Расчет движения автомобиля при равномерном движении

Расчет пути, скорости и времени движения

Равномерное движение, это вдвижение спостоянной скоростью. То есть другимим словами, тело за одинаковые промежутки времени должно проходить одинаковое расстояние. Например, если машина будет за каждый час своего пути проезжать расстояние в 50 километров, то такое движение будет являться равномерным.

Обычно равномерное движение очень редко можно встретить в реальной жизни. За примеры равномерного движения в природе, можно считать вращение Земли вокруг Солнца. Или например, конец секундной стрелки часов, тоже будет двигаться равномерно.

Расчет скорости при равномерном движении

Скорость тела при равномерном движении будет вычисляться по следующей формуле.

• Скорость = путь / время.

Если обозначить скорость движения буквой V, время движения буквой t, а путь пройденный телом буквой S, то получим следующую формулу.

Единица измерения скорости 1 м/с. То есть тело проходит расстояние в один метр, за время равное одной секунде.

Движения с переменной скоростью называется неравномерным движением. Чаще всего, все тела в природе двигаются именно неравномерно. Например, человек, когда куда-либо идет, двигается неравномерно, то есть его скорость в течении всего пути будет изменяться.

Расчет скорости при неравномерном движении

При неравномерном движении, скорость все время изменяется, и в этом случае говорят о средней скорости движения.

Средняя скорость неравномерного движения вычисляется по формуле

Из формулы для определения скорости, мы можем получить и другие формулы, например, для расчета пройденного пути или времени, которое двигалось тело.

Расчет пути при равномерном движении

Чтобы определить путь, который прошло тело при равномерном движении, необходимо скорость движения тела умножить на время которое это тело двигалось.

То есть, зная скорость и время движения, мы всегда сможем найти путь.

Теперь, получим формулу для расчета времени движения, при известных: скорости движения и пройденном пути.

Расчет времени при равномерном движении

Для того чтобы определить время равномерного движения, необходимо путь пройденный телом, поделить на скорость, с которой это тело двигалось.

Полученные выше формулы будут справедливы, если тело совершало равномерное движение.

При расчете средней скорости неравномерного движения, полагают, что движение было равномерным. Исходя из этого, для вычисления по средней скорости неравномерного движения, пути или времени движения используют те же самые формулы, что и при равномерном движении.

Расчет пути при неравномерном движении

Получаем, что путь пройденный телом при неравномерном движении, равен произведению средней скорости на время которое тело двигалось.

Расчет времени при неравномерном движении

Время необходимое для прохождения некоторого пути при неравномерном движении, равняется частному от деления пути на среднюю скорость неравномерного движения.

Графиком равномерного движения, в координатах S(t) будет являться прямая линия.

Источник статьи: http://www.nado5.ru/e-book/raschet-puti-i-vremeni-dvizheniya

Глава 3 расчеты движения автомобиля § 9. Равномерное движение

Расчетом движенияавтомобиля называют определе­ние основных параметров его движения: скорости, пути, времени и траектории.

Расчеты движения автомобиля являются неотъемлемой частью экспертного исследования ДТП, часто наиболее сложной и ответственной. Основой расчетов движения служат положения теоретической механики и теории автомобиля, экспериментальные и эмпирические данные, а также результаты статистической обработки массовых наблюдений. Далее изложены более употребительные ме­тоды расчетов движения автомобиля.

В процессе ДТП автомобиль может двигаться равно­мерно (с постоянной скоростью), замедленно и ускоренно (с разгоном). Последний режим движения в дальнейшем не рассматривается, так как при происшествиях он наблю­дается редко. Кроме того, в эксплуатационных условиях ускорения современных автомобилей невелики, а время разгона ограничено несколькими секундами. Поэтому скорость автомобиля при ДТП обычно увеличивается незначительно и движение с небольшой погрешностью можно считать равномерным. Снизить скорость авто­мобиля можно различными способами: уменьшив подачу топлива в цилиндры (торможение двигателем); выключив передачу или сцепление (накат); включив тормозную систему (служебное или экстренное торможение).

Если автомобиль в процессе ДТП двигался равномер­но и прямолинейно, то объективные данные, характе­ризующие его скорость, как правило, отсутствуют. Для ее определения приходится прибегать к показаниям свидетелей, потерпевших и обвиняемых, что сопряжено с неизбежными погрешностями.

