Сферическое зеркало для автомобиля боковые

Асферические зеркала, в чем их суть и предназначение?

Активная безопасность это одна из основополагающих составляющих общей безопасности любого автомобиля. Ведь намного лучше уйти от столкновения или предвосхитить его чем проверять на прочность металл. Так вот, автопроизводители во все года старались привносить разного рода фишки, которые так или иначе улучшали активную безопасность, основное это конечно же управляемость, например, владельцы BMW X5 часто говорят: “Сидишь за рулем большого, высокого и тяжелого автомобиля, но управляешь будто легковушкой”.

Немало важным аспектом является обзорность, об этом собственно и поговорим. Многие помнят по старым иномаркам вертикальную полосу на водительском зеркале. Я не современного автомобиля, который выпускают сейчас с подобными зеркальными элементами, так как в угоду маркетингу, их заменили “системой контроля слепых зон” или камерами.

В чем заключается суть?

Автомобильные зеркала бывают плоские, сферические и асферические. Их названия имеют прямою связь с изгибом зеркального элемента. Плоские встречались в основном на жигулях. Сферические это наиболее распространенный вариант, зеркало имеет изгиб, за счет чего предметы в отражении отдаляются, дистанцию контролировать сложнее, но видно больше, при тех же размерах.

Асферическое зеркало, по форме тоже выпуклое, но имеет больший угол изгиба на дальнем для водителя краю. Таким образом для водителя открывается так, называя “слепая зона” из-за которой часто возникают ДТП при перестроениях.

Так вот вертикальная полоса призвана разделять зоны, некоторые пишут, что это медицинское требование. Именно после этой полоски зеркало имеет наибольший изгиб и максимальный эффект сферы. В сравнение с обычным зеркалом видно значительно больше, в идеале при правильной настройке мертвой зоны практически не должно быть.

В большинстве случаев подобные зеркала ставят только со стороны водителя. Так как в правое зеркало многие смотрят, поворачивая голову тем самым все, что происходит с боку видно через стекла.

Ради интереса поискал немного информации, такие зеркала сейчас как опция доступны для многих немецких автомобилей и для некоторых корейских моделей. Но есть пару компаний, которые делают такие зеркальные элементы для любых марок и моделей, цены причем +- около тысячи рублей, заказал себе на пробу водительское, как приедет оценю.

Всем спасибо за внимание! Ставьте палец вверх чтобы поддержать статью, а также подписывайтесь на наш канал, так вы не пропустите новые публикации!

Источник статьи: http://zen.yandex.ru/media/avtomaniya57/asfericheskie-zerkala-v-chem-ih-sut-i-prednaznachenie-5c11930f89754800a92be89b

Популярные и полезные сферические зеркала – области применения, советы по выбору, установке и уходу

Все автомобили в наше время имеют боковые зеркала. Если их не будет, водитель не сможет увидеть полную дорожной картину. Как результат: ни безопасности на дороге, ни комфортной езды. Когда старые зеркала выходят из строя, встает проблема выбора и настройки новых. Попытаемся разобраться с тем, как же выбирать боковые зеркала и что нужно знать водителям об их конструктивных особенностях.

Какие они бывают

На автомобилях всегда есть два боковых зеркала (внешние) и еще одно внутреннее (салонное), которое установлено в салоне. У большегрузного транспорта внутреннего зеркала, впрочем, нет – оно не дает обзора. Компенсируется это установкой более крупных боковых зеркал. Часто ставятся зеркала «мертвой» зоны, которое позволяют получать в реальном времени полную картину ситуации на дороге.

Основных видов боковых зеркал два:

1. Накладные. Они ставятся поверх штатных комплектов, которые устанавливаются на транспорт еще на заводе;
2. Заменяемые. Идут в качестве замены старых зеркал. Наиболее распространены, так как автомобилисты предпочитают менять старую изношенную деталь на новую. Основной предмет данной статьи.

