Парадокс колеса
На приведённом рисунке хорошо видно, что все точки расположенные на радиусе колеса при совершении им одного оборота занимают те же самые места, на которых они были до начала вращения. Иными словами все точки радиуса колеса за один оборот перемещаются на одно и то же расстояние.
В то же время из школьного курса математики известно, что длина окружности равна:
Если прокатить колесо по поверхности и затем замерить пройденный им путь, то он будет точно соответствовать длине его окружности. Таким образом, две точки колеса: центр вращения и точка на внешней окружности проходят путь точно соответствующий приведённому расчёту. Но вот в отношении меньших радиусов мы приходим к выводу, что траектория их движения противоречит каноническому утверждению.
Так путь пройденный точкой, расположенной на половине радиуса колеса (r = R/2) должен быть равен:
C(r) = пиR, т.е. в половину меньше траектории точки расположенной на внешней окружности.
Но на самом деле она проходит фактически путь вдвое больший.
Соотношение фактически пройденной траектории и фактической дины окружности описываемый соответствующим радиусом растёт с уменьшением радиуса, фактически до бесконечности. Но в точке вращения он вновь возвращается к единице.
Самое удивительное в том, что если вырезать любую внутреннюю часть колеса и измерить его окружность, то она точно будет соответствовать вычисленной по канонической формуле.
Рассмотренный парадокс усиливается в случае, если колесо прокатывается с внешней стороны другой окружности. В этом случае траектория внутренних радиусов становится больше траектории точки на внешнем радиусе. И, наоборот, при прокатывании с внутренней стороны их траектория становится меньше.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что траектория точек расположенных на внутренних радиусах колеса зависти не от величины собственного радиуса, а от радиуса внешней окружности. Что при этом происходит с материальными точками колеса расположенных на этих радиусах в пространстве остаётся загадкой.
Единственно разумное объяснение этого феномена предложил Галилей. Он считал, что поскольку фактическая траектория движения внутренних точек значительно больше фактической длины окружности, то точки внутренних радиусов проходят наблюдаемую траекторию с большей скоростью, чем это предписано им физикой [1]:
V = w*R, где w — угловая скорость вращения колеса.
Фактически линейная скорость внутренних точек колеса должна описываться уравнением:
V = n*w*r, где n = R/r
R – внешний радиус колеса;
r – внутренний радиус.
Иными словами линейная скорость точек внутренних радиусов является величиной постоянной и зависит только от внешнего радиуса колеса.
Вывод прямо скажем обескураживающий, но иного разумного объяснения пока ни кто не предложил.
Математически парадокс колеса в интерпретации Галилея описывается следующим уравнением:
dV = w*(R-r), где
dV – изменение скорости движения внутренних точек колеса;
R – внешний радиус колеса;
r – внутренний радиус колеса.
При r = R dV = 0
При r = 0 dV = w*R
Иными словами, изменение скорости точек расположенных на внутренних радиусах колеса меняется пропорционально от 0 на внешнем радиусе до V=w*R в центре вращения колеса. Поэтому ось колеса перемещается в пространстве с той же скоростью, которая соответствует линейной скорости вращающегося движения внешней окружности колеса при его прямолинейном движении. Соответственно такую же скорость имеют и все внутренние точки колеса.
С физической точки зрения полученный результат интерпретируется как движение жёсткого стержня, расположенного перпендикулярно направлению линейного движения оси вращения. Если рассмотреть движение такого стержня без привязки его к вращательному движению, то не трудно заметить, что все материальные точки стержня имеют одну и ту же скорость.
Преобразование вращательного движения в линейно-поступательное в данном случае решается методом рычага в рамках курса теоретической механики, которой к сожалению во времена Галилея ещё не существовало.
[1] Очевидно, именно по этому, этот парадокс практически не обсуждается в научной литературе.
Поскольку один из комментаторов так возбудился после прочтения этой статьи, что внёс меня в свои чёрные списки, и у меня нет возможности ему ответить иным путём, поэтому использую материал статьи не по назначению.
Сазонов Сергей 3 сентября 2019 года в 12:54
Писать рецензию на Вашу бредятину «Парадокс колеса» считаю излишним (много чести) — найдите в детском журнале «Квант» за 1975 год статью «ЦИКЛОИДА» . Там — примерно этот круг вопросов. Парадокса нет.
(конец цитаты)
К сожалению, найти указанный журнал в Интернете не смог, поэтому не смог лично ознакомиться со статьёй. Но уже само её название «ЦИКЛОИДА» говорит о том, Сергей Сазонов не видит разницы между прямой и циклоидой. В парадоксе колеса траектория меньшего радиуса разворачивается не в виде циклоиды, а в виде прямой линии. В этом то, как раз, и заключается парадокс. С другой стороны, то, что этим парадоксом интересовались Аристотель, Галилей, и возможно другие, не менее, замечательные умы человечества, говорит о том, что парадокс действительно существовал.
Уничижительное отношение к оппонентам явный признак ограниченной умственной деятельности. Конечно, можно было и не обращать внимание на подобные выпады, но, к сожалению, подобный уровень комментаторов встречается не так уж редко, поэтому считаю необходимым противостоять банальному хамству.
Источник статьи: http://proza.ru/2019/09/02/1746
Скорость вращения оси колеса автомобиля
1. лПМЕУП ДЕМБЕФ 120 ПВПТПФПЧ ЪБ 2 НЙОХФЩ. лБЛПЧБ ЮБУФПФБ ЧТБЭЕОЙС ЛПМЕУБ Й РЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС?
