Поперечная устойчивость автомобиля формула

Расчёт оценочных параметров поперечной устойчивости автомобиля

Устойчивость автомобиля — способность автомобиля сохранять движение по заданной траектории, противодействуя силам, вызывающим его занос и опрокидывание в различных дорожных условиях при высоких скоростях движения.

Различают следующие виды устойчивости:

· поперечная при прямолинейном движении (курсовая устойчивость). Ее нарушение проявляется в рыскании (изменении направления движения) автомобиля по дороге и может быть вызвано действием боковой силы ветра, разными величинами тяговых или тормозных сил на колесах левого или правого борта, их буксованием или скольжением, большим люфтом в рулевом управлении, неправильными углами установки колес и т.д.;

· поперечная при криволинейном движении, нарушение которой приводит к заносу или опрокидыванию автомобиля под действием центробежной силы. Особенно ухудшает устойчивость повышение положения центра масс автомобиля (например, большая масса груза на съемном багажнике на крыше);

Критериями поперечной устойчивости являются максимально возможные скорости движения по окружности и углы поперечного уклона дороги (косогора). Поэтому поперечная устойчивость оценивается:

· критической скоростью движения на кривой в плане, соответствующей началу заноса или скольжения автомобиля;

· критической скоростью движения на кривой в плане, соответствующей началу опрокидывания;

· критическим углом косогора, при котором возникает поперечное скольжение транспортного средства;

· критическим углом косогора, соответствующим началу опрокидывания транспортного средства.

Расчёт критической скорости по условию опрокидывания порожнего и груженого автомобиля при разных радиусах поворота

Расчёт критической скорости по условию опрокидывания автомобиля определяется по формуле:

(13)

где В – ширина колеи автомобиля, м;

R – радиус поворота, м;

hцт – высота центра тяжести, м.

Для автомобиля в порожнем состоянии при радиусе поворота 100 м.:

Vкр.о. = = 29,7 м/с.

Аналогично проводим расчёт для значений R = 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 м для автомобиля в порожнем и груженом состоянии и результаты расчётов сводим в таблицу 5.

Таблица 5 — Критическая скорость по условию опрокидывания

Источник статьи: http://www.transportpath.ru/palons-231-1.html

1.2 Расчет показателей устойчивости автомобиля по условию опрокидывания

Расчетная схема для определения максимального угла косогора по условию опрокидывания соответствует рис. 8. Такой вид потери устойчивости возможен в результате действия поперечной составляющей силы тяжести автомобиля

Составим уравнение моментов всех сил относительно оси, проходящей через центры контактов шин с дорогой (см. рис. 8)

(15)

где b и h – координаты центра тяжести автомобиля

B – колея автомобиля

В начале опрокидывания автомобиля вертикальная реакция левых колес Z_л =0. Таким образом, максимальный угол косогора по условию опрокидывания определится по формуле:

(16)

где – коэффициент поперечной устойчивости

Для порожнего автомобиля:

Для груженого автомобиля:

Сопоставление полученных результатов с показателями поперечной устойчивости по условию скольжения позволяет сделать вывод о том, что опрокидывание автомобиля на участке дороги с поперечным уклоном невозможно, так как поперечное скольжение начнется раньше.

Вероятность продольного опрокидывания через переднюю или заднюю ось незначительна и может быть либо следствием нарушения правил перевозки длинномерных грузов, либо следствием наезда на пороговое препятствие. Подобные события относятся к категории дорожно-транспортных происшествий, влекут за собой повреждения транспортного средства и поэтому при изучении эксплуатационных свойств автомобиля не рассматриваются.

Расчетная схема для определения критической скорости по условию опрокидывания при движении по криволинейной траектории соответствует рис. 3. Такой вид потери устойчивости возможен при движении с высокой скоростью по дороге с хорошими сцепными качествами. При повороте автомобиля под действием центробежной силы инерции автомобиль может опрокинуться относительно оси, проходящей через центры контактов шин наружных колес с дорогой. Составим уравнение моментов всех сил относительно этой оси:

(17)

где h – высота центра тяжести автомобиля

B – колея автомобиля

Z_п – сумма вертикальных реакций дороги, действующих на внутренние колеса автомобиля. По рис. 3 – это правые колеса.

В момент начала опрокидывания внутренние колеса автомобиля отрываются от дороги и вертикальные реакции Z_п равны нулю.

(18)

Подставив в уравнение (18) значение силы P_уполучим:

(19)

где–коэффициент поперечной устойчивости

В — колея автомобиля

h — высота центра тяжести

R — радиус поворота

g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения;

13 = 3,62 – переводной коэффициент

В табл.8 приведены результаты расчета критической скорости по условию опрокидывания для исследуемого автомобиля в порожнем и груженом состоянии.