Продают зеркала водителям множество фирм. Это очень большой рынок, в котором хорошо бы ориентироваться. Рассмотрим основные моменты.

Другие сферы применения

Сферическое уличное зеркало характеризуется обширной областью применения. Последнее достигается благодаря разнообразию типоразмеров, диаметр изделий может колебаться в пределах 450-170 миллиметров. Площадь осматриваемой территории находится в прямой зависимости от диаметра аксессуара.

Сферическое автомобильное зеркало устанавливается на автомобилях в качестве зеркала заднего вида с целью обзора непросматриваемой части дороги. Уличный же вариант аксессуара монтируется на:

• въездных и выездных участках дорог, которые относятся к дворовым территориям либо к огражденным участкам тех или иных организаций;
• перекрестках, где здания расположены очень близко по отношению друг к другу;
• железнодорожных переездах в радиусе территориальной зоны предприятий;
• в районе детских дошкольных и школьных учреждений, центров культурного творчества, где наблюдается сопряжение перекрестных транспортных путей и пешеходных зебр в условиях минимальной зоны видимости;
• участках резких и крутых поворотов на дороге, характеризующихся неровностью (склоны, спуски).

На дорожных путях серпантинного типа в горной местности сферическое зеркало – главное средство для профилактики аварий.

Какие требования предъявляются к автозеркалам

Производители при проектировании наружных зеркал стараются учесть весь ряд требований, которые предъявляются к подобным изделиям. А именно:

• Наружные зеркала ни в коем случае не должны искажать как цвет, так и форму объекта в отражении;
• Вплоть до линии горизонта в зеркала должен отлично просматриваться участок дороги, находящийся позади автомобиля;
• При езде по неровной дороге отражение должно быть четким, без искажений;
• Корпуса наружных зеркал при сильных механических воздействиях должны складываться;
• Изделие по своим габаритам не должно превышать ширину транспортного средства на более чем на 40 сантиметров;
• Крепление должно проектироваться так, что при столкновении зеркала с объектом оно или складывается, или отламывается;
• Зеркало должно быть травмобезопасным, не образовывать при разбитии опасных осколков и не должно иметь острых кромок.

Те же требования предъявляются к салонным зеркалам. Если водитель или пассажир в случае непредвиденной ситуации ударится о него головой, зеркало или отломается, или сложится.

Подробнее о конструкции

Все автомобильные зеркала имеют примерно одинаковую конструкцию. Всего элементов четыре. Различаются они материалами и геометрией. Четвертым элемент зачастую опциональный – он или есть, или зеркало выполняет свои функции без него (однако хуже в определенных условиях). Вот основные части:

1. Оптический элемент. Также его называют отражающим элементом зеркала;
2. Корпус. Включает в себя также кронштейн крепления, выполненный из высокопрочного материала;
3. Механизм регулировки. С его помощью можно отрегулировать угол наклона, улучшив видимость;
4. Система обогрева. Как раз та самая опция, которую имеют не всего модели зеркал.

Сердцем конструкции является отражающий элемент. От качества его исполнения зависит отраженное изображение. Элемент является специальным плоскопараллельным стеклом, на которое наносится зеркальный слой и защитный лак.

Отражающие элементы могут иметь отражающий слой, располагаемый на внутренней поверхности стекла, или же иметь отражающий внешний слой. Последний показывает себя хорошо: отражение не раздваивается, не искажается. Без специальной защиты слой быстро приходит в негодность. Внутренний зеркальный слой, в свою очередь, страдает от отражения падающего света. Картина в нем получается не слишком четкой. Если такое зеркало не протирать, серьезно ухудшится обзорность

Оптические элементы имеют внутреннее разделение, по которому судят о зеркале в целом:

• Плоский элемент. Это очень старое техническое решение, характеризующееся небольшими углами обзора;
• Панорамный элемент. Подразделяется на сферическое и асферическое. Суть в том, что элемент не плоский, а выпуклый. За счет этого увеличивается площадь обзора, но предметы в отражении немного искажаются;
• Многосекционный элемент. Часто называют сфериксным. Включает в себя несколько отражающих поверхностей, в которых основным является плоский элемент или сферический малой кривизны, а в качестве вспомогательных используются сферические средней кривизны (реже – цилиндрические). Практически полностью устраняются «мертвые зоны».