2. ыБТЙЛ ЧТБЭБАФ ОБ ОЙФЛЕ ДМЙОПК 0,5 Н ФБЛ, ЮФП ПО ДЕМБЕФ ЪБ ПДОХ УЕЛХОДХ 3 ПВПТПФБ. у ЛБЛПК МЙОЕКОПК Й ХЗМПЧПК УЛПТПУФША ДЧЙЦЕФУС ЫБТЙЛ.
3. мЙОЕКОБС УЛПТПУФШ ФПЮЕЛ ЧТБЭБАЭЕЗПУС ЛПМЕУБ 20 Н/УЕЛ. пРТЕДЕМЙФЕ ЙИ ХЗМПЧХА УЛПТПУФШ ДЧЙЦЕОЙС, РЕТЙПД Й ЮБУФПФХ ЧТБЭЕОЙС, ЕУМЙ ДЙБНЕФТ ЛПМЕУБ 0,8 НЕФТБ.
4. бЧФПНПВЙМШ ДЧЙЦЕФУС РП ДПТПЗЕ УП УЛПТПУФША 72 ЛН/ЮБУ. пРТЕДЕМЙФЕ, У ЛБЛПК УЛПТПУФША ПФОПУЙФЕМШОП ъЕНМЙ ДЧЙЦЕФУС ПУШ ЕЗП ЛПМЕУБ, ЕЗП ОЙЦОСС Й ЧЕТИОСС ФПЮЛЙ.
5. чЕМПУЙРЕДЙУФ ДЧЙЦЕФУС УП УЛПТПУФША 36 ЛН/ЮБУ. пРТЕДЕМЙФЕ ЮБУФПФХ ЧТБЭЕОЙС ЧЕМПУЙРЕДОПЗП ЛПМЕУБ, ЙНЕАЭЕЗП ДЙБНЕФТ 0,6 НЕФТБ, РЕТЙПД ЕЗП ЧТБЭЕОЙС, ХЗМПЧХА Й МЙОЕКОХА УЛПТПУФЙ ФПЮЕЛ ЛПМЕУБ ПФОПУЙФЕМШОП ПУЙ ЕЗП ЧТБЭЕОЙС.
лТБФЛБС ФЕПТЙС:
тБЧОПНЕТОПЕ ДЧЙЦЕОЙЕ РП ПЛТХЦОПУФЙ ЙОФЕТЕУОП ФЕН, ЮФП УЛПТПУФШ ДЧЙЦХЭЕКУС ФПЮЛЙ ПУФБЕФУС РПУФПСООПК РП ЧЕМЙЮЙОЕ, ЙЪНЕОССУШ РТЙ ЬФПН РП ОБРТБЧМЕОЙА. уЛПТПУФШ ЙЪНЕОЕОЙС ХЗМБ ЧЕЛФПТБ УЛПТПУФЙ ПФОПУЙФЕМШОП ПУЙ ЛППТДЙОБФ РПУФПСООБ. фП ЦЕ УБНПЕ НПЦОП УЛБЪБФШ ПФОПУЙФЕМШОП ТБДЙХУБ-ЧЕЛФПТБ, РТПЧЕДЕООПЗП ЙЪ ПУЙ ЧТБЭЕОЙС Л ЧТБЭБАЭЕКУС ФПЮЛЕ. ьФБ УЛПТПУФШ ОБЪЩЧБЕФУС ХЗМПЧПК УЛПТПУФША.
тБЧОПНЕТОПЕ ДЧЙЦЕОЙЕ РП ПЛТХЦОПУФЙ ИБТБЛФЕТЙЪХЕФУС ОЕУЛПМШЛЙНЙ ЧЪБЙНПУЧСЪБООЩНЙ ЧЕМЙЮЙОБНЙ:
юБУФПФБ ЧТБЭЕОЙС. пВЩЮОП ПВПЪОБЮБЕФУС МБФЙОУЛПК ВХЛЧПК «n» ЙМЙ ЗТЕЮЕУЛПК ВХЛЧПК «?». ьФБ ЧЕМЙЮЙОБ ЗПЧПТЙФ П ФПН, УЛПМШЛП ПВПТПФПЧ Ч ЕДЙОЙГХ ЧТЕНЕОЙ ДЕМБЕФ ФЕМП. оБРТЙНЕТ, УЛПМШЛП ПВПТПФПЧ Ч УЕЛХОДХ, ЙМЙ Ч НЙОХФХ, ЙМЙ Ч ЮБУ Й Ф.Д.
рЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС ЮБЭЕ ЧУЕЗП ПВПЪОБЮБЕФУС МБФЙОУЛПК ВХЛЧПК «T». ьФП ЧТЕНС ПДОПЗП ПВПТПФБ ЧПЛТХЗ ПУЙ.
мЙОЕКОБС УЛПТПУФШ ЧТБЭЕОЙС, ПВПЪОБЮБЕФУС ПВЩЮОП МБФЙОУЛПК ВХЛЧПК «v». ьФП УЛПТПУФШ, У ЛПФПТПК ФЕМП ДЧЙЦЕФУС РП ПЛТХЦОПУФЙ. чЕЛФПТ МЙОЕКОПК УЛПТПУФЙ ОБРТБЧМЕО РП ЛБУБФЕМШОПК Л ПЛТХЦОПУФЙ ЧТБЭЕОЙС. пО РЕТРЕОДЙЛХМСТЕО ТБДЙХУХ ПЛТХЦОПУФЙ ЧТБЭЕОЙС.
