Главная » Автомобили

Скорость вращения колес автомобиля

Содержание
  1. Физика автомобиля для игр.
  2. Введение
  3. Как определить полный оборот колеса автомобиля
  4. Как определить длину окружности колеса
  5. Как определить полный оборот колеса по формуле
  6. Шинный калькулятор
  7. Расшифровка параметров шины
  8. Сравнение шин
  9. Маркировка шин и расшифровка
  10. Ширина шины по маркировке
  11. Как посчитать высоту профиля шины
  12. Формула
  13. Пример
  14. Диаметр диска по маркировке шины
  15. Диаметр шины по маркировке
  16. Формула
  17. Пример
  18. Длина окружности шины
  19. Формула
  20. Пример
  21. Число оборотов колеса за 1 км
  22. Формула
  23. Пример
  24. Как влияет размер шин на показание спидометра
  25. Влияние размера шин на клиренс
  26. Влияет ли на показания спидометра установка на авто колес другого диаметра?
  27. Вспомним физику
  28. Займемся математикой

Физика автомобиля для игр.

Автор: Marco Monster

Введение

Эта статья рассказывает о поведении автомобилей в играх, а именно о физике автомобиля.

Одним из ключевых пунктов в упрощении физики транспортного средства является раздельная обработка продольной и боковой силы. Продольная сила работает в направлении корпуса автомобиля (или же в противоположном направлении). Это сила тяги, тормозящая сила, сила трения и сила сопротивления перемещению (= сопротивление воздуха). Вместе эти силы управляют ускорением или замедлением автомобиля, следовательно, и скоростью автомобиля. Боковые силы позволяют автомобилю поворачиваться. Эти силы вызваны поперечным трением на колесах. Мы также рассмотрим угловой момент скорости автомобиля и момент вращения, вызванные боковыми силами.

Примечание и соглашения

Векторы выделены полужирным текстом, мы будем использовать 2d векторы. Так что примечание a = —b означало бы следующее:

На протяжении все этой статьи я буду предполагать, что задние колеса являются ведущими (для четырех ведущих колес нужно применять необходимую адаптацию)

Все физические величины я буду измерять в единицах СИ (метры, килограммы, Ньютоны и т.д.).

Читайте также:  Полироли для пластикового бампера автомобиля

Физика движения по прямой

Сначала рассмотрим автомобиль, двигающийся по прямой линии. Какие силы задействованы здесь? Прежде всего, это сила тяги, то есть сила, которая передается двигателем через задние колеса. Двигатель вращает колеса вперед (на самом деле он передает момент вращения на колеса), колеса «толкают назад» поверхность дороги, в результате поверхность дороги выталкивает колеса в противоположном направлении, то есть вперед. Сейчас мы просто положим, что сила тяги эквивалентна по величине переменной Engineforce, которая управляется непосредственно пользователем.

Ftraction = u * Engineforce,
где u — единичный вектор в направлении движения автомобиля.

Если бы это была единственная сила, то автомобиль просто бы ускорился до бесконечной скорости. Ясно, что в реальной жизни дело обстоит совсем не так. Введем силы сопротивления. Первая и обычно наиболее важная — сила воздушного сопротивления, другими словами аэродинамическое сопротивление. Эта сила важна, поскольку она пропорциональна квадрату скорости. Когда мы двигаемся быстро (а какая игра не вовлекает в высокие скорости?) эта сила становится наиболее важной силой сопротивления.

Fdrag = — Cdrag * v * |v|
где Cdrag константа, v — вектор скорости и |v| — модуль вектора v, являющийся длиной вектора v.

Длина вектора скорости обычно известна как скорость. Обратите внимание на различие типа данных: скорость — скаляр, скорость — вектор. Используйте приблизительно следующий код:

Так же, еще есть сопротивление вращения. Это вызвано трением между резиной и дорожной поверхностью, так как колеса прокручиваются, трением на осях и т.д. Мы обозначим это силой, которая пропорциональна скорости, с использованием другой константы.

При низких скоростях трение (Frr) является основной силой сопротивления, при высоких скоростях Fdrag превышает по значению Frr. Приблизительно при 100 км/час (60 миль в час, 30 м/с) они равны ([Zuvich]). Это означает, что Crr должен быть равен приблизительно 30-ти Cdrag.

Общая продольная сила — это векторная сумма этих трех сил.