Во многих странах пытались определить, с какой точностью человек может, не пользуясь приборами, оце­нить скорость транспортных средств. Хотя выводы раз­личных авторов не всегда совпадают, большинство их сходится в том, что тип и модель наблюдаемого авто­мобиля и интенсивность движения на данном участке дороги не имеют существенного значения. Также мало влияет угол, под которым наблюдатель видит движу­щееся транспортное средство. С этой целью в Москов­ском автомобильно-дорожном институте также проводи­лись эксперименты в течение ряда лет. Эксперименты показали значительный разброс показаний о значениях скорости. Этот разброс обусловлен, с одной стороны, тем, что каждый наблюдатель склонен либо к перео­ценке скорости, либо к ее недооценке, а с другой — рассеянием индивидуальной оценки вокруг ее среднего значения.

Обработка результатов нескольких тысяч наблюдений (МАДИ) показала, что большинство наблюдателей зани­жают в своих записях скорость медленно движущихся автомобилей и, напротив, завышают скорость движущихся быстро. Наибольшее совпадение оцениваемой скорости и действительной наблюдается в диапазоне 12. 15 м/с (45. 55 км/ч). В среднем зависимость между действи­тельной скоростью автомобиля U_a(м/с) и оцененной по показаниям пешеходовU_пок(м/с) можно считать линейной 2 :U_a =1, 25U_пок — 3, 5.

Водители, управляя автомобилем, к которому они при­выкли, определяют скорость с отклонением около ±1,5 м/с. Сравнение же показаний водителей—участ­ников ДТП с результатами расчета скорости по тормозному пути и другим объективным данным свидетель­ствует об общем стремлении водителя указать скорость на 15—30% меньше фактической.

При экспертизе ДТП наиболее точные данные могут быть получены путем следственного эксперимента, однако на практике к нему прибегают редко ввиду большой трудоемкости.

При расчете равномерного прямолинейного движения автомобиля используют элементарное соотношение

где S_аиt — соответственно путь и время движения автомобиля.

Особенности криволинейного движения автомобиля приведены в гл. 6.

Источник статьи: http://studfile.net/preview/5881552/page:10/

Формулы равномерного и равноускоренного движения

Равномерное движение

Формула скорости движения при равномерном движении:

v=const
a=0
v — скорость, м/с
s — перемещение, м
t — время, с
Формула перемещения при равномерном движении:

Координата вычисляются через кинематическое уравнение равномерного прямолинейного движения по формуле:

График — Равномерного прямолинейного движения

Равноускоренное движение

Формула скорости при равноускоренном движении:

a=const
v₀ — начальная скорость, м/с
a — ускорение, м/с 2
Формула для нахождения перемещения при равноускоренном движении:

или

Уравнение равноускоренного движения в проекции на оси координат:

Формула для определения ускорения при равноускоренном прямолинейном движении:

v₀ — начальная скорость, м/с
v — мгновенная скорость, м/с
Формула для определения средней скорости движения:

График — Равноускоренное движение при a>0

Равнозамедленное движение

Формула скорости при равнозамедленном движении:

Формула перемещения при равнозамедленном движении:

График — Равнозамедленное движение при a 2
Формула для вычисления скорости при свободном падении тела:

Формула для вычисления перемещения при свободном падении тела:


Формула координаты при свободном падении тела:

Формула высоты с которой тело свободно падает:

Формула для определения скорости тела в конце свободного падения:

Время свободного падения тела равно:

Источник статьи: http://www.matematicus.ru/fizika/mehanika/formuly-ravnomernogo-i-ravnouskorennogo-dvizheniya

Равномерное прямолинейное движение

Прежде чем начать говорить о равномерном прямолинейном движении необходимо уяснить следующие определения:

• равномерное движение — это движение тела с постоянной (не меняющейся) скоростью. Т. е. скорость при таком движении является константой,
• прямолинейное движение — это такое движение, траектория которого — прямая линия. Другими словами это движение по прямой,
• равномерное прямолинейное движение в таком случае — это движение по прямой с постоянной скоростью. При таком движении тело за равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния.

Скорость при прямолинейном движении — величина постоянная. Для того, чтобы найти скорость, необходимо пройденный путь разделить на время, за которое он был пройден.

Формула скорости равномерного прямолинейного движения

V — скорость движения,

S — пройденный путь,

t — время движения

Применительно к равномерному движению можно сказать, что скорость показывает перемещение, которое совершает тело за единицу времени

Из формулы скорости легко выразить формулу для нахождения перемещения тела:

Формула перемещения тела при равномерном прямолинейном движении

V — скорость движения,

S — пройденный путь,

t — время движения

Координату тела при прямолинейном равномерном движении легко найти по формуле:

Координата тела при равномерном прямолинейном движении

x — координата тела в текущий момент времени,

x₀ — координата тела в начальный момент времени,

Источник статьи: http://mnogoformul.ru/ravnomernoe-pryamolineynoe-dvizhenie

5. 4. Расчет движения автомобиля и пешехода

Расчетом движения называют определение основных параметров движения автомобиля и пешехода: скорости, пути, времени и траектории движения.