хЗМПЧБС УЛПТПУФШ ЧТБЭЕОЙС ПВЩЮОП ПВПЪОБЮБЕФУС ЗТЕЮЕУЛПК ВХЛЧПК «?». ьФП ЧЕМЙЮЙОБ, РПЛБЪЩЧБАЭБС, ОБ ЛБЛПК ХЗПМ РПЧПТБЮЙЧБЕФУС ТБДЙХУ-ЧЕЛФПТ (ЙМЙ ЧЕЛФПТ УЛПТПУФЙ) ЪБ ЕДЙОЙГХ ЧТЕНЕОЙ. пВЩЮОП ЙЪНЕТСЕФУС Ч ТБДЙБОБИ Ч УЕЛХОДХ.
жПТНХМЩ ДМС ТЕЫЕОЙС:
зДЕ N — ЛПМЙЮЕУФЧП ПВПТПФПЧ, t — ЧТЕНС, ЪБ ЛПФПТПЕ ПОЙ УПЧЕТЫЙМЙУШ.
мЙОЕКОБС УЛПТПУФШ ЧТБЭЕОЙС
хЗМПЧБС УЛПТПУФШ ЧТБЭЕОЙС
бМЗПТЙФН ТЕЫЕОЙС ФЙРПЧПК ЪБДБЮЙ:
1. лТБФЛП ЪБРЙУБФШ ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ.
2. йЪПВТБЪЙФШ ЗТБЖЙЮЕУЛЙ ДЧЙЦЕОЙЕ, ОБТЙУПЧБЧ ПЛТХЦОПУФШ ЧТБЭЕОЙС Й ПВПЪОБЮЙЧ УФТЕМЛБНЙ УЛПТПУФШ Й ОБРТБЧМЕОЙЕ ДЧЙЦЕОЙС.
3. чЧЕУФЙ УЙУФЕНХ ПФУЮЕФБ, ЧЧЕДС ОБЮБМП ПФУЮЕФБ ЧТЕНЕОЙ Й ЧЩВТБЧ ПУЙ ЛППТДЙОБФ ДМС ДЧЙЦЕОЙС Й УЛПТПУФЙ. юБУФП ВЩЧБЕФ ХДПВОП ТБЪНЕУФЙФШ ОБЮБМП УЙУФЕНЩ ЛППТДЙОБФ ОБ ДЧЙЦХЭЕКУС ФПЮЛЕ, ОБРТБЧЙЧ ПДОХ ПУШ ЧДПМШ ТБДЙХУБ, ФПЗДБ ЧФПТБС ПУШ ВХДЕФ ОБРТБЧМЕОБ ЧДПМШ УЛПТПУФЙ.
4. ъБРЙУБФШ ОЕПВИПДЙНЩЕ ДМС ТЕЫЕОЙС ЖПТНХМЩ ЙЪ ЮЙУМБ ЧЩЫЕХЛБЪБООЩИ. уПУФБЧЙФШ ЙЪ ОЙИ ХТБЧОЕОЙЕ ЙМЙ УЙУФЕНХ ХТБЧОЕОЙК, У РПНПЭША ЛПФПТЩИ НПЦОП ОБКФЙ ОЕЙЪЧЕУФОХА ЧЕМЙЮЙОХ.
5. тЕЫЙФШ ХТБЧОЕОЙЕ ЙМЙ УЙУФЕНХ Ч ПВЭЕН ЧЙДЕ.
6. рПДУФБЧЙФШ ЪБДБООЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ Ч ПВЭЕЕ ТЕЫЕОЙЕ, ЧЩЮЙУМЙФШ.
7. ъБРЙУБФШ ПФЧЕФ.
чПЪНПЦОЩЕ ПУПВЕООПУФЙ ЪБДБЮ:
ч ОЕЛПФПТЩИ ОЕУМПЦОЩИ ЪБДБЮБИ НПЦОП ОЕ ЧЧПДЙФШ УЙУФЕНХ ПФУЮЕФБ Ч СЧОПН ЧЙДЕ, Б ДЕКУФЧПЧБФШ УТБЪХ РП ЖПТНХМБН, ЧЛМАЮБАЭЙН Ч УЕВС ОЕЙЪЧЕУФОХА ЧЕМЙЮЙОХ.
рТЙНЕТЩ ТЕЫЕОЙС:
ъБДБЮБ 1.
лПМЕУП ДЕМБЕФ 120 ПВПТПФПЧ ЪБ 2 НЙОХФЩ. лБЛПЧБ ЮБУФПФБ ЧТБЭЕОЙС ЛПМЕУБ Й РЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС?
тЕЫБЕН РП БМЗПТЙФНХ.
1. лТБФЛП ЪБРЙУЩЧБЕН ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ.
2. йЪПВТБЦБЕН ЗТБЖЙЮЕУЛЙ ДЧЙЦЕОЙЕ, ОБТЙУПЧБЧ ЧТБЭБАЭЕЕУС ЛПМЕУП Й ПВПЪОБЮЙЧ УФТЕМЛПК ОБРТБЧМЕОЙЕ ЧТБЭЕОЙС.