Обратите внимание, что если вы двигаетесь по прямой линии, то силы аэродинамического сопротивления и трения будут направлены противоположно силе тяги (Ftraction). То есть вы вычитаете силу аэродинамического сопротивления из силы сцепления. И когда автомобиль движется с постоянной скоростью, то силы находятся в равновесии, и Flong равен нулю.

Ускорение (a) автомобиля (в м/с 2 ) определено равнодействующей силой автомобиля (в Ньютонах) и массой автомобиля М (в килограммах) по второму закону Ньютона:

Скорость автомобиля (в метрах в секунду) определяется, как интеграл ускорения через какое-то время (dt). Это звучит слишком сложным, но следующее уравнение поможет нам. Воспользуемся методом Эйлера для численного интегрирования.

v = v + dt * a,
где dt — промежуток времени между предыдущим и текущим вызовами просчета физики.

Позиция автомобиля свою очередь определяется, как интеграл скорости по dt.

Используя эти три силы, мы уже довольно точно можем моделировать ускорение автомобиля. Вместе они также определяют максимальную скорость автомобиля для данной мощности двигателя. То есть, нет необходимости устанавливать максимальную скорость где-нибудь в коде, она автоматически вычисляется из уравнений. Дело в том, что уравнения формируют своего рода цикл отрицательной обратной связи. Если сила тяги (Ftraction) превышает все другие силы, то автомобиль ускоряется. Увеличивающаяся скорость, также заставляет увеличиваться силы сопротивления. Равнодействующая сила уменьшается, а следовательно уменьшается и ускорение. В некоторой точке силы сопротивления и сила тяги компенсируют друг друга, и автомобиль достигает своей максимальной скорости для данной мощности двигателя.

На этом графике Ось X обозначает скорость автомобиля в метрах в секунду и значения силы, которая отмечена по Оси Y. Значение силы тяги (темно синий) установлено произвольно, оно не зависит от скорости автомобиля. Трение (пурпурная линия) — линейная функция скорости, и сопротивление (желтая кривая) — квадратичная функция скорости. При низких скоростях трение превышает аэродинамическое сопротивление. При 30 м/с эти две функции пересекаются. При более высоких скоростях аэродинамическое сопротивление является наибольшей силой сопротивления. Сумма из двух сил сопротивления показана светло-синей кривой. При 37 м/с эта кривая пересекает горизонтальную линию силы тяги. Это — максимальная скорость для данной мощности автомобиля (37 м/с = 133 км/час = 83 мили в час).

Источник статьи: http://www.gamedev.ru/code/articles/?id=4233&page=4

Как определить полный оборот колеса автомобиля

Для начала давайте выясним, для чего нужно уметь определять полный оборот колеса? Знать полный оборот колеса своего авто нужно по разным причинам. В первую очередь, чтобы выяснить периметр колеса (круга).

Это не что иное, как расстояние, которое оно проходит по плоскости за один оборот. Периметр же зависит от диаметра колеса, и здесь уже возможны варианты.

Многие автолюбители устанавливают на машины колеса большего диаметра, чем рекомендует производитель. Зачем это нужно? Многие рассуждают так: чем больше диаметр, тем выше максимальная скорость и короче время разгона, и наоборот. При этом, колесо имеет значительную инерцию, а двигателю сложней его оборачивать.

Нередко водители устанавливают колеса большего размера и для того, чтобы повысить клиренс и сэкономить на топливе, поскольку чем больше колесо, тем длинней пройденный путь.

Если диаметр колеса отличается от стандартного в большую или меньшую сторону, то данные спидометра будут показывать некорректную скорость движения. Так, при меньшем диаметре она будет больше, чем есть на самом деле.

Еще одной причиной знать полный оборот колеса автомобиля является резонансная частота колебаний. Например, за один оборот колесо прошло 2 метра, сильней всего машину трясет на скорости 90 км/ч или 25 м/ч. При таких исходных данных резонансная частота колебаний составит 12,5 Гц.

Как определить длину окружности колеса

Узнать оборот колеса можно двумя способами. Первый самый простой ‒ нанести на боковую часть колеса черту с помощью мела. Она будет выступать своеобразным маячком. Каждое последующее касание этой белой черты дорожного покрытия и будет считаться полным оборотом.

Водители с опытом заверяют, что чувствуют полный оборот на руле. Так, после 2,5 оборотов руль уходит в мертвую точку и перестает крутиться.