Специалисты отдают предпочтение сферическим и асферическим боковым зеркалам. При этом должный обзор способно обеспечить только правое сферическое зеркало. Есть один нюанс: многие опытные водители привыкли ездить с плоскими зеркалами, из-за чего не могут точно определить расстояние до объектов. Сферические элементы предметы несколько удаляют, о чем нельзя забывать (и что пишет производитель на изделии).

Бытует мнение, что асферические зеркала оборудованы плоскими отражающими элементы, которые имеют изогнутые секции по краям. На самом деле вся поверхность элементы немного выпуклая. Кривизна по ширине и в высоте элемента нелинейная.

Зачем нужны сферические зеркала?

Безопасность. Вот, пожалуй, главная польза, которую в конечном итоге несут в себе данные изделия. При этом, речь может идти как о безопасности товаров на прилавке магазина, так и о безопасности дорожного движения, на котором мы остановимся более подробно.

Как утверждает наши сегодняшние собеседники, приводя в пример собственную линейку продукции, сферические дорожные зеркала помогают водителю, перед исполнением им того или иного маневра на перекрестке или участке трассы с затрудненным обзором, точнее оценить дорожную ситуацию и повысить безопасность движения.

Использование таких зеркал, по данным экспертов, в значительной степени понижает вероятность дорожно-транспортных происшествий на заданном участке дорожного движения. Тут правда важно понимать, что сферическое зеркало должно целиком и полностью соответствовать утвержденным государственным стандартам в области дорожного движения.

Как защитить водителя от слепящего света

Самым распространенным видом защиты является окрашивание. Встречаются золотые, серые, желтые, голубые, коричневые зеркала, а также нескольких других цветов. При этом серый и голубой тон значительно уменьшает риск ослепления. Желтые же тона гарантируют четкость картины в отражении.

Некоторые автозеркала оборудованы особенным оптическим элементов, которые представляет собой помещенный между стеклами жидкокристаллический материал. А особенность вот в чем: когда на элемент падает свет, он просто его отражает, но когда отражение может ослепить водителя, электронная система управления подает ток на материал элемента, за счет чего меняется его прозрачность. Это отличное решение для салонного зеркала. Так оно не будет слепить водителя.

Практикуется также тонирование. Специалисты называют это спектральной защитой. Зеркала заднего вида тонируются тщательно подобранным материалом, которое ослабляет спектральные составляющие света, способные ослепить водителя. Правда, здесь многое зависит от особенностей зрения тех, кто находится в салоне.

И наконец, использование клинового оптического элемента. Суть в том, что внешняя и внутренняя поверхность стекол с нанесенным отражающим слоем располагаются не плоскопараллельно, но под небольшим углом. Корпус зеркала оборудован механизмом, с помощью которого выставляются положения «день» или «ночь». В дневном положении объекты позади автомобиля ярко отражаются от зеркального слоя, а в ночном отражение не отличается большой яркостью. Регулировка осуществляется или вручную, или за счет автоматики, считывающей показания от датчиков освещенности.

Обзорное зеркало сферическое имеет второе название – охранное. Применяется для улучшения видимости территориальных зон, которые находятся под охраной, с целью исключения возможности краж и обеспечения контроля в помещениях закрытого типа (магазинах, супермаркетах и т. д.).

Внешне сферическое зеркало напоминает часть поверхности шара. В зависимости от внешнего вида может быть выпуклое, вогнутое.

В зависимости от сферы эксплуатации охранные зеркала бывают: промышленные, купольные (панорамные), дорожные.