Критическая скорость по условию опрокидывания, км/час

Радиус поворота, м

Коэффициент поперечной устойчивости

По данным табл. 8 построены графики зависимости на рис. 9

Рис. 9 График зависимости критической скорости по условию опрокидывания от радиуса траектории движения: 1 – для порожнего состояния; 2 – для груженого состояния

Из формулы (19) следует, что минимальный радиус поворота по условию опрокидывания вычисляется по формуле:

(20)

В табл. 9 приведены результаты расчета минимального радиуса поворота по условию опрокидывания для разных значений скорости движения, для порожнего и груженого состояния.

Анализ приведенных на рис. 9 и 10 зависимостей показывает, что потеря устойчивости по условию опрокидывания для исследуемого автомобиля является маловероятным событием, так как имеет место при высоких скоростях движения, не совместимых с радиусом траектории. В городских условиях движения со скоростями до 60 км/час по сухим асфальтированным дорогам опрокидывание может произойти при поворотах с радиусом 30 метров и менее. Такой режим движения может быть только следствием грубого нарушения водителем правил безопасного управления автомобилем. При движении исследуемого автомобиля вне населенных пунктов с установленным лимитом скорости 90 км/час опрокидывание может произойти при поворотах с радиусом 60 метров и менее. Во всех этих ситуациях опрокидыванию будет предшествовать скольжение, в результате чего опрокидывание либо будет невозможно, либо станет случайным событием, связанным с наездом на пороговое препятствие достаточной высоты.

Минимальный радиус поворота по условию опрокидывания, м

Источник статьи: http://studfile.net/preview/6489290/page:6/

15 Устойчивость автомобиля

14.1. Показатели поперечной устойчивости

14.2. Поперечная устойчивость на вираже

14.3. Занос автомобиля

Устойчивость автомобиля является важнейшим эксплуатацион­ным свойством, от которого во многом зависит безопасность дви­жения. Нарушение устойчивости автомобиля приводит к сниже­нию безопасности движения, вследствие чего может возникнуть аварийная ситуация или произойти дорожно-транспортное проис­шествие. Признаком потери автомобилем устойчивости является его скольжение или опрокидывание. В зависимости от направления скольжения или опрокидывания автомобиля устойчивость может быть продольной или поперечной. Нарушение у автомобиля попе­речной устойчивости в процессе эксплуатации наиболее вероятно и более опасно, чем нарушение продольной устойчивости.

14.1. Показатели поперечной устойчивости

Показателями поперечной устойчивости автомобиля являются критическая скорость по боковому скольжению (заносу) v₃, км/ч, критическая скорость по опрокидыванию v₀, км/ч, критический угол поперечного уклона дороги (косогора) по боковому сколь­жению β_з , °, критический угол поперечного уклона дороги (косогора) по опрокидыванию β_о, °, коэффициент поперечной устойчивости η_п

Критическая скорость по боковому скольжению (заносу). Приравномерном движении автомобиля на повороте на горизонталь­ной дороге (рис. 14.1) боковое скольжение его колес может воз­никнуть в результате действия поперечной силы Р_у (центробеж­ной, силы ветра или боковых ударов о неровности дороги) в тот момент, когда поперечная сила становится равной силе сцепле­ния колес с дорогой, т.е.

Подставим в это выражение значения центробежной силы и силы сцепления:

где φ_y, — коэффициент поперечного сцепления.

Учитывая, что в этом случае v = v₃, находим критическую ско­рость автомобиля по боковому скольжению, или заносу, км/ч:

Рис. 14.1. Схема для определения критических скоростей автомо­биля по заносу и опрокиды­ванию:

А — точка, относительно которой происходит опрокидывание авто­мобиля

Критической скоростью по боковому скольжению называет­ся предельная скорость, по дос­тижении которой возможен занос автомобиля.

Таким образом, при прохож­дении поворота на критической скорости по боковому скольже­нию заноса у автомобиля может и не возникнуть. В этом случае занос может произойти только при любом минимальном боковом возмущении (порыв ветра, боко­вой удар колеса о дорожную неровность, поперечный уклон до­роги), а также при увеличении скорости движения или уменьше­нии радиуса поворота, что приводит к увеличению поперечной силы Р_у.

Зависимости v₃ от радиуса поворота R и коэффициента φ_y по­казаны на рис. 14.2.