Как определить полный оборот колеса по формуле

Определить число оборотов можно и с помощью формулы. Для этого сначала необходимо выяснить длину окружности шины с внешней стороны.

100 000 / С (шины в см).

Пример. Если длина окружности покрышки равна 199,45 см, то рассчитать количество оборотов за километр можно следующим способом:

Число оборотов = 100000 / 199.45 = 501.4 ≈ 501 об./км.

В общем, узнать полный оборот колеса на самом деле не так и сложно. Это позволит уточнить скорость, расстояние и другие технические показатели.

А вы замеряли полный оборот колеса? Как думаете, для чего это нужно и как удобней всего сделать расчет?

Источник статьи: http://cardinator.ru/kak-opredelit-polnyj-oborot-kolesa/

Шинный калькулятор

Расшифровка параметров шины

Сравнение шин

Шина №1: / R
Шина №2: / R

Диаметр шины:
Шина №1
эталон		 Шина №2
новая шина		 Разница
Диаметр шины:
Показания спидометра: 100 км/ч 100 км/ч
Реальная скорость:

В полях «Шина №1» следует указать стандартный типоразмер для вашей машины. Он обычно указан на табличке, наклеенной в проёме водительской двери.

В поля «Шина №2» введите параметры шины, которую хотите сравнить с эталоном (с шиной №1).

Диаметр нового колеса (шины) не должен отличаться более чем на 3% от диаметра колеса, установленного заводом изготовителем автомобиля.

Маркировка шин и расшифровка

Ширина шины по маркировке

Ширина шины (Wшины) указана первым числом в маркировке в миллиметрах: 225/50 R16

Как посчитать высоту профиля шины

Высота профиля указана в маркировке шины вторым числом в процентах от первого числа (ширины шины): 225/50 R16

Таким образом, чтобы определить её в миллиметрах нужен расчет по следующей формуле:

Формула

Hпрофиля в мм = (Wшины ⋅ Hпрофиля в %) / 100

Пример

Для примера посчитаем чему равна высота профиля шины со следующей маркировкой: 205 / 55 R16

Hпрофиля = (205 ⋅ 55) / 100 = 113 мм = 11.3 см

Диаметр диска по маркировке шины

Обычно диаметр диска (посадочный диаметр) указан после буквы R (иногда В, D или буква не указана): 225/50 R16.

Этот параметр указан в дюймах, поэтому если требуется перевести его в сантиметры, его следует умножить на 2.54.

Диаметр шины по маркировке

Расчет диаметра колеса легко произвести, зная диаметр диска и высоту профиля шины.

Формула

Пример

Для примера определим диаметр шины в сантиметрах со следующей маркировкой: 205 / 55 R16

  1. Определим высоту профиля: Hпрофиля = (205 ⋅ 55) / 100 = 113 мм = 11.3 см
  2. Переведём посадочный диаметр из дюймов в сантиметры: Dдиска = 16 ⋅ 2.54 = 40.64 см
  3. Определим диаметр шины: Dшины = 40.64 + 2 ⋅ 11.3 = 63.2 см

Длина окружности шины

Для того, чтобы рассчитать длину окружности шины Сшины нужно знать её диаметр Dшины. Расчет осуществляется по следующей формуле:

Формула

Сшины = π ⋅ Dшины , где π ≈ 3.14

Пример

Возьмём диаметр шины из предыдущего примера Dшины = 63.2 см и определим длину окружности шины с маркировкой: 205 / 55 R16

Сшины = 63.2 ⋅ 3.14 = 198.44 см

Число оборотов колеса за 1 км

Для того, чтобы определить число оборотов колеса, при котором оно преодолеет расстояние в один километр, нужно знать длину внешней окружности шины.

Формула

Пример

Для колеса с длиной окружности шины 198.44 см посчитаем число оборотов за 1 км:

Число оборотов = 100000 / 198.44 = 503.9 ≈ 504 об./км

Как влияет размер шин на показание спидометра

Если диаметр колеса больше или меньше стандартного, то показания спидометра не будут отражать реальную скорость автомобиля. Так, например, если диаметр шины меньше стандартного, то спидометр будет показывать скорость больше, чем она есть на самом деле. И на оборот.

Влияние размера шин на клиренс

Чем больше диаметр шины, тем больше клиренс. При этом если, например, вы поменяли колесо с диаметром 60 см, на колесо с диаметром 64 см, то клиренс вырос на 2 см.