3. уЙУФЕНХ ПФУЮЕФБ Ч СЧОПН ЧЙДЕ НПЦОП ОЕ ЧЧПДЙФШ. ч ОЕСЧОПН ЧЙДЕ ПОБ, ЛПОЕЮОП ЦЕ РТЙУХФУФЧХЕФ, РПУЛПМШЛХ НЩ ДПМЦОЩ РТПЙЪЧЕУФЙ ПФУЮЕФ ЧТЕНЕОЙ Й ПВПТПФПЧ.
4. ъБРЙУЩЧБЕН ОЕПВИПДЙНЩЕ ДМС ТЕЫЕОЙС ЖПТНХМЩ.
5. ьФЙ ХТБЧОЕОЙС УТБЪХ ДБАФ ОБН ТЕЪХМШФБФ Ч ПВЭЕН ЧЙДЕ.
6. рПДУФБЧМСЕН ЪБДБООЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ Ч ПВЭЕЕ ТЕЫЕОЙЕ, ЧЩЮЙУМСЕН.
рЕТЕЧПДС Ч УЙУФЕНХ ЕДЙОЙГ уй, РПМХЮБЕН: 60 ПВ/НЙО=1 ПВ/УЕЛ, 1/60 НЙО=1 УЕЛ.
7. ъБРЙУЩЧБЕН ПФЧЕФ.
пФЧЕФ: юБУФПФБ ЧТБЭЕОЙС ЛПМЕУБ 1 ПВПТПФ Ч УЕЛХОДХ, РЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС 1 УЕЛХОДБ.
ъБДБЮБ 2.
ыБТЙЛ ЧТБЭБАФ ОБ ОЙФЛЕ ДМЙОПК 0,5 Н ФБЛ, ЮФП ПО ДЕМБЕФ ЪБ ПДОХ УЕЛХОДХ 3 ПВПТПФБ. у ЛБЛПК МЙОЕКОПК Й ХЗМПЧПК УЛПТПУФША ДЧЙЦЕФУС ЫБТЙЛ.
1,2. лТБФЛП ЪБРЙУЩЧБЕН ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ, ЙЪПВТБЦБС ТСДПН ДЧЙЦЕОЙЕ.
3. чЧПДЙН УЙУФЕНХ ПФУЮЕФБ, ОБЮБЧ ПФУЮЕФ ЧТЕНЕОЙ Ч НПНЕОФ ОБИПЦДЕОЙС ЫБТЙЛБ Ч ОЙЦОЕК ФПЮЛЕ Й ТБЪНЕУФЙЧ ОБЮБМП УЙУФЕНЩ ЛППТДЙОБФ ОБ ЫБТЙЛЕ, ОБРТБЧЙЧ ПДОХ ПУШ ЧДПМШ ТБДЙХУБ, Б ЧФПТХА ЧДПМШ УЛПТПУФЙ.
4. ъБРЙУЩЧБЕН ОЕПВИПДЙНЩЕ ДМС ТЕЫЕОЙС ЖПТНХМЩ.
5. ъБРЙУБООЩЕ ЖПТНХМЩ УТБЪХ ДБАФ ТЕЫЕОЙЕ Ч ПВЭЕН ЧЙДЕ.
6. рПДУФБЧМСЕН ЪБДБООЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ Ч ПВЭЕЕ ТЕЫЕОЙЕ, ЧЩЮЙУМСЕН.
7. ъБРЙУЩЧБЕН ПФЧЕФ.
пФЧЕФ: уЛПТПУФШ ДЧЙЦЕОЙС ЫБТЙЛБ РП ПЛТХЦОПУФЙ 9,42 Н/УЕЛ, ХЗМПЧБС УЛПТПУФШ — 18,84 ТБД/УЕЛ.
ъБДБЮБ 3.
мЙОЕКОБС УЛПТПУФШ ФПЮЕЛ ЧТБЭБАЭЕЗПУС ЛПМЕУБ 20 Н/УЕЛ. пРТЕДЕМЙФЕ ЙИ ХЗМПЧХА УЛПТПУФШ ДЧЙЦЕОЙС, РЕТЙПД Й ЮБУФПФХ ЧТБЭЕОЙС, ЕУМЙ ДЙБНЕФТ ЛПМЕУБ 0,8 НЕФТБ.
тЕЫБЕН РП БМЗПТЙФНХ.
1. лТБФЛП ЪБРЙУЩЧБЕН ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ. 2. йЪПВТБЦБЕН ЗТБЖЙЮЕУЛЙ ДЧЙЦЕОЙЕ ЛПМЕУБ, ПВПЪОБЮБЕН УФТЕМЛБНЙ УЛПТПУФШ Й ОБРТБЧМЕОЙЕ ЧТБЭЕОЙС.
3. чЧПДЙН УЙУФЕНХ ПФУЮЕФБ, УЧСЪБЧ ОБЮБМП ПФУЮЕФБ ЧТЕНЕОЙ Й ОПМШ ЛППТДЙОБФ У ОЙЦОЕК ФПЮЛПК ЛПМЕУБ, ОБРТБЧЙЧ ПДОХ ПУШ ЧДПМШ ТБДЙХУБ, ФПЗДБ ЧФПТБС ПУШ ВХДЕФ ОБРТБЧМЕОБ ЧДПМШ УЛПТПУФЙ.
4. ъБРЙУЩЧБЕН ОЕПВИПДЙНЩЕ ДМС ТЕЫЕОЙС ЖПТНХМЩ.