Промышленное сферическое зеркало устанавливается для обзора складских территорий, контрольно-пропускных пунктов во избежание дорожно-транспортного происшествия с фактом наезда на человека.

Купольное (панорамное) сферическое зеркало — это современная модификация изделия. Применяется для обзора помещений. Особенности: форма полусферы, угол обзора составляет 180 градусов.

Зеркало дорожное сферическое используется в целях повышения безопасности на дорогах. Может устанавливаться на определенных небезопасных зонах, а также непосредственно на автомобиле. Для авто зеркало заднего вида сферическое – третий глаз на затылке.

Такой аксессуар просто незаменим для водителя, поскольку позволяет лицезреть так называемые слепые дорожные зоны.

В классическом варианте любой автомобиль независимо от производителя и модели оборудуется тремя зеркалами: двумя наружными и одним внутренним.

Первые предназначены для обзора дороги и устанавливаются непосредственно в качестве дополнения на основные зеркала. Монтаж внутреннего аксессуара производится в салоне машины как основное зеркало панорамное сферическое.

Правильная регулировка

В большинстве зеркал оптический элемент фиксируется неподвижно относительно корпуса. Поэтому регулировка сводится к повороту всего зеркала на его кронштейне. А в более современных моделях оптический элемент может быть отрегулирован дистанционным приводом. Он может включать в себя рычаг, тросик или электрический привод. Рычажный и тросиковый механизм имеет специальную рукоятку, расположенную рядом с креплением зеркала в салоне. В свою очередь, управление электроприводом осуществляется нажатием кнопок на дверях, или же центральной консоли или панели приборов.

Суть регулировки сводится к получению максимально обзора и уменьшению площади так называемых «мертвых зон». Напомним, что это такая зона, в которой не просматриваются соседи по потоку на дороге. Наличие таких зон заставляет водителей при перестроении пригинаться к рулю, при этом смотря в зеркало, или же ставить дополнительные зеркала. Вот как должно быть:

• В левом боком зеркале едва просматривается крыло автомобиля. Отрегулировать зеркало можно находясь в салоне: отклонитесь влево, едва не касаясь окна, и настройте зеркало так, что было хорошо видно заднее крыло. Сев в обычное положение, пронаблюдайте за отражением и в случае нужды доведите зеркало;
• То же правило соблюдается и при регулировке правого бокового зеркала: заднее крыло в нем едва видно. Есть также один нюанс. Отражение должно охватывать примерно 70% земли и 30% неба (следите за линией горизонта). Так вы сможете лучше рассмотреть поребрик во время парковки;
• Салонное зеркало нужно просто отцентрировать.

Если раньше вы регулировали зеркала по-другому, первое время вам будет сложно понять ситуацию на дороге. Однако, именно с такими настройками площади мертвых зон будут минимальны. Вы сможете четко видеть участников движения в большом конусе позади своего автомобиля: находящийся сразу за вами автомобиль виден в салонное зеркало, а при перестроении он сразу попадет в отражение одного из боковых, а сами боковые охватывают не только дорогу. При параллельной парковке вам все равно нужно будет немного отклоняться.

Построение изображения в сферическом зеркале

Проще всего построить изображение отрезка, перпендикулярного главной оптической оси зеркала и настолько небольшого по высоте, что луч, исходящий из его верхней точки и параллельный главной оптической оси зеркала — параксиальный. Его изображение будет также перпендикулярным главной оптической оси зеркала, расстояние его от зеркала при известном расстоянии от зеркала до предмета и фокусного расстояния зеркала можно вычислить по формуле зеркала. Высота изображения (y’) будет равна произведению высоты предмета (y) на отношение расстояния от изображения до зеркала (v) к расстоянию от зеркала до предмета (u):

Для вогнутого сферического зеркала

Видеоурок: вогнутое зеркало

Если сферическое зеркало вогнутое, возможны различные случаи расположения изображения относительно зеркала при различных расстояниях до предмета. Буквой C

обозначен центр зеркала, а буквой
F
— его фокус. При u>f формула зеркала имеет вид:

Для построения взято три луча (хотя достаточно и двух):

• луч, параллельный главной оптической оси после отражения от зеркала пройдёт через его фокус;
• луч, проходящий через фокус после отражения пойдёт параллельно главной оптической оси;
• луч, падающий на полюс зеркала после отражения пойдёт под углом, равным углу падения (по закону отражения света).