Критическая скорость по опрокидыванию. При повороте на го­ризонтальной дороге поперечная сила Р_у (см. рис. 14.1), действую­щая на автомобиль, может выз­вать не только боковое скольже­ние, но и опрокидывание. Опро­кидывание автомобиля происхо­дит относительно его наружных колес (точка А). В момент отрыва внутренних колес от дороги нор­мальные реакции R_Zb= О, и весь вес автомобиля воспринимается наружными колесами (R_Zh = G). В этом случае опрокидывающий момент, создаваемый поперечной силой, уравновешивается восста­навливающим моментом, обус­ловленным весом автомобиля:

Рис. 14.2. Зависимости критичес­кой скорости автомобиля по за­носу от радиуса поворота и коэф­фициента сцепления

Подставив в это выражение значения моментов, получим

или с учетом значения поперечной силы

Помня о том, что в этом случае v = v₀, определим критическую скорость автомобиля по опрокидыванию, км/ч:

Критической скоростью по опрокидыванию называется пре­дельная скорость, по достижении которой возможно опрокиды­вание автомобиля.

Следовательно, при движении автомобиля на повороте с кри­тической скоростью по опрокидыванию его опрокидывания мо­жет и не произойти. Опрокидывание автомобиля в этом случае возможно только при минимальном боковом возмущении и уве­личении скорости или уменьшении радиуса поворота. Зависимос­ти v₀ от R и h_ц показаны на рис. 14.3.

Критический угол поперечного уклона дороги по боковому сколь­жению. При прямолинейном движении автомобиля по дороге с поперечным уклоном (по косогору) потерю его поперечной ус­тойчивости вызывает составляющая силы тяжести автомобиля (рис. 14.4), параллельная плоскости косогора:

где (3 — угол поперечного уклона дороги.

Боковое скольжение автомобиля на косогоре может начаться в момент, когда

Рис. 14.3. Зависимости критической скорости по опрокидыванию от ра­диуса поворота и высоты центра тя­жести автомобилей, имеющих оди­наковую колею:

h_ц1,, h_ц2,— значения высоты центра тяжести двух автомобилей

Рис. 14.4. Схема для определения критических углов поперечного уклона дороги по боковому сколь­жению и опрокидыванию

Рис. 14.5. Зависимость критическо­го угла поперечного уклона доро­ги по боковому скольжению от коэффициента сцепления

Подставив в последнеевыражение значения сил, получим

Учитывая, что в данном случае р = р_з, определим критический угол поперечного уклона дороги по боковому скольжению:

Критическим углом поперечного уклона дороги по боковому скольжению называется предельный угол, при котором еще воз­можно прямолинейное движение автомобиля по косогору без бо­кового скольжения колес. Боковое скольжение автомобиля в этих условиях начинается при действии любого минимального попе­речного возмущения.

Угол β_з линейно зависит от коэффициента φ_y (рис. 14.5).

Критический угол поперечного уклона дороги по опрокидыванию. При прямолинейном движении по дороге с поперечным уклоном (см. рис. 14.4) опрокидывание автомобиля может начаться в том случае, когда опрокидывающий момент, создаваемый попереч­ной силой, уравновешен восстанавливающим моментом, обус­ловленным нормальной составляющей силы тяжести автомобиля:

Подставим в это выражение значения моментов:

Учитывая, что в данном случае р = р₀, находим критический угол поперечного уклона дороги по опрокидыванию:

Рис. 14.6. Зависимость критического угла попе­речного уклона дороги по опрокидыванию от соотношения колеи колес и высоты центра тя­жести автомобиля

Критическим утлом поперечного уклона дороги по опрокиды­ванию называется предельный угол, при котором еще возможно прямолинейное движение автомобиля по косогору без опрокиды­вания.

Опрокидывание автомобиля в этом случае может произойти только при любом минимальном боковом возмущении.

Значение критического угла поперечного уклона дороги по оп­рокидыванию зависит от типа автомобиля. Так, для легковых ав­томобилей этот угол составляет 40. 50°, для грузовых автомоби­лей — 30 . 40° и для автобусов — 25. 35°. Угол р_о линейно зависит

от отношения(рис. 14.6).

Коэффициент поперечной устойчивости. Коэффициентом попе­речной устойчивости автомобиля называется отношение колеи колес автомобиля к его удвоенной высоте центра тяжести:

Коэффициент поперечной устойчивости позволяет определить, какой из двух видов потерь поперечной устойчивости (занос или опрокидывание) более вероятен при эксплуатации.