5. тЕЫБЕН ЬФЙ ХТБЧОЕОЙС Ч ПВЭЕН ЧЙДЕ.
6. рПДУФБЧМСЕН ЪБДБООЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ, ЧЩЮЙУМСЕН.
7. ъБРЙУЩЧБЕН ПФЧЕФ.
пФЧЕФ: хЗМПЧБС УЛПТПУФШ ДЧЙЦЕОЙС ФПЮЕЛ ЛПМЕУБ 50 ТБДЙБО Ч УЕЛХОДХ, ЮБУФПФБ ЧТБЭЕОЙС 80 ПВПТПФПЧ Ч УЕЛХОДХ, РЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС 125 ДЕУСФЙФЩУСЮОЩИ УЕЛХОДЩ.
ъБДБЮБ 4.
бЧФПНПВЙМШ ДЧЙЦЕФУС РП ДПТПЗЕ УП УЛПТПУФША 72 ЛН/ЮБУ. пРТЕДЕМЙФЕ, У ЛБЛПК УЛПТПУФША ПФОПУЙФЕМШОП ъЕНМЙ ДЧЙЦЕФУС ПУШ ЕЗП ЛПМЕУБ, ЕЗП ОЙЦОСС Й ЧЕТИОСС ФПЮЛЙ.
тЕЫБЕН РП БМЗПТЙФНХ.
1. лТБФЛП ЪБРЙУЩЧБЕН ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ.
2. йЪПВТБЦБЕН ЗТБЖЙЮЕУЛЙ ДЧЙЦЕОЙЕ, ОБТЙУПЧБЧ ЛПМЕУП, ПВПЪОБЮЙЧ ЕЗП ПУШ, ЧЕТИОАА Й ОЙЦОАА ФПЮЛЙ Й ХЛБЪБЧ УФТЕМЛБНЙ УЛПТПУФШ Й ОБРТБЧМЕОЙЕ ДЧЙЦЕОЙС.
3. чЧПДЙН УЙУФЕНХ ПФУЮЕФБ, УЧСЪБООХА У ЪЕНМЕК. оБЮБМП ПФУЮЕФБ РПНЕЭБЕН Ч ОЙЦОАА ФПЮЛХ.
4. рТЕДУФБЧЙН УЕВЕ ИБТБЛФЕТ ДЧЙЦЕОЙС. уТБЪХ НПЦОП УЛБЪБФШ, ЮФП УЛПТПУФШ ОЙЦОЕК ФПЮЛЙ ПФОПУЙФЕМШОП ЪЕНМЙ ТБЧОБ ОХМА. нЩУМЕООП ЪБЖЙЛУЙТХЕН ОБЮБМП ЛППТДЙОБФ, РПНЕЭЕООПЕ Ч ЬФХ ФПЮЛХ. лБЛПЧП ДЧЙЦЕОЙЕ ПУФБМШОЩИ ФПЮЕЛ? рТЙ ЛБЛПН ДЧЙЦЕОЙЙ ДЧЙЦХФУС ЧУЕ ФПЮЛЙ ФЕМБ, ЛТПНЕ ПДОПК? ьФП ЧТБЭЕОЙЕ ЧПЛТХЗ ЖЙЛУЙТПЧБООПК ФПЮЛЙ. рПМХЮБЕФУС, ЮФП Ч ЛБЦДПЕ НЗОПЧЕОЙЕ ЧТЕНЕОЙ ЛПМЕУП ЧТБЭБЕФУС ЧПЛТХЗ ФПЮЛЙ ЕЗП УПРТЙЛПУОПЧЕОЙС У ЪЕНМЕК. ч УМЕДХАЭЕЕ НЗОПЧЕОЙЕ ЬФБ ФПЮЛБ НЕОСЕФУС, ОП ЧПЛТХЗ ОЕЕ ПРСФШ РТПЙУИПДЙФ ЧТБЭЕОЙЕ. нПЦОП РТЕДУФБЧЙФШ УЕВЕ ЧТБЭЕОЙЕ ЛПМЕУБ ЧПЛТХЗ НЗОПЧЕООПК ПУЙ ЧТБЭЕОЙС, РТПИПДСЭЕК ЮЕТЕЪ ФПЮЛХ ЛБУБОЙС ЪЕНМЙ.
ъБРЙУЩЧБЕН ОЕПВИПДЙНЩЕ ДМС ТЕЫЕОЙС ЖПТНХМЩ. фТЕВХЕФУС ЧУЕЗП ПДОБ.
йЪ ОЕЕ УМЕДХАФ ДЧБ ХТБЧОЕОЙС:
рПД «ПНЕЗПК» ЪДЕУШ РПОЙНБЕФУС ХЗМПЧБС УЛПТПУФШ НЗОПЧЕООПЗП ЧТБЭЕОЙС ДЙБНЕФТБ ЛПМЕУБ ЧПЛТХЗ НЗОПЧЕООПК ПУЙ ЧТБЭЕОЙС.
5. тЕЫБЕН ЬФЙ ХТБЧОЕОЙС Ч ПВЭЕН ЧЙДЕ Й РПМХЮБЕН УППФОПЫЕОЙЕ УЛПТПУФЕК:
дЕМЙН ЧФПТПЕ ХТБЧОЕОЙЕ ОБ РЕТЧПЕ, РПМХЮБЕН:
6. рПДУФБЧМСЕН ЪБДБООЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ Ч ПВЭЕЕ ТЕЫЕОЙЕ.