Источник статьи: http://poschitat.online/shinnyi-kalkulyator

Влияет ли на показания спидометра установка на авто колес другого диаметра?

Чтобы не ходить «вокруг да около», скажем сразу: влияет. И отнюдь не в вашу пользу!

Знакомый чувак рассказывает: поменял заводские 14-дюймовые колеса на колеса диаметром 16 дюймов. «Смотрю на спидометр, — говорит он, — на нем разрешенные 60. А мне кажется, что все 80».

Врет, конечно. И все же доля правды в его словах есть.

Вспомним физику

На главном валу коробки передач (который идет на колеса) стоит датчик, который считает частоту его вращения. Он соединен с прибором прочным вращающимся тросиком, на противоположной стороне которого находится мудреное (на первый взгляд) устройство, состоящие из пластин, пружин и магнита, соединенное со стрелкой прибора. В электронном спидометре вместо тросика электрический провод передающий сигналы от вала к контроллеру спидометра.

В любом случае, расчет скорости движения (а заодно и пробега) происходит по установленному алгоритму, в котором учитываются два фактора: количество оборотов колеса и длина его окружности. Важно: при расчете предусматривается размер колеса, рекомендованный производителем. То есть, если компания настоятельно рекомендует использовать 14-дюймовые колеса, спидометр будет считать скорость так, как будто на авто стоят именно они. А если вы ставите 16-дюймовые диски (и, соответственно, резину того же диаметра), спидометр будет врать. Сильно?

Знающие люди утверждают: производители авто знакомы с тягой граждан ставить на авто колеса большего диаметра, чем рекомендован заводом, поэтому настраивают прибор так, чтобы он выдавал большую скорость, чем есть на самом деле (погрешность прибора). Таким образом, при установке колеса большего диаметра, погрешности вроде как нивелируются.

На самом деле, спидометр врет в любом случае. Хотя бы потому, что кроме погрешности самого прибора существуют и другие допуски, которые влияют на точность показаний. Датчик, например, тоже может врать. Считается, что для заднеприводных авто скорость измеряется точнее, чем для переднеприводных. А все потому, что у переднеприводных добавляется еще одна погрешность, на которую влияет поворот ведущего (переднего) колеса. Как-то так!

Вернемся к теме нашего разговора. Если вы установили на авто колеса большего размера, оно, проходя то же расстояние, будет делать меньшее число оборотов. На спидометре скорость будет меньше, чем есть на самом деле. Насколько меньше?

Займемся математикой

Если производитель авто указывает в качестве штатной 14-дюймовую «резину», а вы поставили на машину 16-дюймовую, это означает, что показания спидометра будут отставать от реальной величины на 3,5-4%. Может, чуть больше или чуть меньше (не забывайте, что шины могут иметь разный профиль и общий диаметр колеса может зависеть не только от диаметра диска).

Чтобы произвести расчет самостоятельно, вычислите длину окружности колеса для старого комплекта (диск+резина) и для нового. Длина окружности колеса (L) рассчитывается по формуле: L = 3,14 * D, где D — диаметр колеса. Диаметр колеса, в свою очередь, складывается из диаметра диска (в нашем случае 16 дюймов; один дюйм равен 2,54 см) и удвоенной высоты шины. Получить исходные данные по резине не сложно — по маркировке.

Чтобы посчитать погрешность, надо вычислить разницу между длиной окружности новых колес и длиной окружности старых колес и разделить ее на длину окружности старых колес, помноженную на сто.

Предположим, вы получили число 3,5. Это значит, что спидометр на вашем авто врет, как минимум, на 3,5% (а, возможно, еще больше — с учетом первоначальной погрешности). То есть, если вы едете с «как бы разрешенной» скоростью 79 км/ч (за нее не штрафуют), на самом деле вы двигаетесь со скоростью 81,76 км/ч. Та же «фигня» и с пробегом. На спидометре он равен 1000 км, а на самом деле — 1035 км.

Хотите, посчитайте сами. Если «в лом» воспользуйтесь одним из онлайн-калькуляторов. В Интернете таких много.

Ставьте лайк, подписывайтесь на канал! Удачи на дорогах!

Источник статьи: http://zen.yandex.ru/media/id/5990ce8a4826778b1aaecb3b/vliiaet-li-na-pokazaniia-spidometra-ustanovka-na-avto-koles-drugogo-diametra-5b9d22bf4e139b00ab16355b

Оцените статью
© 2024 Про автомобили