Если предмет приближён к зеркалу и находится на расстоянии, превышающем расстояние от зеркала до его центра, то изображение его будет действительным , перевёрнутым и уменьшенным и расположится на отрезке между центром и фокусом.

Если предмет помещён в центре зеркала, то его изображение также будет расположено в центре зеркала. Изображение получается действительным , перевёрнутым и равным по величине предмету.

Если предмет помещён между центром и фокусом, то изображение будет расположено дальше от зеркала, чем его центр и будет действительным , перевёрнутым и увеличенным .

Если предмет ближе фокуса к зеркалу, то изображение — мнимое , прямое , увеличенное , по другую сторону зеркала от предмета.

Для выпуклого сферического зеркала

Построение изображения в выпуклом сферическом зеркале проще, чем в вогнутом: здесь при любом расстоянии предмета до зеркала его изображение будет расположено за зеркалом. На рисунке ниже буквой F

обозначен фокус выпуклого зеркала, буквой
V
— полюс, y (в формуле u) — высота предмета, y’ (в формуле v) — высота изображения. Формула зеркала в этом случае имеет вид:

Для построения взято два луча:

• луч от верхней точки предмета, параллельный главной оптической оси, отразится от зеркала, и продолжение этого отражённого луча пройдёт через фокус и через верхнюю точку изображения;
• луч от верхней точки предмета, продолжение которого проходит через фокус, после отражения пойдёт параллельно главной оптической оси, а продолжение этого отражённого луча также пройдёт через верхнюю точку изображения.

Таким образом, верхней точкой изображения будет точка пересечения продолжения первого отражённого луча и продолжения второго отражённого луча.

Изображение в выпуклом зеркале — мнимое

,
прямое
,
уменьшенное
, находится по другую сторону зеркала от предмета.

Критерии выбора

Купить качественное зеркало может быть непросто. Зеркальный элемент покрывается слоем оксида серебра (амальгамы), а также специальной краской. В подделках вместо оксида серебра используется алюминий. Алюминиевое покрытие долго не служит.

Среди дополнительных опций наружных зеркал встречается подогрев. Нагревательные элементы могут быть следующими:

• Тонкая проволока, покрытая термостойкой изоляцией. Проволока находится на обороте отражающих элементов;
• Резистивный элемент трафаретного типа, который состоит из токопроводящей пасты. Паста наносится на полимерную пленку малой толщины;
• Сплошной резистивный элемент. Речь идет об особой пленке, которая находится на обратной стороне оптического элемента. Пленка также играет роль отражающего слоя.

Электрический обогрев может быть соединен параллельно с электроцепью обогрева заднего стекла, или подключен к собственной цепи с предохранителем, рассчитанным на ток 5,0-7,5 Ампер. Сама функция обогрева очень полезна, особенно если автомобиль эксплуатируется в регионах с холодным климатом.

Само зеркало обязательно гладкое, ровное, без сколов, пузырьков воздуха и мелких царапин. Оно не имеет глянцевого блеска. Проведите по нему рукой – на ощупь оно чем-то напоминает лакокрасочное покрытие кузова. Если пропитать ватный тампон раствором азотной кислоты и положить его на зеркало, спустя час его поверхность никак не изменится.