уЛПТПУФШ ПУЙ ТБЧОБ УЛПТПУФЙ БЧФПНПВЙМС, ФБЛ ЛБЛ ПОБ УЧСЪБОБ У ОЙН, ФП ЕУФШ 72 ЛН/ЮБУ.
7. ъБРЙУЩЧБЕН ПФЧЕФ.
пФЧЕФ: уЛПТПУФШ ОЙЦОЕК ФПЮЛЙ ПФОПУЙФЕМШОП ЪЕНМЙ ТБЧОБ ОХМА, УЛПТПУФШ ПУЙ ТБЧОБ 72 ЛН/ЮБУ, УЛПТПУФШ ЧЕТИОЕК ФПЮЛЙ ЛПМЕУБ ТБЧОБ 144 ЛН/ЮБУ.
ъБДБЮБ 5.
чЕМПУЙРЕДЙУФ ДЧЙЦЕФУС УП УЛПТПУФША 36 ЛН/ЮБУ. пРТЕДЕМЙФЕ ЮБУФПФХ ЧТБЭЕОЙС ЧЕМПУЙРЕДОПЗП ЛПМЕУБ, ЙНЕАЭЕЗП ДЙБНЕФТ 0,6 НЕФТБ, РЕТЙПД ЕЗП ЧТБЭЕОЙС, ХЗМПЧХА Й МЙОЕКОХА УЛПТПУФЙ ФПЮЕЛ ЛПМЕУБ ПФОПУЙФЕМШОП ПУЙ ЕЗП ЧТБЭЕОЙС.
тЕЫБЕН РП БМЗПТЙФНХ.
1. лТБФЛП ЪБРЙУЩЧБЕН ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ.
2. йЪПВТБЦБЕН ЗТБЖЙЮЕУЛЙ ДЧЙЦЕОЙЕ, ОБТЙУПЧБЧ ПЛТХЦОПУФШ ЧТБЭЕОЙС Й ПВПЪОБЮЙЧ УФТЕМЛБНЙ УЛПТПУФШ Й ОБРТБЧМЕОЙЕ ДЧЙЦЕОЙС.
3. чЧЕДЕН УЙУФЕНХ ПФУЮЕФБ. чЩВЕТЕН УТЕДЙ ТБЧОПРТБЧОЩИ ФПЮЕЛ ЛПМЕУБ ФХ, ЛПФПТБС Ч НПНЕОФ ОБЮБМБ ПФУЮЕФБ ЧТЕНЕОЙ ЛБУБМБУШ ЪЕНМЙ. оБЮБМП ПУЙ ЛППТДЙОБФ РПНЕУФЙН Ч ФПЮЛХ ЙИ РЕТЧПЗП (РП ОБЫЕНХ ПФУЮЕФХ) УПРТЙЛПУОПЧЕОЙС.
4. ъБРЙЫЕН ОЕПВИПДЙНЩЕ ДМС ТЕЫЕОЙС ЖПТНХМЩ, ДМС ЮЕЗП УОБЮБМБ РТПБОБМЙЪЙТХЕН ДЧЙЦЕОЙЕ ЧЕМПУЙРЕДБ Й ДЧЙЦЕОЙЕ ФПЮЕЛ ЛПМЕУБ. ч ЬФПН ДЧЙЦЕОЙЙ ЛПМЕУП РТПЛБФЙФУС ОБ ПДЙО ПВПТПФ Й ЪБНЕЮЕООБС ОБНЙ ФПЮЛБ ЧОПЧШ ПЛБЦЕФУС ЧОЙЪХ, Б ПУШ ПРСФШ ФПЮОП ОБД ОЕК. оП ЧТЕНС ПДОПЗП ПВПТПФБ — ЬФП ЦЕ РЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС ЛПМЕУБ! фП ЕУФШ ЧТЕНС, ЪБ ЛПФПТПЕ ВХДЕФ РТПКДЕО РХФШ, ТБЧОЩК ДМЙОЕ ПЛТХЦОПУФЙ ЛПМЕУБ — ЬФП РЕТЙПД ЕЗП ЧТБЭЕОЙС. ьФП ЧТЕНС МЕЗЛП ОБКФЙ, ЪОБС РХФШ Й УЛПТПУФШ.
пВПЪОБЮЙН ДМЙОХ ПЛТХЦОПУФЙ ЛПМЕУБ ЮЕТЕЪ «s», ЧТЕНС РТПИПЦДЕОЙС ЬФПЗП РХФЙ ЮЕТЕЪ «t», ЙУЛПНЩК РЕТЙПД ЧТБЭЕОЙС ЮЕТЕЪ «T». чЩЫЕ НЩ ЧЩСУОЙМЙ, ЮФП
еУМЙ НЩ ЪОБЕН РЕТЙПД Й ТБДЙХУ ЛПМЕУБ, ФП МЕЗЛП ОБКФЙ ЧУЕ ПУФБМШОПЕ ЙЪ УМЕДХАЭЙИ ХТБЧОЕОЙК.
5. тЕЫБЕН ХТБЧОЕОЙС Ч ПВЭЕН ЧЙДЕ.
