнялось . Подставив данное выражение значения скоростей и получим:

После преобразований получим условие, при котором занос предшествует опрокидыванию:

или

Из выражения (21) следует, что опрокидывание автомобиля невозможно, если коэффициент сцепления колес с опорной поверхностью меньше коэффициента поперечной устойчивости.

Значение коэффициента поперечной устойчивости для автомобилей с грузом находятся в пределах:

грузовые автомобили 0,55. 0,8

легковые автомобили. 0,9. 1,2

автобусы 0,5. 0,65

Максимальные значения коэффициента сцепления находятся в пределах 0,6. 0,8.

Таким образом, опрокидывание автомобиля на горизонтальном участке дороги с ровным покрытием невозможно, а возможен только его занос.

Однако, учитывая наличие на дороге неровностей, в которые могут упираться колеса автомобиля при боковом скольжении, а также наличие бордюрных камней, кюветов и т.п., занос может привести к опрокидыванию автомобиля.

Для повышения скорости и обеспечения безопасности движения автомобилей на поворотах закругления дорог могут выполнятся с поперечным уклоном. Такие закругления называются виражами. Дорогу в этом случае можно рассматривать как часть внутренней поверхности конуса, ось которой вертикальна.

При повороте автомобиля на вираже опрокидывающей силой будет составляющая центробежной силы

где b — угол поперечного уклона дороги (угол виража).

Схема сил, действующих на автомобиль при движении на вираже.

Опрокидывание автомобиля наступит в том случае, когда внутренние по отношению к центру поворота колеса оторвутся от опорной поверхности, т.е. нормальные реакции опорной поверхности, действующие на эти колеса станут равны нулю:

и

Разделим левую и правую части уравнения на G cosb. После преобразования получим:

(22)

Из полученного выражения можно определить критическую скорость по опрокидыванию при движении автомобиля на вираже

(23)

Анализ выражений(18) и (23) показывает, что опрокидывание автомобиля при движении на повороте по дороге с поперечным уклоном может наступить при большей скорости, чем при повороте на горизонтальном участке.

Занос автомобиля на вираже как и опрокидывание, также будет происходить при большей скорости, поскольку боковое скольжение автомобиля начнется при условии:

(24)

Критическая скорость по заносу автомобиля, совершающего поворот на вираже, определяется из выражения:

(25)

Анализ выражений (20) и (25) позволяет сделать вывод, что с увеличением угла поперечного уклона дороги b скорость движения автомобиля по условию заноса увеличивается.

При знаменатель выражения (25) будет равен 0 и, следовательно, критическая скорость по заносу становится равной бесконечности. В этом случае автомобиль сохраняет устойчивость при любой скорости.

Выражение (23) и (25) используются при расчетах виражей на скоростных трассах.

Выше поперечная устойчивость автомобиля рассматривалась в предположении, что при заносе на повороте колеса обоих мостов начинают скользить в поперечном направлении одновременно. Обычно начинают скользить колеса одного моста (заднего или переднего), вследствие чего приходится рассматривать устойчивость не всего автомобиля, а одного из его мостов.

Занос заднего и переднего мостов автомобиля. Меры борьбы с заносом.

Прежде чем рассматривать занос заднего или переднего мостов, исследуем влияние силы тяги на устойчивость движения колеса автомобиля.

Рассмотрим схему сил, действующих на ведущее колесо, т.к. оно обладает наименьшей по сравнению с ведомым, устойчивостью в поперечном направлении.

Схема сил и моментов, действующих на ведущее колесо.

При приложении к колесу крутящего момента , силы веса и боковой силы F_б в пятне контакта с опорной поверхностью возникают реакции X_к и R_у .

Равнодействующая реакций, действующих в плоскости дороги, определяется из выражения:

, (26)

где — сила тяги колеса, возникающая при подходе к колесу крутящего момента;

R_у — боковая реакция опорной поверхности.

Из рис. 16 R_у = F_б . Чтобы не было скольжения колеса, сила сцепления его с дорогой должна быть больше равнодействующей R_S , т.е. должно выполняться условие:

(27)

где j — коэффициент сцепления,

— вертикальная реакция опорной поверхности.

Из рис. 16

Подставим в выражение (27) значение равнодействующей боковых реакций

(28)

Из выражения (28) может быть определена максимально допустимая по условиям сцепления колеса с дорогой величина боковой силы F_б и равной ей боковой реакции опорной поверхности R_у .

(29)

При увеличении подводимого к колесу крутящего момента сила тяги колеса также увеличивается. При этом потеря колесом боковой устойчивости может наступить при меньшей величине боковой силы R_у (29).

Чем больше сила сцепления колеса с дорогой и чем меньше сила тяги колеса , тем при большем значении боковой силы F_у колесо сохраняет устойчивость, т.е. не скользит в поперечном направлении. Из сказанного следует, что ведомое колесо всегда обладает большей устойчивостью против бокового скольжения, чем ведущее.

Изучив влияние силы тяги на устойчивость колеса, рассмотрим занос заднего и переднего мостов автомобиля.