Чтобы найти оригинал и аналоги, можно искать по VIN-коду, или же по данным транспортного средства: модель, производитель, годы выпуска. Приоритетными все равно остаются оригинальные зеркала – ни один аналог не эксплуатируется так долго, как качественная деталь, устанавливаемая на заводе автоконцерна. А вот покупать дополнительные зеркала «мертвых зон» придется аналоговые. Однако отметим, что не всегда они нужны. Во-первых, стоит отрегулировать штатные детали как мы советовали выше и оценить удобство езды. Во-вторых, вам придется переключаться с бокового зеркало на дополнительное, что требует большого внимания и концентрации.

Если вам предлагают хорошие зеркала с антибликовым покрытием и подогревом, стоит брать именно их. С ними вождение будет максимально комфортным и безопасным.

Экскурс по брендам

Лучшим вариантом будет купить оригинальную OEM-запчасть для вашей модели авто. Это будет качественное зеркало, в котором идеально все – от кронштейна до зеркального элемента. Служить оно будет очень долго. Правда, если вы захотите перейти от плоского зеркала к асферическому или наоборот придется брать аналог.

Хорошие варианты предлагают следующие фирмы: Ergon (Россия), TYC и FPS (Тайвань), Polcar (Польша). Зеркала последнего производителя отличаются демократичной ценой.

Также стоит обратить внимание более дешевые варианты от фирм GM (Южная Корея), Blic (Польша), Политехник (Россия). Не лучшие отзывы собирают зеркала Total View из Китая.

Вывод

Все автомобильные зеркала от дорогостоящих оригиналов до дешевых аналогов справляются со своей основной задачей. Самое интересное кроется в деталях, дополнительных опциях и сборке. Бюджетные зеркала быстро выходят из строя, так как на их производстве по максимуму экономили. Даже если экономия у вас в приоритете, все равно стоит рассматривать вариант покупки оригинала или продукции TYC, Ergon или Polcar – единожды заплатив больше, в ближайшей перспективе вы не будете искать замену. Целесообразнее будет менять не все зеркало в сборе, а только зеркальный элемент.

Советуем брать асферические зеркала и приспособиться к езде именно с ними. Они гарантируют хороший обзор, а значит и безопасность водителя, пешеходов и других участников движения.

Сферические зеркала

Сферическое зеркало представляет собой сферический сегмент, зеркально отражающий свет.
Сферические зеркала бывают вогнутые (рис. 16.13, а) — у них отражающее покрытие нанесено на внутреннюю поверхность, и выпуклые (рис. 16.13, б) — у них отражающее покрытие нанесено на внешнюю поверхность.

Геометрический центр О сферической поверхности зеркала радиусом R называется центром зеркала

, а точка Р, являющаяся вершиной сферического сегмента —
полюсом зеркала
. Любая прямая (например, ОМ и ОР), проходящая через центр О зеркала, называется
оптической осью
. Оптическая ось ОР, проходящая через полюс зеркала, называется
главной оптической осью
, все остальные оси —
побочными оптическими осями
. Ясно, что любая оптическая ось в точке пересечения с поверхностью зеркала является нормалью к последней (любой радиус перпендикулярен к касательной к поверхности сферы). Точка F на главной оптической оси, через которую проходят после отражения от зеркала лучи (или их продолжения), падающие на зеркало параллельно главной оптической оси, называется
фокусом зеркала
. У вогнутого зеркала фокус действительный, у выпуклого зеркала фокус мнимый. Расстояние от фокуса сферического зеркала до его полюса PF называется
фокусным расстоянием
. Его принято обозначать также буквой F. Плоскость KL, проходящая через фокус перпендикулярно к главной оптической оси, называется
фокальной плоскостью
. В фокальной плоскости пересекаются после отражения от зеркала лучи (или их продолжения), падающие на зеркало параллельно какой-либо побочной оптической оси.