При расчете равномерного движения автомобиля используют элементарное соотношение

, м (5.1)

Торможение при постоянном коэффициенте сцепления

Если водитель в ходе ДТП тормозил, то начальную скорость автомобиля можно достаточно точно определить по длине следа скольжения (следа хода) шины на дороге, возникающего при полной блокировке колес.

Экспериментальное исследование процесса торможения показывает, что вследствие изменения коэффициента сцепления шин с дорогой и колебаний, вызванных наличием упругих шин и элементов подвески, замедление j в процессе торможения носит сложный характер.

Рис. 5.1. Диаграмма торможения

Для упрощения расчетов полагаем, что за время tн (время нарастания замедления) замедление нарастает по закону прямой (участок АВ), а в течение времени (время tу установившегося замедления) остается постоянным (участок ВС) и по окончании периода полного торможения мгновенно уменьшается до нуля (точка С).

Замедление автомобиля рассчитывают исходя из условий полного использования сцепления всеми шинами автомобиля,

, м/с 2 (5.2)

_ч — коэффициент продольного сцепления шин с дорогой, который принимают постоянным.

Так как полное и одновременное использование сцепления всеми шинами автомобиля наблюдается относительно редко, в формулу вводят поправочный коэффициент эффективности торможения Кэ, и формула приобретает следующий вид:

, м/с 2 , (5.3)

Величина К_э учитывает соответствие тормозных сил силам сцепления и зависит от условий торможения. Если при торможении были заблокированы все колеса, то К_э выбирают в зависимости от _х.

Значение к при наличии следов юза

Грузовые автомобили и автобусы

Самый распространенный способ определения скорости движения транспортного средства перед началом торможения представлен по формуле, имеющейся во всех литературных источниках,

км/ч (5.4)

где: j_а — замедление автомобиля, развиваемое при его торможении, зависящее от типа транспортного средства, степени его загрузки, состояния покрытия проезжей части, м/с 2 ;

t_н — время нарастания замедления автомобиля при его затормаживании, зависящее также от всех вышеперечисленных факторов, как и замедление, и практически изменяющиеся пропорционально изменению загрузки автомобиля и величине коэффициента сцепления, с;

S — протяженность следа торможения автомобиля, считая до оси задних колес; если след остался от колес обеих осей автомобиля, то из величины следа «юза» вычитается база автомобиля L, м.

Тормозной и остановочный пути автомобиля

Тормозной путь, остановочный путь, след торможения, замедление транспортного средства и т. д. — к значениям этих терминов часто приходится обращаться, чтобы объективно оценить действия водителя в конкретной дорожной ситуации.

Остановочный путь транспортного средства — расстояние, которое преодолевает автомобиль с момента начала реакции водителя на опасность до его полной остановки:

, м (5.5)

Тормозной путь транспортного средства — расстояние, которое преодолевает автомобиль с момента начала нажатия на педаль тормоза до его полной остановки:

, м. (5.6)

Таким образом, остановочный путь автомобиля больше его тормозного пути на величину расстояния, которое преодолевает автомобиль за время реакции водителя t₁.

Время реакции водителя t₁. Значение времени реакции водителя (в автотехнической экспертизе) представляет собой промежуток времени с момента появления сигнала опасности в поле зрения водителя до начала воздействия на органы управления транспортного средства (тормозная педаль, рулевое колесо, педаль акселератора).

На время реакции водителя влияют все элементы системы «водитель — автомобиль — дорога — среда» (ВАДС), поэтому целесообразно дифференцировать значения времени реакции в зависимости от типичных дорожно-транспортных ситуаций, характеризующихся определенными сочетаниями взаимосвязанных факторов системы ВАДС. Время реакции колеблется в значительных пределах — от 0,3 до 1,4 и более секунд.

Так, при расчете максимально допустимой скорости по условиям видимости дороги минимальное время простой сенсомоторной реакции следует принимать равным 0,3 с. Такое же время реакции следует принимать при определении минимально допустимой дистанции между попутно движущимися транспортными средствами.

В случае же проявления при движении каких-либо неисправностей транспортного средства, влияющих на безопасность движения, а также при физическом вмешательстве пассажира в процесс управления транспортным средством время реакции водителя можно принять равным 1,2 с.