Занос заднего моста

При движении автомобиля по дороге с недостаточным сцеплением колес с опорной поверхностью и действие боковой силы наиболее вероятным и наиболее опасным является занос заднего моста.

Посмотрим схему заноса заднего моста.

Схема заноса заднего моста

Предположим, что под действием боковой силы F_у начался занос задней оси. Это вызовет поворот автомобиля вокруг центра О, хотя передние колеса при этом находятся в нейтральном положении. Поперечная составляющая центробежной силы F_у , действует в том же направлении, что и боковая сила F_б , вызывает дальнейшее возрастание центробежной силы, в результате чего занос прогрессирует.

Для устранения заноса заднего моста автомобиля необходимо уменьшить силу тяги (уменьшить подачу топлива или прекратить торможение). Если этого недостаточно, то нужно повернуть управляемые колеса в сторону заноса.

Занос переднего моста

При заносе переднего моста поперечная составляющая центробежной силы F_у направлена в сторону, противоположную действующей боковой силе F_у , в результате чего боковое скольжение передних колес автоматически прекращается и автомобиль не теряет устойчивости.

Чтобы избежать потери автомобилем устойчивости необходимо плавно уменьшать скорость до начала поворота, в особенности на влажной и скользящей дороге.

Значительное влияние на устойчивость движения автомобиля оказывают колебания управляемых колес.

Устойчивость автомобиля на поперечном уклоне (косогоре)

При прямолинейном движении автомобиля на поперечном уклоне (косогоре) нарушение его устойчивости выражается в прокидывании или боковом скольжении (сползании) под действием составляющей силы веса.

Рассмотрим схему сил, действующих на автомобиль, двигающийся прямолинейно по косогору.

Схема сил, действующих на автомобиль, действующих прямолинейно по косогору

Обозначим:— равно-действующая нормальных реакций опорной повер-хности, действующих соот-ветственно на колеса левого и правого сторон автомобиля; — равнодействующая боковых реакций опорной поверхности, действующих соответственно на колеса левой и правой сторон автомобиля.

Опрокидывание автомобиля наступает в тот момент, когда опорная реакция . Опрокидывающей силой является составляющая силы автомобиля .

Из условия равновесия автомобиля относительно т. В можно записать:

Разделим обе части неравенства на cos b. После преобразования получим условие, при котором происходит опрокидывание автомобиля на косогоре:

(30)

Анализируя полученное выражение видим, что чем шире колея и ниже расположен центр масс автомобиля, тем при большем угле поперечного уклона происходит опрокидывание.

где — коэффициент поперечной устойчивости.

После постановки в выражение (30) получим: .

Коэффициент поперечной устойчивости является одним из показателей устойчивости автомобиля.

Наименьшее значение угла поворота поперечного уклона, при котором происходит опрокидывание автомобиля, при называется критическим углом косогора по боковому опрокидыванию.

или

Значения критических углов косогора по боковому опрокидыванию находится в пределах:

легковые автомобили 42…50

грузовые автомобили 29…40

Приведенные значения критических углов косогора по боковому опрокидыванию автомобилей определены без учета поворота (крена) кузова относительно неподрессоренных масс и влияния других факторов снижающих устойчивость.

Поэтому действительные критические углы косогора по боковому опрокидыванию автомобилей имеют меньшие значения.

Руководящим нормативным документом центрального автополигона НАМИ установлено минимальное допустимое значение для автотранспортных средств различной категории при испытании на специальной платформе с переменным поперечным уклоном – 21 0 .

Поскольку сползание автомобиля не всегда приводит к его опрокидыванию, то нужно стремиться конструировать автомобиль таким образом, чтобы потеря устойчивости началась с бокового скольжения (сползания).

Боковое скольжение (сползание) автомобиля на косогоре наступает при условии, если боковая составляющая силы веса автомобиля будет больше или равна сумме боковых реакций опорной поверхности, действующих на все колеса автомобиля , т.е.

где — равнодействующая боковых реакций опорной поверхности, действующих на все колеса автомобиля.

При отсутствии силы тяги равнодействующая боковых реакций имеет наибольшее значение и определяется из выражения:

В этом случае условие бокового скольжения (сползания) автомобиля запишется в виде:

Проведя преобразования получим:

(32)

Наименьшее значение угла поперечного уклона, при котором начинается боковое скольжение (сползание) автомобиля при , называется критическим углом косогора по боковому скольжению.

(33)

Для того, чтобы боковое скольжение (сползание) автомобиля началось раньше, чем опрокидывание необходимо чтобы выполнялось условие:

Произведя подставки получим:

или

Анализируя полученные выражения, следует подчеркнуть, что сползание автомобиля на косогоре, во многих случаях заканчивается его опрокидыванием. Поэтому движение автомобиля на косогоре должно совершаться на малых скоростях и только по необходимости. При этом нужно избегать поворотов автомобиля для движения в сторону вершин.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник статьи: http://studopedia.su/10_84815_lektsiya-.html