Определим положение фокуса сферического зеркала. Пусть на зеркало (рис. 16.14) падает луч NM, параллельный главной оптической оси. Отраженный от зеркала луч MF пройдет через фокус F. Луч NM составляет с радиусом ОМ угол \(

\alpha\). Угол отражения \(

\ang MOF=\alpha\) как накрест лежащие при параллельных прямых MN и РО и секущей МО. Следовательно, \(

\Delta MOF\) — равнобедренный (FO = MF). Угол MFE = 2\(

\alpha\) (угол внешний по отношению к \(

Будем рассматривать только так называемые параксиальные пучки, т.е. узкие пучки, составляющие с оптической осью зеркала очень малые углы (в широком пучке три луча, образующие значительные углы друг с другом, не пересекаются в одной точке). Тогда \( PE \ll R, EF \approx PF\) и \(tg \alpha \approx \sin \alpha = \alpha \).

\Delta MOC\) \( \sin \alpha = \frac \Rightarrow \alpha \approx \frac \) Из \(

\Delta MEF\) \( tg 2 \alpha = \frac \Rightarrow 2 \alpha \approx \frac. \)

Отсюда \(2 \frac=\frac \Rightarrow PF=\frac<2>.\) Таким образом, точка F лежит на главной оптической оси и делит радиус зеркала ОР на две одинаковые части. Значит, фокусное расстояние \(F=\frac<2>.\)

Аналогично можно доказать, что фокус выпуклого сферического зеркала лежит на главной оптической оси за зеркалом и удален от полюса зеркала на расстояние, равное половине радиуса зеркала. Фокусное расстояние выпуклого зеркала принято считать отрицательным (так как увыпуклого зеркала фокус мнимый), т.е. у выпуклого зеркала \(F=-\frac<2>.\)

Формула сферического зеркала.

Пусть точечный источник света S (рис. 16.15) расположен на главной оптической оси зеркала на расстоянии SP =
d
. Угол падения луча SM на поверхность зеркала \(

\ang SMO = \alpha\). Отраженный луч пересекает главную оптическую ось в точке S’. Угол отражения \( \ang OMS’ = \alpha\) (по закону отражения). Обозначим угол наклона падающего луча к главной оптической оси \(\ang MSO = \varphi\), угол наклона отраженного луча \(\ang MS’P = \gamma\), угол наклона радиуса \(\ang MOP = \beta,\) расстояние от точки М до главной оптической оси через ME = h.
Рис. 16.15
Угол \(

\beta\) — внешний по отношению к \(\Delta OMS\). Поэтому \(\beta = \alpha + \varphi\).

\gamma\) — внешний по отношению к \(\Delta S’OM\). Поэтому \(

\gamma = \alpha + \beta\).

Из этих равенств получаем

\(\gamma + \varphi = 2 \beta\)

Из \(\Delta S’EM\) находим \( tg \gamma= \frac \approx \frac\). Из \(\Delta OME\) имеем \(tg \beta=\frac \approx \frac.\)

Из \(\Delta SEM\) имеем \(tg \varphi= \frac \approx \frac\)

Так как мы рассматриваем только параксиальные лучи, то тангенсы углов можно заменить значениями самих углов в радианах.

Следовательно, \(\gamma = \frac;\) \(\beta = \frac;\) \(\varphi = \frac.\) Подставим в (16.1), получим \( \frac + \frac = 2 \frac \Rightarrow \frac<1> + \frac<1> = \frac<2>. \)А так как \(F=\frac<2>,\) то можно записать

Это выражение называют формулой сферического зеркала. Формулу (16 2) можно применять и для выпуклых сферических зеркал, если использовать правило знаков: считать знаки величин d, f, R и F положительными, если эти расстояния измерены от полюса зеркала в ту сторону, откуда на зеркало падает свет от предмета, и отрицательными, если они отсчитаны от полюса за зеркало. Для выпуклых зеркал d>0, a R

Источник статьи: http://7road.ru/drugoe/sfericheskoe-ili-asfericheskoe-zerkalo.html