6. рПДУФБЧМСЕН ЪБДБООЩЕ ЪОБЮЕОЙС, ЧЩЮЙУМСЕН. чЕМЙЮЙОЩ ДПМЦОЩ ВЩФШ ЙЪНЕТЕОЩ Ч ПДОЙИ ЕДЙОЙГБИ. рЕТЕЧПДЙН ЛЙМПНЕФТЩ Ч ЮБУ Ч НЕФТЩ Ч УЕЛХОДХ. ч ПДОПН ЛЙМПНЕФТЕ 1000 НЕФТПЧ, Б Ч ПДОПН ЮБУЕ 3600 УЕЛХОД.
7. ъБРЙУЩЧБЕН ПФЧЕФ.
пФЧЕФ: рЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС ЛПМЕУБ ЧЕМПУЙРЕДБ 19 УПФЩИ УЕЛХОДЩ, ЮБУФПФБ ЧТБЭЕОЙС 5,25 ПВПТПФБ Ч УЕЛХОДХ, ХЗМПЧБС УЛПТПУФШ 33,3 ТБДЙБОБ Ч УЕЛХОДХ, МЙОЕКОБС УЛПТПУФШ ФПЮЕЛ ЛПМЕУБ 10 НЕФТПЧ Ч УЕЛХОДХ.
Источник статьи: http://izotovmi.chat.ru/Fizika/Mehanika/zkine070.htm
Линейная скорость оси колеса 3 (рис.11.9) равна
. (11.1)
Угловая скорость 
тогда
. (11.2)
Ось колеса 3 со скоростью V3 будет перемещаться по окружности, указанной пунктиром, тогда можно записать
. (11.3)
Приравняв правые части формул 11.1 и 11.2, после преобразований получим
. (11.4)
где: z3 и z7 — числа зубьев шестерни 3 и зубчатого венца соответственно; uзп – передаточное число зубчатой передачи с внутренним зацеплением.
На АЛ u = 79, z3 = 17 и z7 = 137. На современных АЛ u = 48, z3 = 13 и z7 = 137. Во всех случаях при скорости nгм = 500…560 об/мин скорость вращения лестницы равна 60…65 с.
В качестве приводов механизмом поворота АЛ и АПК применяют аксиально-поршневые гидромоторы типа МГП (мотор гидравлический планетарный). В большинстве случаев используются гидромоторы МГП-80. На некоторых подъемниках, например АКП-50(6923) установлены МП-315. Некоторые параметры их характеристик приведены в табл.11.1.
Давление на входе
Лестницы, их механизмы выдвигания, сдвигания. Лестница изготовлена из отдельных колен, собираемых телескопически в один комплект. Каждое нижележащее колено является несущим по отношению к верхнележащим. Нижнее колено, являющееся несущим для всех остальных колен, устанавливается на подъемной раме.
Каждое колено лестницы представляет собой сварную пространственную конструкцию, состоящую из боковых ферм, соединенных в нижнем поясе 6 (рис.11.10), ступеньками 10 и распорками.
Нижний пояс (тетива) 6 боковой фермы изготовлен из специального открытого профиля проката стальной ленты. Профили колен одинаковы, но по размерам различны для разных колен.
Телескопическое соединение основных колен лестницы и их перемещение относительно друг друга осуществляется с помощью опорных 2,8.17 и направляющих 1 текстолитовых роликов, а также опорных шайб 5 и упоров 4.
Направляющий ролик 1 и опорные ролики 8 размещены по отношению к профилю тетивы в двух плоскостях (рис.11.11). Опорные ролики 8 в скобах закреплены на ступенях нижележащего колена и вращаются на горизонтальной оси. Направляющие ролики 1 закреплены на кронштейнах тетив и вращаются на вертикальных осях.
Передние и средние опорные ролики являются опорами для вехнележащего колена, тетивы которых опираются на эти ролики своими нижними горизонтальными полками. Задняя часть колена своими опорными роликами 17 катится по внутренней стороне верхней горизонтальной полки тетивы низлежащего колена. Таким образом, при выдвигании и сдвигании основные колена лестницы перемещаются относительно друг друга своими тетивами по текстолитовым роликам.
При полностью сдвинутых коленах нижние торцы тетив упираются в ограничители, закрепленные на внутренней стороне тетив низлежащих колен.
При наличии в лестнице дополнительного колена оно телескопически устанавливается в верхней части первого колена. Оно выдвигается вручную, независимо от основных колен.
Тетивы дополнительного колена перемещаются на двух передних опорных роликах, установленных с внутренней стороны тетив первого колена, а также на двух текстолитовых ползунах, укрепленных снаружи нижней части тетив дополнительного колена.
По середине верхних двух ступенек дополнительного колена, так же как и на первом колене всех типов лестниц, крепят лафетный ствол.
Нумерация колен принята сверху вниз. Колена соединены с помощью тросов (канатов) 2 через ролики 1, установленные на верхних концах колен (рис.11.12). Поэтому, если каким-либо механизмом тянуть за канат 3, то все колена будут синхронно перемещаться друг относительно друга. В таком случае скорость V3к третьего колена будет равна скорости каната 3, т.е. V3к = Vк, а относительная скорость второго колена будет равна V2к = 2К и т.д. Тогда, можно записать
где V1к – абсолютная скорость первого колена, м/с; n — число колен лестницы, шт.
Аналогичным образом осуществляется сдвигание лестницы (см. рис.11.13).