Для примера рассмотрим случай движения автомобиля при повороте на горизонтальной дороге. С этой целью приравняем кри­тические скорости по боковому скольжению и опрокидыванию:

Из этого выражения следует, что если коэффициент попереч­ного сцепления колес с дорогой меньше коэффициента поперечной устойчивости (φ_y, η_п ), то опрокидывание автомобиля может произой­ти без предварительного его заноса, что возможно на дорогах с большим коэффициентом сцепления.

Значение коэффициента поперечной устойчивости зависит от типа автомобиля. Так, для грузовых автомобилей оно составляет 0,55. 0,8, для автобусов — 0,5. 0,6 и легковых автомобилей — 0,8. 1,2. Чем больше значение коэффициента поперечной устой­чивости, тем более устойчив автомобиль против бокового опро­кидывания.

14.2. Поперечная устойчивость на вираже

Ранее были рассмотрены случаи, когда нарушение попереч­ной устойчивости автомобиля вызывали закругления или попе­речный уклон дороги. Однако в эксплуатации часто встречаются одновременно поворот и поперечный уклон дороги, что создает предпосылки для нарушения поперечной устойчивости.

На рис. 14.7 представлены два автомобиля. Автомобиль I дви­жется на повороте по наружному краю дороги, а автомобиль II — по внутреннему.

Определим, какой из них более устойчив и безопасен на пово­роте. Для этого разложим поперечную силу Р_у и силу тяжести G на соответствующие составляющие, перпендикулярные (Р’_у и G‘) и параллельные (Р»_у и G«) поверхности дороги.

У автомобиля II поперечная устойчивость выше, чем у автомо­биля I, так как у него силы Р_у‘ и G‘ складываются и увеличивают

Рис. 14.7. Движение автомобилей на повороте:

G‘, G« — составляющие силы тяжести автомобиля на повороте; Р’_у, Р»_у — составляющие поперечной силы

сцепление колес с дорогой, а силы Р_у‘и G «частично уравновеши­вают друг друга, действуя в противоположные стороны.

У автомобиля I силы Р_у‘ и G‘, направленные в противополож­ные стороны, уменьшают сцепление колес с дорогой, а силы Р’_у‘ и G«, действуя в одном направлении, уменьшают поперечную устойчивость. Таким образом, автомобиль II, движущийся по внут­реннему краю дороги (по отношению к центру поворота), более устойчив и безопасен на повороте, чем автомобиль I.

В связи с этим для обеспечения необходимой безопасности дви­жения на дорогах с малым радиусом поворота устраивают вираж — односкатный поперечный профиль, благодаря которому попереч­ный уклон дороги направлен к центру поворота. В этом случае поперечная устойчивость автомобиля существенно повышается (как у автомобиля II) независимо от направления его движения.

При движении на вираже (рис. 14.8) боковое скольжение авто­мобиля может начаться при условии

где Р_б — боковая сила, действующая на вираже, или

Рис. 14.8. Движение автомобиля на вираже

Подставим в указанное выражение значение поперечной со­ставляющей Р_у центробежной силы и, выполнив ряд преобразо­ваний, определим критическую скорость автомобиля по заносу на вираже, км/ч:

Зависимости v_3B от R и φ_y, аналогичны приведенным на рис. 14.2. Опрокидывание авто­мобиля при движении на вира­же возможно при условии ра­венства опрокидывающего и восстанавливающего моментов:

Подставим значение силы Р_у и, выполнив соответствующие

преобразования, найдем критическую скорость автомобиля по опрокидыванию на вираже, км/ч:

Зависимости v_OB от радиуса R и высоты Л_ц аналогичны пред­ставленным на рис. 14.3.

В приведенных ранее формулах для показателей поперечной ус­тойчивости автомобиля не учитываются эластичность его шин и подвески и, следовательно, поперечный крен кузова. В процессе эксплуатации при действии боковой силы возникает поперечный крен кузова. Угол крена кузова не превышает 8. 10°, но он суще­ственно ухудшает поперечную устойчивость автомобиля, что спо­собствует его опрокидыванию. Так, например, значения крити­ческой скорости и критического угла поперечного уклона дороги по опрокидыванию с учетом бокового крена кузова на 10. 14 % меньше, чем без учета крена.

14.3. Занос автомобиля

В процессе эксплуатации автомобилей при нарушении попе­речной устойчивости чаще происходит их занос, чем опрокиды­вание. При этом начинают скользить колеса одного из мостов — переднего или заднего.

Определим, что более вероятно и опасно: занос переднего уп­равляемого или заднего ведущего моста.

Для качения колеса без скольжения необходимо, чтобы

где R_x — касательная реакция дороги; R_y — поперечная реакция дороги.