При дорожно-транспортных происшествиях в темное время суток, когда препятствие было малозаметно, допускается увеличение времени реакции водителя на 0,6 с.

Время запаздывания срабатывания действия тормозного привода t₂. В течение этого времени выбирается свободный ход педали тормоза и зазоры привода тормозной системы. Величина зависит от типа привода тормозов и его технического состояния.

Гидравлический привод тормозов срабатывает быстрее пневматического. Время запаздывания срабатывания гидравлического при­вода принимается t₂ = 0,2 — 0,4 с. У легковых автомобилей при экстренном торможении t₂ = 0,2 с, а у грузовых t₂ = 0,4 с. Время запаздывания срабатывания неисправного гидравлического привода (при наличии воздуха в системе или неисправности клапанов в главном тормозном цилиндре) увеличивается. Если тормоза срабатывают со второго нажатия на педаль, то оно повышается в среднем до 0,6 с, а при трех нажатиях — до 1,0 с.

Время запаздывания срабатывания пневматического привода тормозов колеблется в пределах t₂ = 0,4—0,6 с, а среднее его значение t₂ = 0,4 с. У автопоездов, имеющих пневматический привод, это время увеличивается: при одном прицепе t₂ = 0,6 с, а при двух — t₂ = до 1 с.

Время нарастания замедления t_н. Временем нарастания замедления считается время от начала появления замедления или от момента соприкосновения накладок с тормозными барабанами до начала момента движения транспортного средства с установившимся максимальным замедлением или до момента полного прижатия накладок к тормозным барабанам, а при образовании следов торможения — до начала образования последних на проезжей части.

При экстренном торможении до момента блокировки колес это время практически изменяется пропорционально изменению загрузки автомобиля и величине коэффициента сцепления.

Время нарастания замедления зависит, главным образом, от типа тормозного привода, типа и состояния дорожного покрытия, массы транспортного средства.

По рекомендации ВНИИСЭ при экспертных расчетах принимают в среднем следующие величины:

Легковые автомобили, категория «М₁»,

в том числе грузовые типа УАЗ, категория “N₁“

Автобусы с пневматическим приводом тормозов, категория «М₃»

Грузовые автомобили с пневматическим приводом, категория «N₂» с полной массой более 3,5 т, автопоезда

Так, если известна начальная скорость автомобиля V_a, то скорость V_ю, соответствующую началу полного торможения, можно найти, считая, что в течение t_у автомобиль движется равномерно замедленно с постоянным замедлением 0,5j.

, м/с. (5.7)

Техническая возможность предотвращения ДТП

При анализе обстоятельств дорожно-транспортного происшествия после определения величины остановочного пути автомобиля S_о необходимо определить:

— удаление автомобиля (S_a) от места наезда в момент, когда возникла опасность для движения;

— время, необходимое на остановку автомобиля, т. е. время на остановочный путь (t_o);

— время пешехода (t_п), которое он затрачивает на движение от места возникновения опасности до места наезда;

— время (), в течение которого заторможенный автомобиль перемещался до наезда.

Время движения пешехода к месту соударения определяется:

, с, (5.8)

где: S_n — путь пешехода от места возникновения опасной обстановки до места наезда, м;

V_n — скорость движения пешехода, определенная либо по табличным данным, либо экспериментальным путем, км/ч.

Если время движения пешехода к месту соударения меньше или равно суммарному времени реакции водителя и времени срабатывания тормозного привода (t_n  t₁+ t₂+ 0,5t_н = Т), то пешеход окажется в полосе движения автомобиля, тогда как торможение еще не наступило. В таком случае технической возможности предотвратить наезд нет, независимо от значения скорости движения транспортного средства.

Если t_a > Т, то анализ осуществляют в следующей последовательности:

— определяют расстояние S_a между автомобилем и местом наезда в момент возникновения опасности для движения;

— сравнивают расстояние S_а с остановочным путем транспортного средства S_o.

Если остановочный путь автомобиля (S_о) меньше расстояния (S_a), то следует вывод о технической возможности избежания ДТП, в противном случае таковая у водителя отсутствует.

Для определения расстояния S_a ВНИИСЭ рекомендует следующие формулы:

— в случае наезда до начала торможения

, м, (5.9)

где L_уд— расстояние от места удара автомобиля до его передней части, м;

— в случае, если заторможенный автомобиль после наезда продолжал движение до остановки,

, м (5.10)

, м, (5.11)

где — расстояние, которое преодолевает автомобиль после наезда до полной остановки.

Источник статьи: http://studfile.net/preview/4313865/page:12/