Механизм выдвигания и сдвигания колен лестницы, обеспечивающий движение каната 3 может быть различным. Так, в настоящее время возможно применение трех типов приводов:
канатно-полиспастным с цилиндрическим гидроприводом;
лебедкой с гидромотором;
Привод выдвигания-сдвигания колен АЛ полиспастом. Привод (рис.11.13) состоит из гидроцилиндра 7, обойм с блоками 1,3,4,6 канатов 2 и 5. Гидроцилиндр и оси блоков 1,6 закреплены в подъемной раме АЛ. На штоке гидроцилиндра закреплен кронштейн с обоймами блоков 3 и 4. Эти блоки подвижные.
Обоймы блоков 1 и 3 с канатами 2 образуют двойной шестикратный полиспаст выдвигания третьего колена. Выдвигание осуществляется двумя канатами 2.
Обоймы блоков 4 и 6 с канатом 5 образуют шестикратный полиспаст сдвигания третьего колена.
При выдвигании штока гидроцииндра 7 вместе с обоймами 3 и 4 полиспаст выдвигания удлиняется. Полиспаст сдвигания при этом укорачивается. Канаты 2, закрепленные за конец третьего колена (на схеме показан один канат) выдвинет его на необходимую длину.
Первое и второе колена выдвигаются своими канатами 8.
Выдвигание каждого колена происходит на длину 7,2 м (на АЛ-30(4310), а ход штока составляет 1,2 м, т.е. в шесть раз меньше.
При выдвигании штока гидроцилиндра будут перемещаться обоймы блоков 3 и 4, полиспаст сдвигания будет удлиняться и канат 5, закрепленный за конец третьего колена, отпустит его на необходимую высоту. Второе и первое колена будут сдвинуты канатами 9.
Приводы выдвижения с полиспастами используются на автолестницах с высотой подъема до 50 м.
Привод выдвигания лебедкой с гидромотором. Схема привода представлена на рис.11.14. гидромотор 1 приводит во вращение червяк 2. На одном валу с червячным колесом 3 находится барабан 4 с намотанным канатом 5.
Частота вращения барабана nб определяется отношением
, об/мин , (11.6)
где: nгм – частота вращения вала гидромотора, об/мин; u — передаточное отношение червячного редуктора.
Не учитывая диаметр каната, его скорость будет равна
к = 
, м/с , (11.7)
где: D — диаметр барабана, м.
Абсолютная скорость первого колена равна
где: n — длина лестницы, м.
Время выдвигания лестницы можно вычислить
, (11.9)
где: L – длина лестницы, м.
Выдвигание длинноходовым цилиндром. Принципиальная схема механизма представлена на рис.11.15. При подаче жидкости в поршневое пространство гидроцилиндра 7 шток 3 будет выдвигать нижнее колено 4. Все другие колена будут выдвигаться, как было описано раньше.
Сдвигание колен лестницы будет происходить при подаче жидкости в поршневое пространство цилиндра. Такой привод используется АЛ-62.
Люлька. Для АЛ рекомендуются люльки грузоподъемностью 200 кг с площадью пола не менее 0,46 м 2 или 0,7 м 2 для различных модификаций.
Принципиальная схема люльки (вид сбоку) представлена на рис.11.16,а. В люльках предусматривается возможность установки лафетного ствола или пеногенераторов. Вход в люльку и выход из нее осуществляется по откидному двери-трапу. На рисунке он установлен с правой стороны. На люльке установлены два выключателя лобового удара 3 и гидроцилиндр 4 выравнивания люльки. Им обеспечивается отклонение пола люльки от горизонтального положения не более 3 0 .
Выравнивание люльки происходит под тяжестью собственного веса и гидроцилиндра 4. При перемещении люльки и открытом вентиле на трубке 4 (рис.16,в) жидкость перетекает из одной полости гидроцилиндра в другую.
В транспортном положении люлька кронштейном 3 крепится к вершине первого колена.
На люльках должны применяться пожарные спасательные устройства.
Устройство рукавное пожарное спасательное (УРПС). УРПС – это конструкция, состоящая из рукава спасательного и узла его крепления. Оно предназначено для эвакуации людей с высоких уровней при пожарах или аварийных ситуациях в зданиях и сооружениях.
Рукав спасательный – это конструкция, состоящая из одной или нескольких мягких цилиндрических оболочек. Он предназначен для безопасного спуска внутри его людей с высот.
В зависимости от назначения спасательные рукава могут быть различных модификаций: одно- и двухслойные, морозостойкие и с теплоотражательной оболочкой.
Однослойный рукав выполнен из растягиваемого в поперечном направлении материала.
Рукав спасательный двухслойный изготавливается из наружного, растягиваемого в поперечном направлении, материала и внутреннего нерастяжимого. Наружный слой создает радиальное обжатие. Его периметр в нерастянутом состоянии меньше периметра человека.
Периметр внутреннего слоя рукава значительно превышает периметр человека. Соприкасаясь с одеждой человека, он воспринимает основную часть продольной нагрузки.
Рукав спасательный РС состоит из двух соосно-расположенных рукавов: наружного эластичного и внутреннего неэластичного. В верхней части они сшиты между собой. В люльке рукава закрепляются с помощью специального металлического кольца.
Для спуска в рукаве человек опускается в него ногами вниз. Движение осуществляется под действием силы тяжести. За счет сжатия эластичного рукава обеспечивается достаточная сила трения для безопасной скорости спуска.
Некоторые параметры технической характеристики РС приводятся в табл.11.2.
Источник статьи: http://studfile.net/preview/5566783/page:78/