Следовательно, должно выполняться соотношение

согласно которому поперечная сила, прилагаемая к колесу и не вызывающая его скольжения, тем больше, чем значительнее сила сцепления колеса с дорогой и меньше касательная реакция до­роги.

Определим, какое из колес (ведомое, ведущее или тормозя­щее) наиболее устойчиво против бокового скольжения (заноса).

Ведомое колесо наиболее устойчиво против заноса, так как касательная реакция дороги R_x, представляющая собой силу со­противления качению, мала по сравнению с силой сцепления Р_сц.

Ведущее и тормозящее колеса менее устойчивы против заноса, поскольку через них передаются соответственно тяговая и тор­мозная силы. В тот момент, когда сила сцепления будет равна ка­сательной реакции дороги (Р_сц = R_x), сцепление колеса с дорогой полностью использовано касательной реакцией. В этом случае до­статочно действия небольшой боковой силы, чтобы начался за­нос колеса. Для ликвидации начавшегося заноса следует умень­шить касательную реакцию на колесе (уменьшить тяговую силу, прекратить торможение).

При прямолинейном движении автомобиля наиболее вероятен занос заднего ведущего моста, так как на его колеса при разгоне и преодолении повышенного сопротивления дороги действуют ка­сательные реакции дороги во много раз более значительные, чем на колеса переднего ведомого моста. При торможении автомобиля вследствие перераспределения нагрузки (увеличивается нагрузка на передний мост) уменьшается сила сцепления задних колес, что также способствует заносу заднего ведущего моста.

Занос заднего ведущего моста автомобиля при эксплуатации не только вероятнее, чем переднего, но и опаснее. Допустим, что у двигавшегося прямолинейно автомобиля со скоростью v_a начал­ся занос или переднего (рис. 14.9, а), или заднего (рис. 14.9, б) моста со скоростью v‘₃. В обоих случаях мост, у которого начался занос, перемещается в направлении результирующей скорости v‘, а нескользящий мост по-прежнему движется прямолинейно со скоростью v_а,. Происходит поворот автомобиля вокруг центра О, и на автомобиль действует центробежная сила Р_ц. Радиус поворота автомобиля в этом случае равен R.

Рис. 14.9. Занос переднего (а) и заднего (б) мостов автомобиля: О — центр поворота

Рис. 14.10. Гашение заноса автомобиля:

О, О₁ — центры поворота; R, R₁, — радиусы поворота при заносе и ликвидации заноса

При заносе переднего моста (см. рис. 14.9, а) поперечная со­ставляющая Р_у центробежной силы, являющаяся основной си­лой, которая действует на автомобиль при повороте, направлена противоположно скольжению передних колес. В результате занос переднего моста автоматически прекращается.

При заносе заднего моста (см. рис. 14.9, б) поперечная состав­ляющая Р_у центробежной силы действует в направлении скольже­ния задних колес и усиливает начавшийся занос заднего моста. Для ликвидации начавшегося заноса необходимо повернуть пе­редние управляемые колеса в сторону заноса, как показано на рис. 14.10. При этом центр поворота автомобиля О переместится в точку О₁, радиус поворота увеличится и станет равным R_x. В ре­зультате поперечная составляющая Р_у центробежной силы, спо­собствующая заносу, уменьшится.

При повороте передних колес на больший угол центр поворо­та переместится на противоположную сторону автомобиля, и по­перечная составляющая Р_у центробежной силы будет направлена в сторону, противоположную заносу. Занос задних колес в этом случае прекратится.

При еще большем угле поворота передних колес скольжение задних колес начнется в противоположную сторону. Поэтому пос­ле прекращения заноса задних колес автомобиль нужно вывести на прямолинейное движение.

В процессе эксплуатации занос автомобиля происходит чаще всего при торможении, когда в месте контакта колес с дорогой действуют большие тормозные силы. В результате колеса теряют способность воспринимать боковые силы. При торможении занос часто возникает также из-за неодинаковых тормозных моментов на колесах одного моста. Это происходит вследствие неправиль­ной регулировки тормозных механизмов или их замасливания и загрязнения.

Для ликвидации начавшегося заноса при торможении следует уменьшить касательные реакции дороги на колесах (прекратить торможение). Для устранения потери устойчивости автомобиля необходимо перед началом поворота уменьшить скорость движе­ния, так как поперечная составляющая Р_у центробежной силы пропорциональна квадрату скорости.

Источник статьи: http://studizba.com/lectures/129-inzhenerija/1815-avtomobili/35547-15-ustojchivost-avtomobilja.html